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1、测量过程的统计控制控制图1、控制图的概念控制图（又称休哈特控制图）是对测量过程是否处于统计控制状态的一种 图形记录。它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产 生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。对于准确度较高及比较重要的测量过程，如有可能建议尽可能采用控制图对 其测量过程进行连续和长期的统计控制。2、核查装置测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受测量对象的影响，因此如果 能找到一个比较稳定的核查装置并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结 果计算得到的统计控制量（例如平均值，标准偏差，极差等）的变化情况可以推 断出测量过程是否处于统计控制状态。因此
2、采用控制图方法来对测量过程进行统 计控制的前提是具有一个量值稳定的核查装置。3、控制图的分类根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程控 制中常用的控制图有平均值一标准偏差控制图（x- s图）和平均值一极差 控制图（X-R图）。控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受 到不受控的系统效应的影响。标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断测量过 程是否受到不受控的随机效应的影响。标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重 复测量次数n10,对于某些测量过程可能难以实现。而极差控制图一般要求n5, 因此在测量过程考核中推荐采用平均值标准
3、偏差控制图，也可以采用平均值 极差控制图。根据控制图的用途，可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。（1）分析用控制图：用于对已经设计完成的测量过程或测量阶段进行分析， 以评估测量过程是否稳定或处于受控状态。（2）控制用控制图：对于正在进行中的测量过程，可以在进行测量的同时进 行过程控制，以确保测量过程处于稳定受控状态。具体建立控制图时，应首先建立分析用控制图，确认过程处于稳定受控状 态后，将分析用控制图的时间界限延长，于是分析用控制图就转化为控制用控制 图。4、建立控制图的步骤4.1 确定控制的量确定所采用的统计控制量，即确定所采用的控制图类型。通常采用平均值 和标准偏差控制图（x-s图）或
4、平均值和极差控制图（x-R图）。注：在测量不确定度评定中，被测量习惯上用符号“y”表示。但在测量过程控制的控制图中，通常 用符号“x”表示被测量。4.2 预备数据的取得 预备数据是建立分析用控制图的基本取样数据，要求取样过程处于随机控制 状态中。(1) 在重复性条件下，对选择好的核查装置作n次的独立重复测量。当采用 标准偏差控制图时，要求测量次数n10；当采用极差控制图时，测量次数N5次。 该n次测量结果称为一个子组。(2) 在测量过程规范所规定的测量条件下，重复上面的过程，共测量k个子 组。要求子组数k20，在实际工作中最好取25组。即使当个别子组数据出现可 以查明原因的异常而被剔除时，仍可
5、保持多于20组的数据。4.3 计算统计控制量当采用平均值一标准偏差控制图(X-s图)时，应计算的统计控制量为: 每个子组的平均值x，每个子组的标准偏差s,各子组平均值的平均值X和各子 组标准偏差的平均值S。当采用平均值一极差控制图(X-R图)，应计算的统计控制量为：每个子组 的平均值X，每个子组的极差R,各子组平均值的平均值X和各子组极差的平均 值R。4.4平均值一极差控制图(x -R图)控制界限的计算 计算每个控制图的中心线(CL),控制上限(UCL),和控制下限(LCL)。 对于不同的控制图，其控制界限的计算公式是不同的。4.4.1平均值一标准偏差控制图(x - s图)(1) 平均值控制图
6、，X图(仅指与标准偏差控制图联用的平均值控制图) 其中心线CL、控制上限UCL和控制下限分别LCL分别为CL 二 X(1)UCL 二 X + As(2)3LCL = X - A S(3)3(2) 标准偏差控制图， s 图其中心线CL、控制上限UCL和控制下限分别LCL为CL 二 S(4)UCL = B s(5)4LCL 二 B s(6)34.4.2平均值一极差控制图(X - R图)(1)平均值控制图，X图(仅指与极差控制图联用的平均值控制图) 其中心线CL、控制上限UCL和控制下限分别LCL为CL 二 X(7)UCL 二 X + A2R(8)LCL 二 X - A R(9)2(2)极差控制图，
