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1、高一数学向量减法运算及其几何意义教学设计课题向量减法运算及其几何意义教者张健授课班级高一（5）班课型新授课授课时间2019.5.21学情分析向量减法运算是加法的逆运算.学生在理解相反向量的基 础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算.因此，类比数的减法（减去一个数等于加上这个数的相反数），首先引进相反向量 的概念，然后引入向量的减法（减去一个向量，等于加上这个向量 的相反向量）,通过向量减法的三角形法则，结合例题，深刻理解 向量的减法运算.通过阐述向量的减法运算，可以转化为向量加 法运算，渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间的相互转化、 相互联系的辨证思想。1.了解相反向量的概念；学科素养目
2、标2.掌握向量的减法，会作两个向量的加量，并理解其几何意义；3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学 生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点向量的减法运算及其几何意义教学难点减法运算时方向的确定教学方法探究法，讲练结合法课时安排一课时一、复习回顾1.向量加法的三角形法则；2.向量加法的平行四边形法则；教3.向量加法满足交换律及结合律。二、新课导入学过一架飞机由北京飞往香港，然后再由香港返回北京，我们把 北京记作A点，香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少？怎样 用向量来表示呢？程J/教学过程三、新课讲授1 .相反向量的定义：与a长度相同、方向相反的向量，叫做 a 的相反向
3、量.记作-a。a和-a互为相反向量.于是-(-a)=a.规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (- a) = 0练习：如果a、b互为相反向量，贝U a = -b,b = -a,a + b = 02 .向量减法的定义在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量a-b可以怎样理解？a- b=a+(-b), 即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.求两个向量差的运算，叫做向量的减法。3 .向量减法的法则已知向量a、b,求作向量a - b.作法：在平面内取一点 a,彳AB=b,AC=C, AD = -1 则两向量起点相
4、同，则差向量就是连结两向量终点，指向被减 向量终点的向量.注意：1. BC表示a -b .2.差向量“箭头”指向被减向量.4.向量减法的几何意义在平面内取一点 O,作OA = a, AB = b,则BA = a b.即a -b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.AE =a+(-b)=a-b，又 BC = AE ,所以 BC =1 b .探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向 量是b - a.若all b, 如何作出a -b?5 .例题分析解答例1 （P86例3）已知向量a,b,c,d,求作向量a-b、c-d .解：在平面上取一点O,作OA= a , OB = b
5、 , OC=c,OD=d,教学过程r r TTT T Tc- T T则 BA= a-b ,DC = c-d .例 2 （P86 例 4）平行四边形ABCD中，AB = a, AD=b,用a、b表示向量AC、解：由平行四边形法则得 AC =7+b , DB= AB-AD = 7-b例3.如图，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、g试用向量a、b、c表示OD.6 .课堂练习P87 1,2 题7.补充练习题1.下列等式：a+0=a ； b+a=a+h 一(一a)=a ； a+( a)=0; a+( b)=a b其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.52.下列等式
6、中f能成立的是（）教A. AB+AC = BCB, AB AC =BCC. AB+AC=cBD. AB - AC =CB学T T T T3.化简OPQP十PS十SP的结果等于（）TTTT过A.QPB.OQC.PSD.SQ4.已知 oA=a, OB=b,若 |OA|=12,|oB |=5,且程/AOB=90,则|Nb|=.5.在正六边形 abcde叶，ae=m,xD =n,则 ba=6.化简 1 AB- AB -1 AC-Bd .1 .相反向量的概念.小结2 .向量减法法则及其几何意义.3 .用法则及其几何意义正确作出两个向量的差.2.2.2向量减法运算及具几何意义一.相反向量板书设计二.向量减法1,定义 2,法则3,几何意义三,例题作业布置习题2.2 A组4.(5)(6)，11教学反思教研组审核:领导审核:
