《32830函数的基本性质同步练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32830函数的基本性质同步练习1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 在题后的括号内(每小题5分，共50分)。下面说法正确的选项A 函数的单调区间可以是函数的定义域B. 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C. 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D. 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象在区间(，0)上为增函数的是请把正确答案的代号填()新课标高一数学同步测试(4 )函数的基本性质A.C.y 2y 二-x - 2x -1B .D .y21 -X y = 1 x23.函数y = x2 bx c( (-：,1)是单调函数时，b的取值范围()A.b _ -2b . b _ -2C .b -2D
2、.b ： -24.如果偶函数在a,b具有最大值，那么该函数在_b, _a有()A.最大值B .最小值C .没有最大值D .没有最小值5.函数y = x | x | px， x R 是()A.偶函数B .奇函数C .不具有奇偶函数D .与p有关6.函数f (x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若X1(a,b), X2(c,d)，且 ： X2那么()A.f(xj ： f(X2)B . f(xjf(X2)C.f(xj = f(x2) D .无法确定7.函数f(x)在区间-2,3是增函数，则 y二f(x5)的递增区间是()A.3,8B . -7厂2C .0,5D .-2,38.函数y =(2k1)
3、x b在实数集上是增函数，则()A., 1 , 1 kb . k :C .b 0D .b 02 29.定义在R上的偶函数f (x)，满足f(X 1)=f (x)，且在区间-1,0上为递增，则()A.f :f( .2) ： f(2)B .f :f(3):f(-2)C.f(3) ： f ：:f ( - 2)D .f( .2) ： f(2):f 10.已知f (x)在实数集上是减函数，若a 0，则下列正确的是()A.f(a) f(b-f(a)f(b)B .f(a) f(b) 填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).11.函数f (x)在R上为奇函数，且 f (x)-用x 1,x0，则
4、当x:0，f (x)=.()2.X212 函数y - -x| x |，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为13定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g(x)的=和来表示，且 f (x)为奇函数，g(x) 为偶函数，则 f (x)=.14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在(，-1)上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为；三、解答题：解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).215.( 12分)已知f(x)=(x-2) ,X-1,3，求函数f(x)得单调递减区间.16. ( 12分)判断下列函数的奇偶性1 y = x3: y = . 2x -1.1 - 2x ；xX2
5、+2(x0) y =x4 +x : y = 0(x =0)。厂x2 -2(x c0)b17. ( 12分)已知 f (x) = X2005 ax3 -一 - 8 , f(-2) =10，求 f(2).x18. ( 12分)函数f (x), g(x)在区间a,b上都有意义，且在此区间上 f (x)为增函数，f (x) . 0 ； g(x)为减函数，g(x) : 0.判断f (x)g(x)在a, b的单调性，并给岀证明.19. (14 分)在经济学中，函数f (x)的边际函数为Mf (x)，定义为Mf (x)二f (x T) - f (x)， 某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产 x台的收
6、入函数为 R(x)二3000x - 20x2(单位元)，其成本函数为C(x) =500x - 4000 (单位元)，利润的等于收入与成本之差. 求岀利润函数 p(x)及其边际利润函数 Mp(x)； 求岀的利润函数 p(x)及其边际利润函数 Mp(x)是否具有相同的最大值； 你认为本题中边际利润函数Mp (x)最大值的实际意义.220. ( 14分)已知函数 f (x) = x 1，且 g(x) = f f (x)， G(x) = g(x) - f (x)，试问，是否存在实数.，使得G(x)在(-：厂1上为减函数，并且在 (-1,0)上为增函数.参考答案(4)一、CBAABDBAAD二、11.
7、y = 一丁x 1 ; 12. r! 0和丄亦)，丄；13. MX) s(X)； 14. y = x2 ,X 壬 R ；2242三、15解：函数 f(x 1) =(x 1) -22 =(x-1)2 =X2 -2x 1，x -2,2，故函数的单调递减区间为 -2,1.16.解定义域(-：,0) (0,r)关于原点对称，且f(-x) = -f(x)，奇函数. 定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.2 定义域为R，关于原点对称，且f( -x) =x4 -x = x4亠x，f (-x) = x4 -x盂-(x4亠x)，故其不具有奇偶性. 定义域为R，关于原点对称，当 X - 0时，f (夕)-(
8、-x)2 -2 - -(x2 亠2) - - f (x);当 x ：: 0时，f (丄)=()2 2 = 4 _x2 _2) =_f(X);当x二0时，f (0) = 0 ；故该函数为奇函数.17解：已知 f (X)中 X2005 .aX3_b为奇函数，即 g(x) = X2005 ax-中 g(-X)二-g(x)，也即 XXg(_2)=_g (2)，f (/) =g(/) _8 - _g (2) -8 =10，得 g(2) - -18，f (2) = g(2) _8 = _26.18 解：减函数令 a _ Xr ：: X2 _ b，则有 f (xj-f(x2) ： 0，即可得 0 ： f (
9、xj ： f (血)；同理有g(xj -g(X2)0，即可得 fg) ： f (Xi) : 0 ；从而有 f(xJg(Xi)f (X2)g(X2)=f (xi)(g(xi) -g(X2) (f(xi) - f (X2)g(X2)*显然 f(xj(g(xj-g(X2) 0，(f (xj - f 区加化).0从而*式*0，故函数f (x)g(x)为减函数.219解：p(x)二 R(x) C(x)二-20x2500x 4000,x 三1,100, x 三 N .X 1,100, x N ；p(x) = _20(x逻)2 74125, x F1,100, x F N，故当 x = 62 或 63 时，
10、p( X)max = 7412(元)。 2因为Mp(x) =2480-40x为减函数，当x =1时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大20解：g(x) = f f(x) = f (x21) =(x21)2 1 =x42x2 2.有题设当 X1 : X2 -1 时，22H-.H.髭(x1X2)(xx2)0，x1x2(2-；)112- - 4 - ，则 4 -，一 0,， - 4 当-1 ： x| ： x2 ： 0 时，2 2(X1X2)(X1 X2)0 , X1X2(2 - ) ： 1 1 2 -= 4 一 ，则 4 二丄 0 - 4 故=4.
