比例和分数、百分数应用

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1、117： 8和7 : 8(3) 1: 45 和 0.2： 7044) 3： 0.5 和 21： 3.5讲义第一部分：解比例x5例 1： x： 25=6： 0.3(2) 3 = 2随堂练习：123(1) k： ? =x：(2) 1.5： 0.25=x： 4354比例基础知识巩固1 、填一填。( 1)在比例 6： 5=12： 10 里，()和( )是外项，( )和( )是内项。(2) 在比例里，两个外项的积()，这叫做比例的基本性质。(3) 在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是()。3(4) 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是专，另一个4内项是( )。(填分数)。

2、11(5) 甲数的三等于乙数的z，甲数：乙数=()：()。562、判断下面每组中的两个比能否组成比例，如果能够组成比例，请把比例写出 来。( 1 ) 2.8 ： 4 和 7 ： 1010: x=5： 53、解比例。x 4.83= 240.8： x=1.2： 41.8： 5.4=x： 5.7第二部分：运用比例解决应用题例 1思源油厂用 300kg 油菜籽可砸出油菜 120kg ，那么用 8 吨油菜籽可砸出油 菜多少吨？（用比例解）例 2. 用边长 20 厘米的方砖铺一块地面需要 270 块，如果改用面积为 9 平方分 米的方砖铺这块地面需要多少块？（用比例解）巩固与提高：1. 小军下午某时间在教

3、学楼前测得自己的身高与影子的长度比是 5：4.这时教学 楼的影子长12 米，教学楼的高度是多少米？2. 安居家园1号楼的实际高度是40 米，它的高度与模型高度的比是200：1，模 型高度是多少厘米？3.南京长江大桥的模型长67.7cm，它的实际长度和模型长度的比是10000： 1, 南京长江大桥实际长约为多少米？4. 一辆客车3 小时行 135 千米，照这样计算，如果行 315 千米，需要多少小时？正比例和反比例第一部分：基本知识点1 、成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做

4、正比例关系。正比例关系可以用丄=k (一定)表示。x2、成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关 系。反比例关系可以用xXy二k (一定)表示。典例剖析例 1 一辆汽车行驶的路程和时间如下表。时间/时123456路程/km60120180240300360写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说出这个比值的意义。表中的路程和时间是否成正比例关系？为什么？例 2 有 600 毫升果汁，可平均分成若干杯，请把下表填写完整分的杯数/杯65432每杯的果汁量/ml100从表中你

5、发现了什么？表中的两种量成反比例吗？为什么？例 3 判断：当速度、时间和路程中的一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？巩固与提高1.选择。( 1 )表示 x 和 y 成反比例关系的式子是()6/x=y不成比例 )不成比例不成比例Ax+y=12B y=1/4xC(2) 甲数是乙数的 4/5，那么甲数与乙数()A 成正比例B 成反比例C( 3)长方形的长和宽一定，它的面积和长(A 成正比例B 成反比例C( 4 )圆的直径和圆的面积()A 成正比例B 成反比例C2.判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。( 1)苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。3)每小

6、时织布米数一定，织布总米数和时间。(4)圆的周长和直径。3判断下面两种量是不是成反比例，并说明理由。(1) 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。(2) 中子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。(3) 长方体的体积一定，它的底面积和高。(4) 小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。识点二：用正比例知识解决问题(列等比式)例 1、用8 吨水，水费是 12.8 元。通过滴水的水龙头，累计1 年将白白流失 吨水。按每户有一个滴水的龙头计算，每个家庭每年将要多付多少钱？(1) 题中有哪两种相关联的量？(2) 这两种相关联的量成什么比例关系？(3) 根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的

7、比例式吗？1、一辆客车 3小时行135 千米，照这样计算，如果行315千米，需要多少 小时？2、一种农药，用药液和水按 1：1500 配制而成。如果只有3 千克的药液应加水多少千克？3、小王用 24 元买了 6 本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他 16 元，他最多可以买到多少本笔记本？4、修一条长 6400米的公路，修了20天后，还剩下 4800米，照这样计算剩下的路要修多少天？知识点三：用反比例知识解决问题（列等积式）例1、六年（1）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有12人，如果要安排每路纵队 8 人，要分成几路纵队？巩固与提高：1、 3月12日植树节，长春小学组织同学们参加林

8、场植树。如果每班种30棵，需要12个班的同学。如果每班种20棵树，多少个班的同学可以参加植树活 动？2把一个长 3 厘米、宽 1厘米的长方形扩大到原来的 3 倍，它的周长和面 积各发生了怎样的变化？分数和百分数第一部分：分数百分数理解例1. 某超市运来苹果 150筐，运来梨210筐，运来的梨筐数比苹果多百分之几？例2甲数的1与乙数的5相等乙数是甲数的（），甲数比乙数少（）例3.甲、乙、丙三人买书，甲买书用的钱是乙、丙两人所用总钱数的3，那么甲用了三人花钱总数的几分之几？第二部分：理解单位“1”1例1、奶糖的块数比水果糖多5，水果糖比奶糖少几分之几?例 2 一个工厂原来每天制造机器零件 1600

