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1、湖北安陆一中2019 高三培优补差文科数学(七)【一】选择题: 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只一项为哪一项符合题目要求的。 1 、 设 集 合, 那 么 满 足 条 件的 集 合 N 的 个 数 是M 1 , 2 M N 1 , 2 , 3 , 4A、 1B、 3C、 4D、82、函数 f ( x)x3sin x1(xR), 若f (a)2, 则f ( a) =A、 3B、 0C、 -1D、-23、“ a=1”是“直线 ax(2a) y 0和x ay1 互相垂直”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、假设
2、复数 a3i aR, i 为虚数单位是纯虚数,那么实数a=12iA、 -2B、 4C、 -6D、65、如图,底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD A1B1C1D1 中,AA=2AB,那么异面直线A B 与 AD 所成角的余弦值为111A、 1B、 255C、 3D、 4556 、 函 数的 一 条 对 称 轴 为4, 那 么值 为ys i nx () (0)x23A、5B、C、 2D、63367 、 向 量 a(1,2 )b,( 2, ,)且 a与 b 的 夹 角 为 锐 角 , 那 么 实 数的 取 值 范 围 是A、 (,1)B、 0, 1C、 (1,)D、(,4)(4,1)8、假
3、设实数 x, y 满足 2xy0的最大值是x 3y 5 0, 则( x 1)2y2x0, y0A、 2 2B、 8C、 10D、3439、假设圆 C 与 y 轴和直线3x4 y2 0 都相切,且圆心在第二象限,圆半径为2,那么圆 C 的标准方程为A、( y 2) 2B、9 )2( x 16) 24( x 2) 2( y232C、3)2D、9) 2( x 2) 2( y4(x 2)2( y42210、某几何体的三视图如下图,依照图中数据,可得该几何体的体积是A、 3 23B、 233C、 2 2 3 3D、 3 2 2 311、国家规定某行业征税如下:年收入在280 万元及以下的税率为分按 p+
4、2 %征税,有一公司的实际缴税比例为( p 0.25%) ,那么该公司的年收入是A、 560 万元B、 420 万元C、 350 万元12、数列 an 是各项均为正数的等比数列,且1,设 II n 是数列 an 的前 n 项a4, a944积,即 II na1 a2an (nN * ) ,那么A、 II 5 II 6B、 II 5II 6C、 II 5II 7D、 II 6 II 7【二】填空题: 本大题共4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在相应横线上13、数列 an 是公差为 2 的等差数列,且 a1, a2 ,a5成等比数列,那么 a2=。14、直线 x ky 10 与直线 y
5、kx 1平行,那么k 的值为。15、设 P 为曲线 C: y x22x3 上的点,且曲线C 在点 P 处的切线倾斜角取值范围是,那么 P 点横坐 的取 范 是。0,416 、 关 于 大 于1 的 自 然 数m 的 三 次 幂 能 够 用 技 术 进 行 以 下 方 式 的 “ 分 裂 ”:13仿此, 假 m3 的“分裂数” 中有一个是59,那么 m=。37152339,4 3,3,5111719【三】解答 : 本大 共6 小 ,共74 分,解承 写出文字 明、 明 程或演算步 17、本小 分 12 分 C : xy4 ,直 l 点 P 1, 2,且与 C 交于 A, B22两点,假 | AB
6、 |2 3, 求直 l的方程。18、本小 分 12 分在ABC 中, a, b , c 分 角A, B, C 所 的 ,向量(2 3 sin B ,,(sin( B 1求角 B 的大小; 2假 角m3 )n),1), 且 m n3.2222B 角,a 6,S ABC63,求 数 b 的 。19 、 本 小 题 总 分 值 12分 在 等 差 数 列 an 中 , a11,Sn 为 前 n 项 和 , 且 满 足S2 n2Snn2 (n N * )1求 a2及数列 an 的通 公式;2 bnn qan (q0) ,求数列 bn 的前 n 和 Tn .20、本小 分 12 分在2017 年上海世博
7、会 近前的一段 , 确保博 会期 某路段的交通秩序,交通部 决定 路段的 流量 行 ,以制定合理的交通限行方案。 得 路段汽 的 流量y千 / 小 与汽 的平均速度v千米 / 小 之 的函数关系 144vy(v0).v258v 12251在 段内,当汽 的平均速度v 多大 , 流量最大?最大 流量是多少?2假 要求在 段内 流量不超 9 千 / 小 ,那么汽 的平均速度 操 在什么范 内?21、本小 分 12 分如下 的几何体是由以等 三角形ABC 底面的棱柱被平面 DEF所截而得, FA平面 ABC,BD=1,AF=2,CE=3,O为 AB的中点。 1求 : OCDF ; 2 段 CE上是否存在一点P,使得 OP/ 平面 DEF?假 存在,求出 CP的 度,假 不存在, 明理由。22、本小 分 14 分函数 f ( x)1 x3(a 1)x24ax 1假 函数 yf (x) 在区3间 (,0) 上 增,在区 0,1上 减,求 数a 的 ; 2假 a1 ,且函数 f (x)在0, 4 上的最大值为16 , 求实数 a 的取值范围。32018 届高三培优补差文科数学七答案