绪论1、 小学数学教学论的研究对象是什么？研究对象主要包括：小学数学课程目标、小学数学课程内容、小学数学教与学的过程与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价等2、 学习小学数学教学论的意义是什么？① 理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法 ②提出和思考小学数学课程与教学改革问题 ③提高自身的知识水平和研究能力第一章1、 国际数学课程目标的改革有哪些趋势？注重问题解决；注重数学应用；注重数学交流；注重数学思想方法；注重培养学生的态度、情感与自信心2、 选择一个教学设计案例，从教学目标的角度进行评析《义务教育阶段数学课程的总体目标》是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度标准从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述，每一个方面都规定学生所应达到的具体目标。
总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体新的数学课程目标总体上体现了素质教育的需要，充分重视培养学生的数学素养，使每一个学生都接受有意义的、有价值的数学教育具体表现处以下几个特点：①重视学生的全面发展②强调培养学生“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验③结果性目标与过程性目标相结合④注重情感态度与创新意识的培养第二章1、数学课程内容的选择的主要依据 P62一、依据数学课程目标二、满足学生发展需要三、反映社会进步和数学学科自身的发展2、现行小学数学课程内容包括哪几个领域？各领域有哪些主要特点？ P69①数与代数主要特点（4个）：一是在数的认识方面提出认识和感受大数，要求学生在“在现实情境中理解万以内的数的意义，能认读写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；在生活情境中感受大数的意义，并能进行计算”二是增加了对负数的认识，要求“在熟悉的生活情境中了解负数的 意义，会用负数表示日常生活中的一些量”三是计算的内容上降低了大数目计算的要求四是淡化了珠算的内容，增加了计算器的学习②图形与几何主要特点（3个）：一是增加了图形运动、确定位置和辨认方向等内容；二是强化了测量的方法和过程；三是削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算，容计算公式的理解和掌握于探索和操作过程之中。
③统计与概率主要特点（3个）：一是增加简单的概率知识；二是强化学习统计知识的过程性和现实意义三是削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义④综合与实践（可以只背括号里的内容） 第一学段强调（通过实践活动，获得初步的数学活动经验），感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验 第二学段强调“有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动”让学生在实际情境中“体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”，（初步学会发现、提出问题和分析、解决问题的方法1、 选择一个小学数学教学设计案例，对其内容进行分析 P65谢翔给的① 教材内容注重联系学生生活实际，重视学生生活经验② 教材内容体现与社会现实的联系③ 教材内容丰富多样我整理的（1）为学生提供丰富多彩的数学学习内容 ①《课标》提出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考和探索 ②《课标》还要求学生能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题 （2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容过程性内容大体包括两个方面：①发现实际问题中的数学成分，把一个实际问题转化为数学问题；②在数学范畴内对已经符号化了得问题作进一步抽象处理。
（3）内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性《标准》提倡教材的多样性、趣味性、生活化和情境性主要包括：①外在的形式更加灵活多样，用卡通、漫画、图片表格等方式表现学习的内容 ②适当故事的形式，表现问题的情境第三章1、小学生数学学习有哪些特点？（1）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程2）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程3）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习4）小学生数学学习中存在着思维的发展的不平衡性2、简述建构主义学习理论的基本观点及影响？（1）课本知识是一种关于各种现象的较为可靠的假设，而不是问题唯一正确的答案学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程2）在学生建构自己知识的过程中，现有知识经验和信念 起重要作用3）强调教学中多向社会性和相互作用对学生学习建构的重要作用，主张教师与学生、学生与学生之间进行丰富、多向的交流、讨论，提倡合作学习和交互式教学4）学生可分为初级学习和高级学习的不同层次5）学生对现有知识的学习需要走向“思维中的具体”6）重视活动性学习在学生学习中的重要作用建构主义学习理论对数学学习有以下三方面的指导意义（1）知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。
