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1、板块一、截长补短【例1】 (年北京中考题)已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 【例2】 如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?【例3】 以的、为边向三角形外作等边、，连结、相交于点求证：平分 【例4】 (北京市数学竞赛试题，天津市数学竞赛试题)如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长 【例5】 如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长【例6】 五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，A
2、BC+AED=180，求证：AD平分CDE板块二、全等与角度【例10】 如图，在中，是的平分线，且，求的度数. 【例11】 在等腰中，顶角，在边上取点，使，求. 【例12】 (“勤奋杯”数学邀请赛试题) 如图所示，在中，又在上，在上，且满足，求. .【例13】 在四边形中，已知，求的度数. 【例14】 (日本算术奥林匹克试题) 如图所示，在四边形中，求的度数. 【例15】 (河南省数学竞赛试题) 在正内取一点，使，在外取一点，使，且，求. 【例16】 (北京市数学竞赛试题) 如图所示，在中，为内一点，使得，求的度数. 【习题1】点M，N在等边三角形ABC的AB边上运动，BD=DC，BDC=120，MDN=60，求证MN=MB+NC 【备选1】如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？
