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1、2023考研管综真题及具体答案（跨考教育-文字版）一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合规定的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出比为1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（ ）（A）40% （B）42% （C）48% （D）56% （E）64%【答案】D【解析】由题知，子女教育支出：生活资料支出：文化娱乐支出=6:16:3，则生活资料支出占家庭总支出的2、有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余18
2、0块，将此正方形区域的边长增长一块瓷砖的长度时，还需要增长21块瓷砖才干铺满，该批瓷砖共有（ ）（A）9981块 （B）10000 块 （C）10180块 （D）10201块 （E）10222块【答案】C【解析】假设正方形瓷砖为的，共有N块瓷砖，正方形区域的长度为，则有3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（ ）（A）30千米 （B）43千米 （C）45千米 （D）50千米 （E）57千米【答案】E【解析】由题知，甲乙两地之间的距离为因此当客车到达甲
3、地时货车距乙地的距离是千米4、在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率（ ）（A）0.05 （B）0.1 （C） 0.15 （D）0.2 （E）0.25【答案】C【解析】古典概型，样本空间种类数为种；事件A“数字之和等于10”有：1+3+6,1+4+5,2+3+5三种因此所求概率为5、 某商场将每台进价为2023元的冰箱以2400元销售时，天天销售8台，调研表白这种冰箱的售价每减少50元，天天就能多销售4台。若要天天销售利润最大，则冰箱的定价应为（ ）(A )2200 （B）2250 （C）2300 （D） 2350 (E)2400【答案】B【详
4、解】假设冰箱的售价减少了个50元，则销售利润为，当时取到最大值，即定价为元6、 某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（ ）（A）36种 (B)26种 （C）12种 （D）8种 （E）6种【答案】B【详解】分三种情况选取，共有种7、 从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（ ）（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34【答案】D【详解】能被5整除的数有20个，能被7整除的数有14个，能被35整除的数有2个，因此能被5或7整除的数有20+14-2=32个，概率为
5、0.328、 如图1，在四边形ABCD中，AB/CD，AB与CD的边长分别为4和8，若ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40 【答案】D【详解】三角形ABE和三角形DEC面积比为相似比AB:DC的平方1:4，因此三角形DEC的面积为16；三角形ABE与三角形DEC面积的乘积=三角形AED与三角形BEC面积的乘积，且AED和BEC的面积相等，因此三角形AED和BEC的面积都为8；梯形的面积为4+16+8+8=369、现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2），这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3）。装配成
6、的竖式和横式箱子的个数为（ ）（A）25，80 （B） 60，50 （C） 20，70 （D） 60，40 （E） 40， 60【答案】E【详解】假设竖式的箱子个，横式箱子有个，则有10、圆上到原点距离最远的点是（ ）（A）（-3,2） （B）（3，-2） （C）（6,4） （D）（-6,4） （E）（6，-4）【答案】E【详解】原点恰好在圆上，则到原点距离最远的点与原点恰好关于圆心（3，-2）对称，对称点为（6，-4）11、如图4，点A，B，O的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若是AOB中的点，则的最大值为（ ）（A） 6 （B） 7 （C） 8 （D） 9 （E） 12【答案
7、】D【详解】转化成截距的问题，令，向右倾斜，因此A，B两点必有一个取到最值。将点（4,0）带入值为8，点（0,3）带入值为9，因此最大值为9。12、设抛物线与轴相交于A,B两点，点C坐标为（0,2），若ABC的面积等于6，则（ ）（A） （B） （C） （D） （E）【答案】A【详解】假设A、B两点的横坐标分别为，则ABC的面积为，则有，由韦达定理知得13、某公司以分期付款方式购买一套定价1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，月利率1%，该公司为此设备支付了（ ）（A）1195万元 （B）1200万元 （C）1205万元 （D）1215万元 （E）