9、 个，比现在少 20%，原来每天比现在 少生产多少个?解现在每天生产零件个数为单位“ 1”，现在每天生产的零件个数的（120%）就 是 l600 个，可求出现在每天生产的零件个数，再求现在的 20%是多少。 解法一解法二 例 3 一个畜牧场养牛 100 头，养猪的头数比养牛的头数多 30% ，这个畜牧场养牛 和猪共多少头？解养牛的头数为“ 1”，养猪的头数是 (1+30%)，养牛和猪共是 (1 +30% +1)，求 养牛和猪共多少头，就是求 100头的(1 +30%十1)是多少，用乘法计算。第三部分：已知部分量，求解总量的分数应用题1例1、小红用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的3，第二

10、天看了余下2的5，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？1试一试1运输队分三次运完一批货物。第一次运了这批货物的4，第二次运了2余下的5，第三次比第二次多运15吨，这批货物一共有多少吨？1例2某工程队修一段公路，第一天修了全长的5多100米，第二天修的比第一4天的5多20米，第三天修了 600米，正好修完。这段公路全长多少米？1试一试2王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的4多4吨，第二天运的比第一天3的4多3吨，第三天运了 35吨，正好运完。这堆煤有多少吨？1例3.甲、乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用总钱数的2，1乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的3。已知丙用了

11、3000元，求甲、乙各 用了多少元？试一试 3.兄弟三人一起去合买一台电脑，老大带去的钱是另外两个人所带钱数1的一半，老二带去的钱是另外两个人所带钱数的片。已知老三带了 2100元，那4么老大和老二各带了多少元？11例4瓶内原来盐的重量是水的11，加进30克盐后，盐的重量占盐水的9。瓶内 原有盐水多少克？择校考试题目：1在比例尺是1:150000的地图上，3厘米表示实际距离的（）千米。A、15B、45C、4.5 D、302. 在比例尺为1:8000000的地图上，广州一鹰潭距离为8厘米。实际距离为（）千米。3. 在比例尺是2|0的家居装饰平面图上量得客厅的长是3厘米，实际客厅的长 是（ ）米。

12、4.36 的因数有（），选出其中四个数组成一个比例（）。5. 一个平行四边形和一个三角形底边长的比是 1:2，高的比是 1:2，面积的比是（）判断题）在100 克盐水中，盐与水的比为15:100，如果将盐水中的水蒸发10 克 后，剩下的盐水中，盐与水的比是 15：90。 （ ）6. 种商品现在售价20元，比原价降低了 20%,比原价便宜了 4元。（）7在比例尺是210的家居装饰平面图上量得客厅的长是3厘米，实际客厅的长是（ ）米。8.个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A、5B10C15D259.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是3：1，它们的体积比是( )。A9：l

13、B3：lC1：3D1：l210本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的2，若第三天接着看，应从第（）页看起11. 在100克盐水中，盐与水的比为15:100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15:90 。（）.12. 在比例尺是1：50000的图纸上，量及两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距 离是（ ）千米1113. 比12米多丁米是（ ）米，比12米多7是（ ）米。6614. 一件商品原来售价是a元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10% 再出售，提价后这种商品的价格是（ ）元AaB110a% C99a %D 101 a%15. 甲、乙两堆煤原来吨数

14、的比是5：3，如果从甲堆运900吨放入乙堆，这时两堆煤吨数相等，甲、乙两堆原来各有多少吨？16. 甲、乙两车同时从两城相对开出，经过 5 小时甲车到达中点，这时乙车距甲 车有50 千米，甲乙两车的速度比是 3:2.两城相距多远？17. 一台彩电现在的售价是 1480 元，比原来降低了 120 元，现在的售价是原价的 百分之几？18. 一件衣服的标价是 120 元,赚了百分之二十,如果按标价的百分之九十卖出, 能赚多少元?19. 一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有 210 千米，接 着又行了全程距离的 20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为 3：2，求甲乙 两地的距离。20. 一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的 20后，又 行驶了 3/2 小时，这时未行的路程与已行的路程的比是 3：1，甲、乙两地相距 多少？921. 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的10,第三天修的是第二天 的6倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？22. 某工程队修一段路，第一天修完全程的1/4，第二天比第一天多修60 米，这 时已修的路程与剩下的路程比是 7:3，23. 在比例尺是 1:5000000的地图上，量得两地的距离是 12厘米，甲、乙两辆汽2 车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的3，