目录一 杨氏模量的物理含义及测量方法 11.1 杨氏模量的物理含义 11.2杨氏模量的测量方法 1二 杨氏模量的测定（拉伸法） 12.1实验目的 12.2 实验仪器 12.3.实验原理 2杨氏模量 2光杠杆原理 22.4实验仪器介绍 4杨氏模量测定仪 4米尺 5游标卡尺 6螺旋测微计 92.5实验内容 102.6 实验步骤 10杨氏模量测定仪的调整 102.6.2 光杠杆及望远镜镜尺组的调整 112.6.3 测量 112.7 数据的测量及处理 12数据的测量 122.7.2 数据的处理 13测量结果 142.8误差分析 14误差的概念 14误差的估算 15三 总结 17参考文献 19致谢 20一、 杨氏模量的物理含义及测量方法1.1 杨氏模量的物理含义杨氏模量是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量1807年因英国医生兼物理学家Thomaa Young （1773-1829) 所得到的结果而命名在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
1.2杨氏模量的测量方法测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量二、 杨氏模量的测定（拉伸法）杨氏模量是反映材料性质的一个参数，是工程上极为常用的常数在材料实验机上测杨氏模量是非常简单的事作为物理实验课，着眼点不在测量杨氏模量本身，而在测量技术的训练本实验除力外，其他均为长度，涉及四种不同的典型测长方法，所以本实验是一个综合长度训练课2.1实验目的（1）学会用拉伸法测量杨氏模量（2）掌握用光杠杆测量微小长度的方法（3）学会用逐差法处理数据2.2 实验仪器杨氏模量测定仪，米尺，游标卡尺，螺旋侧微计2.3.实验原理2.3.1杨氏模量任何固体在外力作用下都要发生形变，当外力撤除后物体能够完全恢复原状的形变称为弹性形变如果加在物体上的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，本实验只研究弹性形变 一粗细均匀的钢丝，截面积为A，长为L，在外力F的作用下伸长△L根据胡克定律，在弹性限度内，其应力成正比，即 （1）式中，比例系数E是材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。
它表征材料本身的性质，E值越大的材料，要使它发生一定的应变所需的单位横截面上的力也就越大由上式可得 （2）式中，d为钢丝直径在（2）式中，F、L、d都比较容易测得，只有伸长量△L因为其值很小（约㎜），不能用普通测量长度的仪器测出2.3.2光杠杆原理尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的a） (b)图2光杠杆光杠杆结构见图2（b）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜三个尖足的边线为一等腰三角形前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成光杠杆优点有1、实现了非接触式测量2、提高了测量的准确度将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度的象当挂上重物使细钢丝受力伸长后，光杠杆的后脚尖随之绕后脚尖下降ΔL，光杠杆平面镜转过一较小角度，法线也转过同一角度。
根据反射定律，从处发出的光经过平面镜反射到（为标尺某一刻度）由光路可逆性，从发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到望远记－= ΔA.由图2可知 式中，为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离由于偏转角度很小，即ΔL＜＜b，Δa ＜＜，所以近似地有≈，≈则=· （4）由上式可知，微小变化量ΔL可通过较易准确测量的b、D、Δa，间接求得实验中取D＞＞b，光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL放大为标尺上的相应位置变化Δa，ΔL被放大了 倍将（3）、（4）两式代入（2）有 （5）通过上式便可算出杨氏模量E2.4实验仪器介绍2.4.1杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪见图1所示，三角底座上装有两根立柱和调整螺丝可调整调整螺丝使立柱铅直，并由立柱下端的水准仪来判断金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台，用来承托光杠杆平台上有一个圆孔，孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹头中夹头下面有一个挂钩，挂有砝码托，用来放置拉伸金属丝的砝码。
放置在平台上的光杠杆是用来测量微小长度变化的实验装置1-金属丝 2-光杠杆 3-平台 4-挂钩 5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜图1 杨氏模量仪示意图2.4.2米尺米尺得分度值为1㎜（毫米）因此，用米尺测量长度时，可以读准到毫米这一位上，毫米以下的一位则需凭视力估计例如同一个物体，有人测的是1.57㎝，然而有人却读成1.52㎝.最后一位7和2是估计的 ，即读数的偶然误差所在的位数，这位读数与真实值可能有出入，但还 是有意义的，不能扔掉往后，对各种仪表经行读数时，在可能情况下，都 要对小于分度值的进行估读读数的最后一位应该是读数的偶然误差所在的位数这是仪器读数的一般规则米尺是有一定厚度的所以，用米尺测量时，要尽可能把待测物体贴紧米尺的刻度线，以避免视差视差的来源是由于待测对象与标尺不贴紧，以致测量者从不同角度看去，会导致读数的差异在以后的各种测量中，要注意尽量避免视差，或设法减小视差有的米尺是从端边开始的，测量时一般不用端边作为测量的起点，以免由磨损带来误差2.4.3游标卡尺游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标组成，如图2．3－1所示。
