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1、中考数学总复习二次函数的实际应用专题训练(附答案）学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，用一段长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，设菜园的一边长为，菜园的面积为，求当x为何值时，围成的菜园的面积最大？最大面积是多少？2直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商小莹在网络平台上对某种运动服进行直播销售，九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销售量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元(1)请用含x的代数式表示：销售该运动服每件的利润是_元(2)求月销售量y（件）与售价x（
2、元）的一次函数关系式(3)小莹的线下实体商店也销售同款商品，为提高市场竞争力，促进线下销售，小莹决定对该商品实行降价销售为了月利润W（元）达到最大值，售价应定为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？3某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元
3、？(3)该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围4根据某市最新中考体育实心球项目得分规则，女生掷6.7米可得满分现有一名女生小慧掷实心球，其实心球运行的路线如图所示是抛物线的一部分当水平距离x为2米时，实心球的行进高度y达到最高2米已知掷出实心球的初始高度是1.6米请问小慧能得满分吗？请说明理由（参考数据：）5蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蓅菜一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成
4、，其中，取中点，过点作线段的垂直平分线交抛物线于点，若以点为原点，所在直线为轴，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系如图，已知抛物线的顶点为，请回答下列问题：(1)求该拋物线的表达式；(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个大小一样的正方形孔的排气装置，（，在线段上，在抛物线上），若要保证两个正方形装置的间距，求正方形排气装置的边长的长（结果保留根号）6某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x（，且x为整数）元(1)售价上涨x元后，该商场平均每
5、月可售出_个台灯（用含x的代数式表示）；(2)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？(3)台灯售价定为多少元时，每月销售利润最大？7如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入（用其他材料），设，矩形的面积为(1)请求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)怎样围才能使矩形场地的面积为？(3)当x为何值时，矩形场地的面积最大？最大值为多少平方米？8某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示信息2：
6、销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y0.3x根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元？9张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形(1)若矩形的面积为120平方米，则长为多少米？(2)设边长为x米，矩形面积为S平方米，当x为何值时S有最大值？请求出最大值10一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为时，达到最大高度，建立如图所示的平面直角
7、坐标系(1)求球运动路线的函数表达式(2)球被抛出多远？11某商城在2024年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元(1)商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率；(2)市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想获得最大利润，每个商品的定价应为多少元？最大利润是多少？12如图，一名篮球运动员在距离篮球框中心A点（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已
8、知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为时，篮球达到最大高度B点处，且最大高度为，以地面水平线为x轴，过最高点B垂直地面的直线为y轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心A距离地面(1)求该篮球的运行路线（抛物线）的表达式；(2)求出篮球在该运动员出手时的高度13“活力海洋之都，精彩宜人之城”，青岛获评2023年中国十大旅游目的地必去城市为宣传青岛城市文化，某景区研发出一款文创纪念品，投入景区内进行销售已知该文创纪念品每件的成本为20元，销售一段时间发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系如图所示，图象是直线的一部分(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该景区要想使这种文创纪
9、念品的销售利润每天达到6000元，每件文创纪念品的定价应为多少元？(3)若规定该文创纪念品的利润率不得高于60%，当销售单价定为多少元时，每天的获利最大？最大利润是多少？14如图1，某喷泉公司生产的可升降式喷头，喷出的水柱形状呈抛物线，如图2，以圆形水池中心O为原点，水平方向为轴，坚直方向为轴，1米为1个单位长度建立平面直角坐标系，喷头的坐标为(1)当水柱满足到水池中心水平距离为3米时，即时，水柱达到最大高度5米，求第一象限内水柱的函数表达式；(2)若圆形水池的半径为7米，在（1）的条件下喷出的水柱是否会落在水池外（不考虑水柱落到水面后造成的迸溅），请通过计算说明15某地蔬菜市场为指导某种蔬菜
10、的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，得到如图所示的信息其中，这种蔬菜每千克成本元/千克与销售月份之间满足二次函数关系，每千克售价元/千克与销售月份之间满足一次函数关系(1)分别求，关于的函数关系式；(2)按照往年的行情，在哪个月份销售这种蔬菜的收益最大？(3)该蔬菜市场管理部门为了稳定蔬菜销售，提高销售商户经营的积极性，决定给商户每千克补贴4元，那么，一年中有几个月份商户销售这种蔬菜不会出现亏损？试卷第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1当时，S有最大值，2(1)(2)(3)售价为130元时，本月的利润最大，最大利润是9800元3(1)；(2)将纪念品的销售单价定
11、为52元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大，最大利润是2640元；(3)4不能，5(1)该抛物线的表达式为；(2)正方形排气装置的边长的长为6(1)(2)台灯的售价应定为50元，这时应进台灯500个(3)台灯售价定为59元时，每月销售利润最大7(1)；(2)当为，为时，矩形场地的面积为(3)当时，矩形场地的面积最大为8(1)(2)购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元9(1)10或6米(2)米时，S有最大值，最大值是128平方米10(1)(2)11(1)(2)19元；250元12(1)(2)篮球在该运动员出手时的高度是2.25米13(1)(2)该景区要想使这种文创纪念品的销售利润每天达到6000元，每件文创纪念品的定价应为40元或80元(3)销售单价定为32元时，每天的获利最大，最大利润是4080元14(1)；(2)喷出的水柱不会落在水池外，15(1)，；(2)5月份销售这种蔬菜收益最大(3)一年中有9个月份商户销售这种蔬菜不会出现亏损答案第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司
