《2020-2021学年北京市朝阳区八年级(上)期末数学试卷(选用)(附答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年北京市朝阳区八年级(上)期末数学试卷(选用)(附答案详解)（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 1 1𝑥2020-2021 学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷（选用）1.新版北京市生活垃圾管理条例于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾来分类，分别投入相应标识的收集容器如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是( )A.𝑎2 𝑎3= 𝑎5B.(𝑎3)2= 𝑎5C.(2𝑎𝑏2)3= 6𝑎3 𝑏 6
2、D. 3𝑎 2 4𝑎 2 = 𝑎43.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列因式分解变形正确的是( )A.2𝑎2 4𝑎 = 2(𝑎 2 2𝑎)B. 𝑎 2 2𝑎 + 1 = (𝑎 1)2C.𝑎2+ 4 = (𝑎 + 2)(𝑎 2)D.𝑎2 5𝑎 6 = (𝑎 2)(𝑎
3、; 3)5.把分式方程 = 1化为整式方程正确的是( )𝑥2 2𝑥A.C.1 (1 𝑥) = 11 (1 𝑥) = 𝑥 2B.D.1 + (1 𝑥) = 11 + (1 𝑥) = 𝑥 26.如图，为了测量池塘两岸相对的两点𝐴，𝐵 之间的距离，小颖在池塘外取𝐴𝐵 的垂线𝐵𝐹 上两点𝐶 ，𝐷 ，使𝐵𝐶 =
4、9862;𝐷 ，再画出𝐵𝐹的垂线𝐷𝐸 ，使点𝐸 与𝐴，𝐶在同一条直线上，这时，可 𝐴𝐵𝐶𝐸𝐷𝐶 ，因此，测得𝐷𝐸 的长就是𝐴𝐵 的长.这里判 𝐴𝐵𝐶 𝐸𝐷𝐶 的依据是( )A.𝐴𝑆&#
5、119860;B.𝑆𝐴𝑆C.𝐴𝐴𝑆D.𝑆𝑆𝑆7.如图，在3 3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中 𝐴𝐵𝐶 为格点三角形，在图中 𝐴𝐵𝐶 成轴对称的格点三角形可以画出( )A.B.6个5个第 1 页，共 20 页， ， 都有意义，下列等式 =2 = ； =； =2 𝑎𝑏C.D.4个3个8
6、.𝑛 1 1 𝑛𝑚 𝑚𝑛 𝑛 𝑚𝑛𝑚2；1 1 1 𝑛 2𝑛 𝑛 𝑛2 𝑚𝑛 𝑚 𝑛 𝑚 2𝑚 𝑚 𝑚2中一定不成立的是( )A.B.C.D.9.分解因式：2𝑥 3 8𝑥 =_10. 若分式𝑎1有意义，则Ү
7、86;的取值范围是_11. 若2𝑎 𝑏 = 0，且𝑏 0，则分式 的值为_ 𝑎𝑏12. 如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正 方形的面积和，可以得到的等式为_13. 借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒𝑂𝐴，𝑂𝐵 组成，两根棒在𝑂 点相连并可绕𝑂 转动，𝐶 点固定，𝑂𝐶 = 𝐶𝐷
8、= 𝐷𝐸 ，点𝐷 ，𝐸 可在槽中滑动若𝐵𝐷𝐸 = 75，则𝐶𝐷𝐸 =_.14. 如图，在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点𝐵 的坐标为(2,0)，若点𝐴在第一象限内，且𝐴𝐵 = 𝑂𝐵 ，𝐴 = 60，则点𝐴到𝑦 轴的距离为_15. 对于一个四边形的四个内角
9、，下面四个结论中，可以四个角都是锐角；至少有两个角是锐角；至少有一个角是钝角；最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是_16. 一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高 的长为_17. 计算：𝑎3 𝑎 (𝑎2 )3 𝑎2第 2 页，共 20 页1 2𝑥1 =19. 解方程：18. 计算：𝑥1 𝑥 213 𝑥(𝑥1)(𝑥2) 𝑥120. 已知2𝑥27𝑥 =
10、7，求代数式(2𝑥 3)2(𝑥 3)(2𝑥 1)的值第 3 页，共 20 页21. 如图， 𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 ，𝑃 为𝐵𝐶 上一点(不与𝐵 ，𝐶 重合).在𝐴𝐵 上找一点𝑀 ，在𝐴𝐶 上找一点𝑁 ，使 𝐴