7、R图 其中心线CL、控制上限UCL和控制下限分别LCL为CL 二 R(10)UCL 二 D R(11)4LCL 二 D3R(12)计算中各系数A2, A3, B3, B4, D3和D4之值与样本大小n (每个子组所包 含的测量次数)有关，其值见表 C-1。表 1 计算控制限的系数表nA2A3B3B4D3D421.8802.65903.26703.26731.0231.95402.56802.57440.7291.62802.26602.28250.5771.42702.08902.11460.4831.2870.0301.97002.00470.4191.1820.1181.8820.0761
8、.92480.3731.0990.1851.8150.1361.86490.3371.0320.2391.7610.1841.816100.3080.9750.2841.7160.2231.777110.2850.9270.3211.6790.2561.744120.2660.8660.3541.6460.2831.717130.2490.8500.3821.6180.3071.693140.2350.8170.4061.5940.3281.672150.2230.7890.4281.5720.3471.653160.2120.7630.4481.5520.3631.637170.2030.7
9、390.4661.5340.3781.622180.1940.7180.4821.5180.3911.608190.1870.6980.4971.5030.4031.597200.1800.6800.5101.4900.4151.585210.1730.6630.5231.4770.4251.575220.1670.6470.5341.4660.4341.566230.1620.6330.5451.4550.4431.557240.1570.6190.5551.4450.4511.548250.1530.6060.5651.4350.4591.5414.5 制作控制图并在图上标出测量点控制图的
10、纵坐标为计算得到的各统计控制量，横坐标为时间坐标。并在图上 画出 CL、UCL 和 LCL 三条控制界限。在图上标出各子组相应统计控制量的位 置（称为测量点）后，将相邻的测量点连成折线，即完成分析用的控制图（图 C-1 中的实线）。4.6 按照控制图对异常判断的各项准则，对分析用控制图中各测量点的分布 状况进行判断。若测量点的分布状况没有任何违背判断准则的情况，即表明测量 过程处于统计控制状态。4.7 将分析用的控制图转化为控制用控制图将分析用控制图的时间坐标延长，每隔一规定的时间间隔，再进行一组测量， 在控制图上标出测量点位置后，将连接测量点的折线逐次延长（图 1 中的虚线）， 就成为可以对
11、测量过程进行日常监控的控制用控制图。一旦控制用控制图中测量点的分布出现异常，应立即分析原因 ,并将其减小 或消除，直到控制图恢复正常。4.8 如果测量的工作量较大，一时无法完成 20 组以上的预备数据测量，也 可以在完成 6-10 组测量后就开始建立初步的分析用控制图。在测量点分布状况 没有任何违背判断准则的条件下将其转化为控制用控制图。按常规每隔一定的时 间间隔进行控制测量。当累计的子组数（包括预备测量在内）达到 k=20 时，重 新计算中心线CL和控制界限UCL, LCL,并按新的计算结果建立新的满足k0 要求的分析用控制图。5 控制图中测量点分布异常的判断准则5.1 为方便起见,将常规控
12、制图的控制范围均分为6 个区,每个区的宽度均 相当于所采用统计控制量的标准偏差 。如图1 所示,自上而下分别标记为 A、 B、C、C、B 和 A。5.2测量点出现在控制图A区中的概率为4.28%,因此偶尔有测量点出现在A区 中是允许的,但此时至少应密切注意控制图此后的发展趋势,故 A 区常称为警时间图 C-1 控制图式样5.3 测量过程异常的判断准则现行的ISO标准(ISO 8258:1991)和国家标准(GB/T 4091-2001)总结了 常见的测量过程异常的8种分布模式，从而给出了对应的8种异常判据。如果平均值控制图出现异常，则表明测量过程受到不受控的系统效应的影 响。而若标准偏差控制图或极差控制图出现异常，则表明测量过程是否受到不受 控的随机效应的影响。（X R控制图）测量过程名称 测量过程编号测量过程监视规范名称 测量过程监视规范编号 测量过程使用部门测量过程监视部门测量过程测量参数计量单位核查装置名称核查装置参数序号日期时间测量彳XX12345678910111213141516171819202122232425值计算值XXXXR说明：此表格中，日期、时间和测量值由企业填写；计算值由软件自动生存。XRUCLXLCLXUCLLCL
