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1、平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算习题课习题课2011年年4月月6日日 平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算一、复习引入：一、复习引入：请同学们回忆相关内容，并填空1本章我们共学习了平面向量的哪几种运算？分别可用什么形式实施这些运算？2（1）若 ，则 （2）若 ，则 ， ， ， ； ； 平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算2（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ， ， ， ， ； ； 平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算二、知识运用：二、知识运用：例例1 （1）设向量 ，则下列结论中正确的是（ ）A B C 与 垂直 D（2）已知
2、向量 ，将向量 表示成为 是 ；（3）已知向量 ，若 ，则 C-1解：解：因为 ，所以四边形 是平行四边形又因为 ，所以 从而 ，故四边形 是矩形平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算例例2 若 ，试问四边形 是什么形状？平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算例例3 在平面直角坐标系 中，已知点 （1）求以线段 为邻边的平行四边形 的两条对角线的长；（2）求 的值解：解：（1）由向量加法的平行四边形法则可知，求以线段 为邻边的平行四边形的两条对角线的长，也即求 因为 ，所以 ， （2） 平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算三、拓展提升：三、拓展提升：
3、已知边长为 的正方形 中， ，求 的模解析：解析：思路一 运用向量运算的几何意义思路二 利用思路三 如图建立平面直角坐标系，则 , ， , ，从而 ，故 ，所以它的模为 思路一、思路一、平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算三、拓展提升：三、拓展提升：已知边长为 的正方形 中， ，求 的模思路二思路二平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算四、归纳总结：四、归纳总结：通过本节课的学习：通过本节课的学习： 1.理解、熟记向量运算的坐标表示公式，是利用坐标进行运理解、熟
4、记向量运算的坐标表示公式，是利用坐标进行运算的前提；算的前提； 2.运算要细心，谨防失误；运算要细心，谨防失误； 3.善于依据题目条件选择合理的解题思路，以降低运算量，善于依据题目条件选择合理的解题思路，以降低运算量，提高运算效率提高运算效率 4.因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，所以因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，所以在解决具体问题时注意体会它的工具性作用在解决具体问题时注意体会它的工具性作用平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算五、跟踪练习：五、跟踪练习：1若 2已知 3已知 当 为何值时：（1） 与 垂直？ （2） 与 平行？答案： 1 ； 2 ； 3（1） ，（2） 平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算 六六 作业：作业：人教A版必修四课本 第119页 第8、9、10题谢谢大家，再见！谢谢大家，再见！
