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1、初中精品资料欢迎下载全方位教学辅导教案学科：数学任课教师:授课时间:例1如图，在厶ABC中，D是BC边的中点，F, E分别是AD及其延长线上的点，CF/ BE,连结BF , CE.(1) 判断四边形BECF是何种特殊四边形？(2) 当边AB、AC满足什么条件时，四边形 BECF是菱形？并说明理由.例2 如图，在矩形 ABCD中，AB=5 , AD=3，点P是AB边上一点(不与 A, B重合)，连接 CP, 过点P作PQ丄CP交AD边于点Q,连接CQ.(1 )当厶CDQ S CPQ时，求AQ的长；(2)取CQ的中点 M，连接 MD , MP，若MD丄MP，求AQ的长.A PB例3已知，正方形AB
2、CD中，/ MAN=45 , / MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC (或 它们的延长线)于点 M、N , AH丄MN于点H .(1) 如图，当/ MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：;(2) 如图，当/ MAN绕点A旋转到BM DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？ 如果不成立请写出理由，如果成立请证明；M C 图B MC图例4如图2，在？ABCD中，对角线交点为 O,D1分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2、B2、C2、D2分别是OAi、OBi、OCi、ODi的中点，以此类推.(1 )若？ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边
3、形的周长之和(2)借助图形3反映的规律，猜猜I可能是多少?例5已知两个共一个顶点的等腰 Rt ABC , Rt CEF, / ABC= / CEF=90 ,连接AF , M是AF的中点, ME .1 ,1 ,连接(1)(2)MB、 如图 如图当CB与CE在同一直线上时，求证： MB / CF; 若 CB=a, CE=2a，求 BM , ME 的长；BM=ME .例6如图， ABC中，AB=AC , AD是厶ABC外角的平分线，已知/ BAC= / ACD .(1) 求证： ABC CDA ;(2) 若/ B=60，求证：四边形 ABCD是菱形.例7如图，平行四边形 ABCD中，点0是AC与BD
4、的交点，过点 0的直线与BA、DC的延长线分别 交于点E、F.(1) 求证： AOECOF;(2) 请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形 AECF是矩形，并说明理由.BD 于 G,F是垂足.求证：四边形 ABGE是等腰梯形.例8已知：如图，点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，CF丄BE交【中考演练】1 .)如图，已知： 口 ABCD中，.BCD的平分线 CE交边AD于E, . ABC的平分线 BG 交CE于F , 交AD于G.求证：AE =DG .2、如图，已知在 ABCD中，E、F是对角线 BD上的两点，BE = DF，点G、H分别在BA和DC的延 长线上，且 AG =
5、 CH，连接GE、EH、HF、FG .求证：四边形 GEHF是平行四边形.3、如图6，四边形 ABCD中，AB/ CD, / B=Z D, BC =6, AB =3，求四边形 ABCD的周长.4、如图，已知在 ABCD中,图6E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AE=CG ,BF=DH 。求证EG和FH互相平分。GAE B5. )如图，四边形 ABCD是矩形，E是AB上一点，且 DE=AB ,过C作CF丄DE，垂足为F.(1) 猜想：AD与CF的大小关系；(2) 请证明上面的结论.6. 已知：如图，D是ABC的边BC的中点，DE丄AC、DF丄AB，垂足分别是 E、F,且
6、BF = CE，求证：(1) ABC是等腰三角形(2) 当/ A = 90时，判断四边形 AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论 7、如图11所示，在Rt ABC中，/ ABC =90 .将RtAABC绕点C顺时针方向旋转60得到 DEC,点E在AC 上，再将Rt ABC沿着AB所在直线翻转180得到 ABF.连接AD.AD(1) 求证：四边形AFCD是菱形；(2) 连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？& 如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过 A点作BC的平行线交 CE的延长线于点F,且 AF=BD 连结 BF。(1) 求证：BD=CD(2) 如果AB=AC试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论。9、如图，在四边形 ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A, D不重合)，G，F，H分别是BE，BC, CE的中点.(1) 证明四边形EGFH是平行四边形；(2) 在(1 )的条件下，若 EF_BC,且EF J BC，证明平行四边形 EGFH是正方形.