建构主义尤其强调儿童积极参与学习的重要性2）必须重视外部环境的制约和影响根据建构主义的观点，知识不能被传递，也不能被打包，而是由每个儿童基于他自己的经验之上独立地去建构3）学习是发展、是改变观念按照建构主义的观点，知识就是某种观念，因此知识是无法传授的，传递的只是信息4、影响学生数学学习迁移的因素有哪些？（1）学习材料之间的共同因素2）对材料的理解程度3）知识经验的概括水平4）定势作用5）认知结构的清晰性和稳定性5、怎样帮助学生形成以及增强数学学习的信心？（1）恰当给予辅助与提示2）减缓心理压力3）满足成功的体验4）营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流第四章1、什么是小学数学教学方法？常用的教学方法有哪些？（1）是指为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段2）讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法、尝试教学法2、选择教学方法的基本依据有哪些？如何进行教学方法的选择与优化？（1）①根据教学目标选择教学方法 ②根据学生的特征选择教学方法 ③根据不同的教学内容选择教学方法 ④依据教师的特点选择教学方法 ⑤客观条件（PPT有书本没有）（2）选择教学方法的程序，大致包括以下几个基本的步骤： ①要明确选择的标准，标准要具体化，切忌抽象。
②要尽可能广泛地了解有关的教学方法，把握各种方法的精华 ③对各种可供选择的教学方法，要进行各种比较，包括比较各种具体教学方法的可能性，比较各种供选择的教学方法的适用范围和条件，在既定的教学任务、内容、师生特点、教学时间等条件下，对各种方法进行优选，作出最后决定，等等 教学方法的优化选择是“在教学规律和教学原则的基础上，教师对教学过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的、有科学根据的一种选择（而不是自发的、偶然的选择），是最好的、最适合于该具体条件的课程教学和整个安排方案 要实现教学方法的优化，必须做到如下几点：① 熟悉各种教学法：熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围② “因材使教”（PPT表述）：在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当地结合起来，形成该节课的最优教学方法③ 讲究教学效率：教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低第五章1、简述备课的基本要求及相关要领 P171（一）钻研教材——课程标准与教科书明确教材的基本要求，确定教学目的基本理念、思想性、深广性、技能技巧水平、能力发展侧重点明确教材知识体系，分清主次整体结构——纵横联系确定重点、难点、关键重点：认知结构中起决定作用，进一步学习中起基础作用和纽带作用的重要内容难点：难于被学生理解、掌握、容易混淆、错误的内容关键：学生理解、掌握知识起决定性作用的内容备好习题（P172）（二）认真了解和分析学生的基本情况P173①了解学生的认知状态②知识准备③认知发展水平，了解学生的思维水平④了解学生的学习方法与学习态度（三）选择和组织教学内容与教学方法①参照教学标准和教科书的要求，广泛翻阅相关的参考资料，提供足够的思维训练材料②教学方法的选用没有固定模式，要根据具体目的、内容及教师、学生的情况而定。
四）充分重视数学课程资源的开发与利用主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆等、报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆、师生教育背景、周围环境中可利用的资源等等第六章1、选择小学数学教学手段的依据有哪些？（1）小学数学教学目的2）教学内容3）学生的实际情况4）根据客观条件第七章1、教师如何对学生的分数进行解释？从对分数的解释来分，可分为绝对评分和相对评分P237解释学生分数的原则：（1）测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所具有的水平2）分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志3）单独的一次数学测验分数不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据4）数学测验分数或等级表明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因2、建构主义对小学数学课堂教学评价提供了哪些理论基础？（一）有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习（二）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程（三）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障（四）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解（五）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思（六）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感（1）与传统的认知主义理论相比，建构主义学习理论更强调学习者的主观认识，更加重视建立有利于学习者主动探索知识的情境。
第十二章1、解决数学问题的过程包括哪几个阶段？①了解问题情境②明确问题的条件和目标③寻求解决方法④求得解答并检验⑤回顾反思 （2）如果说认知主义的学习观主要强调理解和发现客观现实，建构主义者则认为，虽然世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义是由每个人自己决定的，人们是以自己的经验为基础来构建或解释现实的，由于个人的经验以及对经验的信念不同，因此对外部世界的理解也不同，但是学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面3、评价一堂好课的标准1）学生主动参与学习（2）师生、生生之间保持有效互动（3）学习材料、时间和空间得到充分保障（4）学生形成对知识真正的理解（5）学生的自我监控和反思能力得到培养（6）学生获得积极的情感体验注：抓住关键因素和主要矛。