8、1300万元【答案】C【详解】总支付的钱数为万元14、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，此外2门各开设两个班，该同学不同的选课方式共有（ ）(A)6种 （B）8种 （C）10种 （D）13种 （E）15种【答案】D【详解】反面运算，共有六个班，从中任选两个班。不满足情况的有：两个班恰好选择了同门课程的两个班，因此不同的选课方式有种15、如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位为平方厘米）（ ）（A）48 （B）288 (C)96 (D)576 (E)192【答案】E【详解】圆柱形的体对角线为球体的直径20厘米，
9、体对角线、圆柱底面直径、圆柱体的高恰好构成直角三角形，则运用勾股定理求得圆柱的高：厘米，洞的内壁面积是圆柱的表面积，即二条件充足性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。规定判断每题给出的条件（1）和（2）能否充足支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题规定的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。（A） 条件（1）充足，但条件（2）不充足（B） 条件（2）充足，但条件（1）不充足（C） 条件（1）和（2）都不充足，但联合起来充足（D） 条件（1）充足，条件（2）也充足（E） 条件（1）不充足，条件（2）也不充足，联合起来仍不充足16、已知某公司男员工的平
10、均年龄和女员工的平均年龄，则能拟定该公司员工的平均年龄（1）已知该公司员工的人数（2）已知该公司男女员工的人数之比【答案】B【解析】条件(1)：由该公司员工的人数无法拟定男员工与女员工人数，所以无法拟定平均年龄，条件（1）不充足。条件(2)：已知男女员工人数之比，可设为，则男女员工人数分别可以表达为 。题干已知男女员工平均年龄，分别用和表达，则全体员工的平均年龄可以表达为，因此可以拟定全体员工的平均年龄，条件（2）充足。此外运用交叉法，可以更快速的推出题干，已知男女的平均年龄，已知人数之比即可得所有员工的平均年龄。此题选B17、如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能拟
11、定小正方形的面积（1）已知正方形ABCD的面积（2）已知长方形的长宽之比【答案】C【解析】条件（1）：由正方形的面积只能拟定正方形的边长，无法拟定小正方形的面积，所以条件（1）不充足。条件（2）：由长方形的长宽之比无法拟定长方形的长与宽，进而无法拟定小正方形的面积，条件（2）不充足。联合条件（1）、（2），则可以拟定长方形的长和宽，因此可以拟定小正方形的面积。此题选C18、运用长度为和的两种管材能连接成长度为37的管道（单位：米）（1）（2）【答案】A【解析】设长度为的管材有根，长度为的管材有根。条件（1）即推，可知当时该式成立，因此条件（1）充足。条件（2）即推，可知、均为偶数，37为奇数，
12、因此找不出满足等式的，条件（2）不充足。此题选A19、设是实数，则 （1） （2）【答案】C【解析】条件(1)：举反例，推不出结论，条件（1）不充足。条件(2)：举反例，推不出结论，条件（2）不充足。条件（1）、（2）联合可得，运用不等式的运算性质，异号做差消元，可得出，充足。此题选C20、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能拟定甲、乙两种酒精的浓度（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍【答案】E【解析】设甲乙丙酒精的浓度分别为。则题干可表达为，即要拟定。条件(1)：可知，即，结合题干已知可以得出，不能拟定，条件
13、（1）不充足。条件(2)：可知，即，结合题干已知可以得出。不能拟定，条件（2）不充足。条件（1）、（2）联合可得，不能拟定，条件（1）（2）联合也不充足。此题选E21、设有两组数据:3,4,5,6,7和:4,5,6,7, ,则能拟定的值（1）与的均值相等（2）与的方差相等【答案】A【解析】条件(1)：由均值相等，可得，得，因此条件（1）充足。条件(2)：由方差相等，可得，即得或，不能唯一拟定，因此条件（2）不充足。此题选A22、已知M是一个平面内的有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点（1）M中只有三个点（2）M中的任意三点都不共线【答案】C【详解】条件（1）：反例，M中的三个点共线，此
14、时不存在到三个点距离相等的点，不充足条件（2）：反例，M中有四个点，恰好构成菱形，如图所示，平面中不存在到四个点的距离都相等的点，不充足条件（1）（2）联合：M中的三个点恰好构成一个三角形，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知三角形三条边的垂直平分线交于一点，此点必为到M中三个点距离相等的点。条件充足。此题选D23、设是实数，则可以拟定的最小值（1）（2）【答案】B【解析】条件（1）：举反例，当时，无法拟定的最小值，不充足。条件（2）： ，由可知，充足。此题选B24、已知数列，则（1）（2）【答案】A【解析】条件（1）：由，可知，可得，条件（1）充足。条件（2）：由，可知或，其中时，可得，条件（2）不充足。此题选A25、已知,则（1）在区间中有两个零点（2）在区间中有两个零点【答案】D【详解】条件（1）：此条件等价于“方程的两根在区间0,1内”，即转化为区间根问题，数形结合求解，如图有，一方面
