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1、北师大版数学选修12质量检测(五)全卷满分150分,用时150分钟。第卷(共76分)一、选择题(60分)1已知x与y之间的关系如下表X135y4815则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点( ) A(3,7)B(3,9) C(3.5,8) D(4,9)2下列是一个22列联表 Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46则该表中a,b的值分别为( )A94,96 B52,50 C52,54 D54,523两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是( ) A模型1的相关指数为0.98 B模型2的相关指数为0.80 B模型1的相关指数
2、为0.50 D模型1的相关指数为0.214设,则=( ) A B- C D-5对于大前提小前提所以结论以上推理过程中的错误为( )A大前提 B小前提 C结论 D无错误6数列2,5,11,20,x,47,中的x等于( ) A28 B32 C33 D277复数2+5i共轭复数的虚部为( ) A-5i B5 C-5 D-28已知复数15+ai14则实数a的取值为( ) A1 Ba1 C0 D无法确定9复数对应复平面内的曲线是( ) A双曲线 B双曲线的一支C线段 D两条射线10下列各数中:,与相同的个数为( ) A2 B3 C4 D611如图所示流程图中,判断正整数x是奇数还是偶数,其中框内的条件是
3、( ) A余数是1? B余数是0? C余数是3? D余数不为0?12在右图所示的知识结构图中:“求简单函数的导数”的“上位”要素个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(16分)13下列说法正确的是_ (1)越大,相关程度越大; (2)越小,相关程度越大 (3) (4)14在平面可里,有勾股定理:“设ABC的两边ABAC互相垂直,则拓展到空间,类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥ABCD的三个侧面ABCACDADB两两相互垂直,则_15计算_16已知框图如图所示:若a=5,则输出b_第二卷(74分)17假设关于某设备的使用年限 x(年
4、)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料使用年限z 2 3 4 5 6维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由资料知y对x呈线性相关关系试求: (1)试求回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?18为了研究色盲与性别的关系,调查了1000人,调查结果如下表所示,根据数据,试问有多大把握认为色盲与性别有关?男女合计正常38442480色盲6514520合计44956100019已知20已知21已知实数x,纯虚数y满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,求x,y的值。22已知复数,若,求实数a,b的值。参考答案15BCADB 612BCCDB BC13(1)(
5、4)1415162617解析 (1)计算, 线性回归方程为 (2)当x=10时,即估计使用10年时,维修费用为12.38万元18解析:将数字代入公式得: ,所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系。19解析: 要证上式成立,即证 即 即证 即 即,即证10所以原命题成立20解析:假设与均不小于2 即,所以1+x2y , 1+y2x 两式相加得,这与已知x+y2相矛盾所以与中至少有一个小于2。21解析:因为y是纯虚数,可设y=bi 则(2x-1)+b+3i=bi-i 即(2x-1+b)+3i=(b-1)i 根据复数相等可得2x-1+b=0,b-1=3解得b=4, , 即,y=4i22解析:复数 即 所以 根据复数相等解得a=-3, b=4 1