若从背面看，游标是一个整体游标与尺身之间有一弹簧片（图中未能画出），利用弹簧片的弹力使游标与尺身靠紧游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置尺身和游标都有量爪，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度尺身和游标尺上面都有刻度以准确到0．1毫米的游标卡尺为例，尺身上的最小分度是1毫米，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9毫米，每一分度为0．9毫米，与主尺上的最小分度相差0．1毫米量爪并拢时尺身和游标的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0．1毫米，第二条刻度线相差0．2毫米，……，第10条刻度线相差1毫米，即游标的第10条刻度线恰好与主尺的9毫米刻度线对齐当量爪间所量物体的线度为0．1毫米时，游标尺向右应移动0．1毫米这时它的第一条刻度线恰好与尺身的1毫米刻度线对齐同样当游标的第五条刻度线跟尺身的5毫米刻度线对齐时，说明两量爪之间有0．5毫米的宽度，……，依此类推在测量大于1毫米的长度时，整的毫米数要从游标“0”线与尺身相对的刻度线读出 （1）游标卡尺的使用 用软布将量爪擦干净，使其并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐。
如果对齐就可以进行测量；如没有对齐则要记取零误差：游标的零刻度线在尺身零刻度线右侧的叫正零误差，在尺身零刻度线左侧的叫负零误差（这件规定方法与数轴的规定一致，原点以右为正，原点以左为负） 测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，即可读数.（2）游标卡尺的读数 读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，如第6条刻度线与尺身刻度线对齐，则小数部分即为0．6毫米（若没有正好对齐的线，则取最接近对齐的线进行读数）如有零误差，则一律用上述结果减去零误差（零误差为负，相当于加上相同大小的零误差），读数结果为： L＝整数部分＋小数部分－零误差 判断游标上哪条刻度线与尺身刻度线对准，可用下述方法：选定相邻的三条线，如左侧的线在尺身对应线左右，右侧的线在尺身对应线之左，中间那条线便可以认为是对准了 如果需测量几次取平均值，不需每次都减去零误差，只要从最后结果减去零误差即可3）游标卡尺的保管 游标卡尺使用完毕，用棉纱擦拭干净长期不用时应将它擦上黄油或机油，两量爪合拢并拧紧紧固螺钉，放入卡尺盒内盖好。
游标卡尺有0.01毫米0.1毫米、0.05毫米和0.02毫米4种最小读数值（4）．游标卡尺的刻线原理游标卡尺按其测量精度有1/20mm（0.05）和1/50mm（0.02）两种我们先来介绍1/50mm(0.02)其尺身上每格是1mm，游标上分50个小格，当两量爪合并时，游标上的50格刚好与尺身上的49mm对正因此，尺身与游标每格之差为：1-49/50mm=0.02（mm），此差值即为1/50mm游标卡尺的测量精度再看1/20mm（0.05）其尺身上每格是1mm，游标上分20个小格，当两量爪合并时，游标上的20格刚好与尺身上的19mm对正因此，尺身与游标每格之差为：1-19/20mm=0.05（mm），此差值即为1/20mm游标卡尺的测量精度5）读法用游标卡尺测量工件时，读书方法分三个步骤：首先，读出游标卡尺上零线左面尺身的毫米整数（举例—假如游标零线在尺身19mm～20mm中间，那么尺身对应的毫米整数就为19mm）；其次，读出游标上哪一条刻线与尺身对齐（注意必须是从零线的下格算起，如果按零线对齐算精度只能达到0.0mm，就不算中等精度的尺寸了）；最后把尺身和游标上的尺寸加起来即为测得尺寸。
注意事项】①游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地下使用时不要用来测量粗糙的物体，以免损坏量爪，不用时应置于干燥地方防止锈蚀②测量时，应先拧松紧固螺钉，移动游标不能用力过猛两量爪与待测物的接触不宜过紧不能使被夹紧的物体在量爪内挪动③读数时，视线应与尺面垂直如需固定读数，可用紧固螺钉将游标固定在尺身上，防止滑动④实际测量时，对同一长度应多测几次，取其平均值来消除偶然误差2.4.4螺旋测微计螺旋测微计又称千分尺，是比游标卡尺更精密的测量长度的工具,用它测长度可以准确到0.01mm,测量范围为几个厘米图上A为测杆，它的一部分加工成螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管B的螺套中转动时，将前进或后退，活动套管C和螺杆连成一体，其周边等分成50个分格螺杆转动的整圈数由固定套管上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由活动套管周边的刻线去测量所以用螺旋测微器测量长度时，读数也分为两步，即（1）从活动套管的前沿在固定套管的位置，读出整圈数2）从固定套管上的横线所对活动套管上的分格数，读出不到一圈的小数，二者相加就是测量值螺旋测微器的尾端有一装置D，拧动D可使测杆移动，当测杆和被测物相接后的压力达到某一数值时，棘轮将滑动并有咔、咔的响声，活动套管不再转动，测杆也停止前进，这是就可以读数了。