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1、1、复习：、复习：2、反思：、反思：画出画出 和和 的图象的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 创设情境创设情境 提出问题提出问题可以有不同取法吗？可以有不同取法吗？函数解析式函数解析式y=kx+b满满足条件的足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图图象直象直线线画出画出选选取取从数到形从数到形图1图21.利用利用图图像求函数的解析式像求函数的解析式 2.分析与思考分析与思考图图（1）是）是经过经过_的一条直的一条直线线，因此是，因此是_函数，可函数，可设设它的解析式它的解析式为为_将点将点_代入解析式得代入解析式得_，从而，从而确定确定该该
2、函数的解析式函数的解析式为为_.图图（2）设设直直线线的解析式是的解析式是_，因，因为为此直此直线经过线经过点点_，_，因此将，因此将这这两个点的坐两个点的坐标标代代 入可得关于入可得关于k，b方程方程组组，从而确定，从而确定k，b的的值值，确定了解析式，确定了解析式.（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例正比例原点原点+3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件？确定条件？确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件？几个条件？一一两两y=2x 提出提出问题问题 形成思路形成思路如果知道一个一次函数，当自如果知道一个一次函数，当
3、自变变量量x=4时时函数函数值值y=5；当；当x=5时时，y=2.写出函数表达式并画出写出函数表达式并画出它的它的图图象象. 解解 因因为为y是是x的一次函数，的一次函数，设设其表达式其表达式为为y=kx+b由由题题可得：可得：4k+b=55k+b=2解方程解方程组组，得：，得：k=-3，b=17，所以函数，所以函数表达式表达式为为：y=-3x+17函数图像如下图：函数图像如下图：温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. .水的沸点温度是水的沸点温度是100，用华氏温度度量为，用华氏温度度量为212；水的冰点温度是；水的冰点温度是0，用华氏温度，用华氏温度度量
4、为度量为32 . .已知摄氏温度与华氏温度的关已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例例1 举例 用用C，F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设系，因此可以设 C = kF + + b，解解由已知条件，得由已知条件，得212k + + b =100，32k + + b = 0 . . 解这个方程组，得解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温
5、度的函数关系式为因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为已知一次函数的已知一次函数的图图象象经过经过点点(3，5)与（与（4，9）.求求这这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 象象这样这样先先设设出函数解析式，再出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出数，从而具体写出这这个式子的方个式子的方法，叫做待定系数法法，叫做待定系数法.你能你能归纳归纳出待定系数法求函数解析式的基本步出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗骤吗？ 初步应用初步应用 感悟新知感悟新知函数解析函数解析式式y=kx+b满满足条件的足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图图象直象直线
6、线画出画出选选取取解出解出选选取取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合 反思体会反思体会 某种拖拉机的油箱可储油某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量工作后，油箱中的剩余油量y( (L) )与工作时间与工作时间x( (h) ) 之间为一次函数关系，函数图象如图之间为一次函数关系，函数图象如图4- -15所示所示. . ( (1) )求求y关于关于x的函数表达式；的函数表达式； ( (2) )一箱油可供拖拉机工作几小时？一箱油可供拖拉机工作几小时？例例2 举举例例图图4- -15解这个方程组，得解这个方
7、程组，得所以所以 y = - -5x + + 40. .( (1) )求求y关于关于x的函数表达式；的函数表达式；( (1) ) 解解 设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为y = kx + + b ，由于，由于 点点P ( (2，30) )， Q( (6，10) )都在一次都在一次 函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k + + b =30，6k + + b =10. . ( (2) )解解 当剩余油量为当剩余油量为0时，时， 即即y=0 时，时，有有 - -5x + + 40 = 0， 解得解得 x = 8. .所以一箱油可供拖拉机工作所以一箱油
8、可供拖拉机工作8 h( (2) )一箱油可供拖拉机工作几小时？一箱油可供拖拉机工作几小时？已知一条直已知一条直线线与与x轴轴交点的横坐交点的横坐标为标为-1，与，与y轴轴交点的交点的纵纵坐坐标为标为-3，求，求这这条直条直线线的解析式的解析式.1.利用点的坐利用点的坐标标求函数解析式求函数解析式 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理该空格里原来填的数是多少？解释你的理由由.2.利用表格信息确定函数解析式利用表格信息确
9、定函数解析式x-2-101y310 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华3.根据根据实际实际情况收集信息求函数解析式情况收集信息求函数解析式在在弹弹性限度内，性限度内，弹弹簧的簧的长长度度 y（厘米）是所（厘米）是所挂物体挂物体质质量量 x（千克）的一次函数（千克）的一次函数.一根一根弹弹簧，当不挂物体簧，当不挂物体时时，弹弹簧簧长长14.5厘米；当所厘米；当所挂物体的挂物体的质质量量为为3千克千克时时，弹弹簧簧长长16厘米厘米.请请写出写出 y 与与x之之间间的关系式，并求当所挂物体的关系式，并求当所挂物体的的质质量量为为4千克千克时弹时弹簧的簧的长长度度. 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华
10、 反思反思总结总结确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个，需求哪个值值？需要几个条件？需要几个条件？总结总结：在确定函数解析式：在确定函数解析式时时，要求几个系数，要求几个系数就需要知道几个条件就需要知道几个条件.k的的值值确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个，需求哪个值值？需要几个条件？需要几个条件？一个条件一个条件k、b的的值值两个条件两个条件求函数解关系的一般步求函数解关系的一般步骤骤是怎是怎样样的呢？的呢？可可归纳为归纳为：“一一设设、二列、三解、四、二列、三解、四还还原原”一一设设：设设出函数关系式的一般形式出函数关系式的一般形式y=kx+b；二列：二列：根据已知两点的坐根据已知两点的坐标标列出关于列出关于k、b的二元的二元 一次方程一次方程组组；三解：三解：解解这这个方程个方程组组，求出，求出k、b的的值值；四四还还原：原：把求得的把求得的k、b的的值值代入代入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式. 回回顾顾反思反思求一次函数关系式常求一次函数关系式常见题见题型：型：1.利用利用图图像求函数关系式像求函数关系式2.利用点的坐利用点的坐标标求函数关系式求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.根据根据实际实际情况收集信息求函数关系式情况收集信息求函数关系式 反思总结反思总结
