《中考数学一轮考点复习精讲精练专题14 直角三角形、等腰三角形、等边三角形【考点巩固】（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题14 直角三角形、等腰三角形、等边三角形【考点巩固】（原卷版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14 直角三角形、等腰三角形、等边三角形（时间：60分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共30分）1下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是A5，12，13B9，40，41C3，4，5D2，3，42如图，已知ABC中，AB3，AC5，BC7，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A5条B4条C3条D2条3（2022黑龙江大庆）下列说法不正确的是()A有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C有两个角互余的三角形是直角三角形D底和腰相等的等腰三角形是等边三角形4（2022
2、广西梧州）如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）ABCD5（2022湖北鄂州）如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB若BCA150，则1的度数为（）A10B15C20D306（2021辽宁九年级一模）如图，是等边三角形，是边上的中线，点在上，且，则（ ）A100B105C110D1157（2021广东九年级一模）如图，在中，是角平分线，是中线，则的长（ ）A3B4C5D68. 如图，点O是等边三角形ABC内一点，连接OA、OB、OC，并以OC为一边向外作等边三角形OCD，连接AD若AOB
3、=110， BOC=150，则OAD的度数为（ ）A45B50C55D609对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D2510（2022黑龙江）如图，中，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P若的面积是24，则PE的长是（）A2.5B2C3.5D3二、填空题（每题4分，共24分）11如图，点C所表示的数是（）12（2022湖南岳阳）如图，在中，于点，若，则_13已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三
4、角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是 14（2022湖南永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则_15如图，在四边形中，对角线，交于点，则的长为_16（2022辽宁锦州）如图，在中，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是_三、简答题（共46分）17（7分）如图，点D是内部的一点，过点D作，垂足分别为E、F，且求证：为等腰三角形18（7
5、分）（2022四川自贡中考真题）如图，是等边三角形， 在直线上，求证： 19（8分）（2022浙江温州中考真题）如图，是的角平分线，交于点E（1）求证：（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由20（12分）已知：，（1）试猜想线段与的位置关系，并证明你的结论（2）若将沿方向平移至图2情形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由（3）若将沿方向平移至图3情形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由21（12分）（2021重庆）在等边中， ，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF 图1 图2 图3（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60得到线段EG，连接FG如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积
