人教版五年级上册数学《循环小数》优秀教学设计一、教学目标〔一〕学问与技能让学生初步生疏循环小数、有限小数和无限小数，生疏循环节，能用简便记法 表示循环小数〔二〕过程与方法让学生经受探究的过程，培育学生观看、比较、分析与概括力量〔三〕情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣 二、教学重难点教学重点：生疏循环小数，会用简便记法表示循环小数教学难点：生疏循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系 三、教学预备多媒体课件四、教学过程〔一〕创设情境，引入课1. 给出故事情境〔PPT 课件适时演示〕（1） 在上课之前教师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙庙里有个 老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢？从前有座山，山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢？从前有座山，山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢？„„（2） 你能接着讲这个故事吗？〔让几个学生连续讲这个重复的故事〕2. 理解“循环”1） 同学们，你们从这个故事中觉察了什么规律吗？〔随着学生的沟通、互动，适时板书“重复消灭”“不断”“依次”等〕（2） 像这样依次不断重复消灭的现象，我们把它称为“循环”〔板书：循环〕。
在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是依据这样的规律依次不断重复消灭你们觉察生活中还有哪些循环的现象 呢？〔PPT 课件演示〕（3） 这样的循环现象不仅消灭在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有 趣的循环现象，你们想了解吗？3. 提醒课题1） 出示教材第 33 页例 7〔PPT 课件演示〕（2） 引导学生弄清题意，并列出算式 400÷753） 组织学生用竖式进展计算，并观看竖式计算的过程，提问：从中你能觉察 什么？（4） 组织学生沟通，引导学生觉察 400÷75 的竖式计算过程有三个特点〔PPT 课件适时演示〕：①余数总是重复消灭“25”；②商的小数局部总是重复消灭“3”；③连续除下去，永久也除不完5） 提醒课题：怎样表示这种“永久也除不完”的商呢？这样的商有什么特点 呢？就是我们这节课我们要争论的问题，也就是我们这节课要生疏的朋友——循环小数〔板书课题：循环小数〕〔二〕自主探究，构建知1. 初步生疏循环小数〔教学教材第 33 页例 7〕（1） 教师：我们刚刚觉察了 400÷75 的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数局部总是重复消灭“3”？它和每次消灭的余数 有什么关系？（2） 猜测：假设连续除下去，商会是多少？它的第 4 位商是多少？第 5 位商呢？〔引导学生觉察：假设连续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复消灭“25”， 它的商也就会重复消灭“3”。
〕（3） 验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看4） 表示：那么我们可以怎样表示 400÷75 的商呢？〔引导学生说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；教师板书：400÷75＝5.333„〕（5） 提醒：像 5.333„这样小数局部有一个数字依次不断重复消灭的小数，就是循环小数2. 进一步生疏循环小数〔教学教材第 33 页例 8〕（1） 出示教材第 33 页例 8〔PPT 课件演示〕（2） 学生用竖式计算 28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演3） 请同学们观看这两道算式的商，你觉察有什么特点？〔 PPT 课件演示〕（4） 思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？〔引导学生觉察： 只要余数消灭重复了，就可以不除了由于余数重复消灭，商也会跟着重复消灭〕〔5〕提醒：像 5.333„、1.555„、7.14545„这样的小数都是循环小数6） 学生尝试写出几个循环小数7） 归纳：观看这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？〔先 让学生尝试归纳，然后让学生翻开教材第 33 页看看是怎么说的，教师适时 PPT 课件演示〕（8） 练一练：下面哪些数是循环小数？〔PPT 课件演示。
〕 0.426426„ 1.444 6.32121„3.1415926„3. 生疏循环节，学习循环小数的简便记法〔PPT 课件适时演示〕（1） 请同学们自学教材第 34 页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？（2） 组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小 数3） 教师介绍简便记法的读法例如 7.14545„记作四五循环，读作：七点一四五，〔4〕练一练：完成教材第 34 页“做一做”第 1、2 题4．生疏有限小数和无限小数〔PPT 课件适时演示〕（1） 尝试计算：我们刚刚在“做一做”的第 2 题中已经计算了三道除法题目， 现在请同学们再计算下面两题：15÷16 和 1.5÷72） 思考：请同学们观看这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假设不能 得到整数商，所得的商会有哪些状况？（3） 引导学生归纳出两种状况：一种是连续除下去能够除尽，像 153÷7.2 和15÷16 一样；另一种状况是连续除下去，永久也除不完，像 2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7 一样〔4〕教师概括：我们把小数局部的位数有限的小数叫做有限小数；小数局部的 位数无限的小数叫做无限小数。
5） 质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？〔通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926„是无限小数，但不是循环小数〕（6） 建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系〔 PPT 课件演示〕〔三〕练习稳固，深化生疏1．根本练习〔1〕完成教材第 36 页练习八第 6 题①学生独立计算，教师巡察，了解学生的计算状况②组织学生沟通哪些题的商是循环小数〔2〕完成教材第 37 页练习八第 7 题①学生独立完成，教师巡察，适时指导②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留意什 么？2．提高练习完成教材第 37 页练习八第 9 题①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里沟通自己的想法②学生独立完成，教师巡察，了解学生的解答状况③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应留意什么？〔四〕课堂小结，畅谈收获这节课你学会了什么？有什么收获？〔五〕作业练习，欢快稳固1. 课堂作业：教材第 37 页练习八第 8 题、第 10 题2. 课外作业：（1） 教材第 37 页练习八第 11 题2） 算一算，想一想：10÷7 的商的小数局部第 100 位上的数字是几？。