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1、广东省汕尾市高二上学期数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高二上石河子月考) 设为,且 ,则下列不等式正确的是( ) A . B . C . D . 2. (2分) 在棱长都相等的四面体PABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则下面四个结论中不成立的是 ( )A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PDF平面ABCD . 平面PAE平面ABC3. (2分) 在等比数列 中, ,则 ( ) A . 28B . 32C . 35D . 494. (2分) 已知三个向量平行,其中a,b,c,A,B,C
2、分别是的三条边和三个角,则的形状是( )A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形5. (2分) 如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形,则原来图形的形状是( )A . B . C . D . 6. (2分) 下列说法正确的是( ) A . 平行射影是正射影B . 正射影是平行射影C . 同一个图形的平行射影和正射影相同D . 圆的平行射影不可能是圆7. (2分) 已知正ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是( )A . B . 2C . D .
3、38. (2分) 半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )A . B . C . D . 9. (2分) (2016高一下奉新期末) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且b=1,则ABC面积的最大值为( ) A . B . C . D . 110. (2分) 已知正方体的棱长为2,则此正方体全面积是( ) A . 4B . 12C . 24D . 4811. (2分) (2015高二上天水期末) 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1 , CA=2CB,CC1=3CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )A . B . C .
4、 D . 12. (2分) (2018高三上嘉兴期末) 如图,正方体 的棱长为1, 分别是棱 的中点,过 的平面与棱 分别交于点 .设 , 四边形 一定是菱形; 平面 ;四边形 的面积 在区间 上具有单调性;四棱锥 的体积为定值.以上结论正确的个数是( )A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2019高三上通州期中) 设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则数列 的公差等于_. 14. (1分) (2018高一下北京期中) 圆台的两底面半径分别为 和 ,母线长是 ,则它的轴截面面积为_ 15. (1分) 设x,yR,a1,b1,若,a+b=
5、2 , 的最大值为_16. (1分) 如图所示的四个正方体中,A , B为正方体的两个顶点,M , N , P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形是_(填序号)三、 解答题 (共6题;共65分)17. (10分) (2017高一下运城期末) 已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ asinCbc=0 (1) 求角A; (2) 若a=2,ABC的面积为 ,求b,c 18. (10分) (2016商洛模拟) 如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,半圆O以BC为直径,平面ABCD垂直于半圆O所在的平面,P为半圆周上任意一点(与B、C不重合) (1) 求证:平
6、面PAC平面PAB; (2) 若P为半圆周中点,求此时二面角PACD的余弦值 19. (10分) (2018高一下黑龙江期末) 已知 , (1) 若 ,解不等式 ; (2) 若不等式 对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围; (3) 若 ,解不等式 20. (15分) 正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为棱A1A和B1B的中点求: (I)异面直线AB与D1N所成的角的正切值;(II)异面直线CM与D1N所成角的余弦值21. (10分) (2017高一下汽开区期末) 已知数列 的前n项和 (n为正整数)。 (1) 令 ,求证数列 是等差数列,并求数列 的通项公式; (2) 令 , 试比较 与 的大小,并予以证明 22. (10分) (2019高一上汪清月考) 如图所示,在正方体 中, 分别是 的中点. (1) 求证:平面 平面 ; (2) 求证:平面 平面 . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、