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1、广东省汕尾市高二上学期数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上石河子月考) 设为,且 ,则下列不等式正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在棱长都相等的四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是 （ ）A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PDF平面ABCD . 平面PAE平面ABC3. （2分） 在等比数列 中， ，则 （ ） A . 28B . 32C . 35D . 494. （2分） 已知三个向量平行，其中a,b,c,A,B,C
2、分别是的三条边和三个角，则的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形5. （2分） 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 平行射影是正射影B . 正射影是平行射影C . 同一个图形的平行射影和正射影相同D . 圆的平行射影不可能是圆7. （2分） 已知正ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（ ）A . B . 2C . D .
3、38. （2分） 半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下奉新期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=1，则ABC面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 110. （2分） 已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（ ） A . 4B . 12C . 24D . 4811. （2分） (2015高二上天水期末) 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）A . B . C .
4、 D . 12. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 如图，正方体 的棱长为1， 分别是棱 的中点，过 的平面与棱 分别交于点 .设 ， 四边形 一定是菱形； 平面 ；四边形 的面积 在区间 上具有单调性；四棱锥 的体积为定值.以上结论正确的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上通州期中) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的公差等于_. 14. （1分） (2018高一下北京期中) 圆台的两底面半径分别为 和 ，母线长是 ，则它的轴截面面积为_ 15. （1分） 设x，yR，a1，b1，若,a+b=
5、2 ， 的最大值为_16. （1分） 如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是_(填序号)三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下运城期末) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+ asinCbc=0 （1） 求角A； （2） 若a=2，ABC的面积为 ，求b，c 18. （10分） (2016商洛模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合） （1） 求证：平
6、面PAC平面PAB； （2） 若P为半圆周中点，求此时二面角PACD的余弦值 19. （10分） (2018高一下黑龙江期末) 已知 ， （1） 若 ，解不等式 ； （2） 若不等式 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若 ，解不等式 20. （15分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱A1A和B1B的中点求： （I）异面直线AB与D1N所成的角的正切值；（II）异面直线CM与D1N所成角的余弦值21. （10分） (2017高一下汽开区期末) 已知数列 的前n项和 (n为正整数)。 （1） 令 ，求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 令 ， 试比较 与 的大小，并予以证明 22. （10分） (2019高一上汪清月考) 如图所示，在正方体 中， 分别是 的中点. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