11、𝑀𝑁 与 𝑃𝑀𝑁 全等，以下是甲，乙两位同学的作法甲：连接𝐴𝑃 ，作线投𝐴𝑃 的垂直平分线，分别交𝐴𝐵 ，𝐴𝐶 于𝑀 ，𝑁 两点，则𝑀 ，𝑁 两点即为所求；乙：过点𝑃 作𝑃𝑀/𝐴𝐶 ，交𝐴𝐵 于点𝑀
12、，过点𝑃 作𝑃𝑁/𝐴𝐵 ，交𝐴𝐶 于点𝑁 ，则𝑀 ，𝑁 两 点即为所求(1)对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是_；A.两人都正确B.甲正确，乙错误C.甲错误，乙正确(2)选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明22. 如图， 𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐷 平分𝐵𝐴𝐶 ，𝐵𝐷 Ү
13、60;𝐷 于点𝐷 ，过 点𝐷 作𝐷𝐸/𝐴𝐶 交𝐴𝐵 于点𝐸 求证：𝐸 为𝐴𝐵 的中点第 4 页，共 20 页2 𝐵𝑀23. 2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时 间少50
14、秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？24. 已知𝑎 = 𝑚2+ 𝑛2，𝑏 = 𝑚 ，𝑐 = 𝑚𝑛 ，且𝑚 𝑛 0(1)比较𝑎 ，𝑏 ，𝑐 的大小；(2)请说明以𝑎 ，𝑏 ，𝑐 为边长的三角形一定存在25. 在 𝐴𝐵𝐶 中，𝐶 = 90，𝐴𝐶 = &
15、#119861;𝐶 = 2，直线𝐵𝐶 上有一点𝑃 ，𝑀 ，𝑁 分别为点𝑃 关于 直线𝐴𝐵 ，𝐴𝐶 的对称点，连接𝐴𝑀 ，𝐴𝑁 ，𝐵𝑀 (1)如图1，当点𝑃 在线段𝐵𝐶 上时，求𝑀𝐴𝑁 和𝑀𝐵w
16、862; 的度数；(2)如图2，当点𝑃 在线段𝐵𝐶 的延长线上时，依题意补全图2；探究是否存在点𝑃 ，使得 = 3，若存在，直接写出满足条件时𝐶𝑃 的长度；若不𝐵𝑁存在，说明理由第 5 页，共 20 页26. 在学习了“等边对等角”定理后某数学兴趣小组的同学继续探究了同一个三角形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同一个三角形中，较长的边所对的角较大”.简称：“在同一个三角形中，大边对大角”.即，如图：当𝐴𝐵 𝐴
17、;𝐶 时， 𝐶 𝐵 该兴趣小组的同学在此基础上对等腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进 行了深入的探究，请你补充完整：(1) 𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐷 是𝐵𝐶 边上的高线如图1，若𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ，则𝐵𝐴𝐷 = 𝐶𝐴𝐷 ；如图2，若𝐴𝐵 Ү
18、60;𝐶 ，当𝐴𝐵 𝐴𝐶 时，𝐵𝐴𝐷 _𝐶𝐴𝐷. (填“”，“ 𝐴𝐶 ，_(在同一个三角形中，大边对大角) 𝐵𝐴𝐷 _𝐶𝐴𝐷 (2) 𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐷 是𝐵𝐶 边上的中线如图1，若&#
19、119860;𝐵 = 𝐴𝐶 ，则𝐵𝐴𝐷 = 𝐶𝐴𝐷 ；如图3，若𝐴𝐵 𝐴𝐶 ，当𝐴𝐵 𝐴𝐶 时，𝐵𝐴𝐷 _𝐶𝐴𝐷. (填“”，“”，第 6 页，共 20 页“=”)证明：第 7 页，共 20 页答案和解析1.【答案】𝐵
20、;【解析】解：第一个图形可以看作轴对称图形；第二个图形不可以看作轴对称图形；第三个图形可以看作轴对称图形；第四个图形不可以看作轴对称图形；故选：𝐵 根据轴对称图形的概念判断即可本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合2.【答案】𝐴【解析】解：𝐴、𝑎2 𝑎 3 = 𝑎 5，故此选项正确；B、(𝑎3)2= 𝑎6，故此选项错误；C、(2𝑎𝑏2)3= 8𝑎3𝑏6，故此选项错误；D、3𝑎2 4𝑎2=34，故此选项错误；故选：𝐴直接利用整式的除法运算法则、同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、幂的 乘方运算法则分别计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、整式的除法运 算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】𝐷【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(𝑛 2) 180和外角和定理列出方程，然后求
