名校精品资料—数学26.1 锐角三角函数基础巩固JICHU GONGGU1．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是( )A． B． C． D．2．2sin30°的值等于( )A．1 B． C． D．23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosA的值是( )A． B． C． D．44．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sin∠B＝，则AB＝( )A．15 B．12 C．9 D．65．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosB＝，那么sinA的值是( )A．1 B． C． D．6．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sinα＝__________.7．求满足下列等式的锐角α.(1)sin(α－15°)＝；(2)2cos(45°－α)－＝0；(3)tan2α－4tanα＋＝0.8．计算下列各题：(1)cos30°cos45°＋cos60°；(2)2sin60°－2cos30°sin45°；(3)；(4)(cos45°－sin30°)＋(4－4π)0＋(－1)－1；(5)sin30°＋cos260°－tan45°－tan30°.能力提升NENGLI TISHENG9．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝( )A． B． C． D．10．如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则tanB＝( )A． B． C． D．11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长是__________．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AC＝，BC＝2，那么tan∠ACD＝__________.13．设α为锐角，已知tanα＝，求sinα和cosα的值．参考答案1．A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.7．解：(1)75°；(2)15°；(3)a＝，b＝－4，c＝，∵b2－4ac＝42－4××＝4，∴tanα＝＝＝＝，∴tanα1＝，tanα2＝，∴α1＝60°，α2＝30°.8．解：(1)原式＝×＋＝；(2)原式＝2×－2××＝－；(3)原式＝＝＝－1；(4)原式＝(－)＋1＋(＋1)＝1－＋1＋＋1＝3＋；(5)原式＝＋－1－1＝－.9．B 10.A11．6 点拨：∵∠C＝90°，AB＝10，∴AC＝＝.∵tanA＝，即＝＝，解得BC＝6.12. 点拨：在Rt△ABC中，tan∠ABC＝＝；又因为∠ACD＝∠ABC，所以tan∠ACD＝.13．解：∵tanα＝，∴＝.∴sinα＝cosα.又∵sin2α＋cos2α＝1，∴＋cos2α＝1.∵α为锐角，∴cosα＝，∴sinα＝cosα＝×＝.。
