《高三数学理同步双测：专题5.1等差等比数列及其前n项和A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理同步双测：专题5.1等差等比数列及其前n项和A卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 班级 姓名 学号 分数 等差 等比数列及其前n项和测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 在等差数列中，若=4，=2，则=（）A、-1 B、0 C、1 D、6【答案】B【解析】由等差数列的性质得，选B.【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.2. 在等差数列中，已知，则=（ ）A10 B18 C20 D28【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，故选C考点：等差数列的性质3. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ） A6 B9 C12 D18【答案】B考点：等差数列的性质4
2、. 设为等比数列的前项和，则（ ）A11 B8 C5 D11【答案】A考点：1等比数列的通项公式；2等比数列的前n项和公式；5. 等比数列中，则数列的前8项和为（ ）A B C4 D8【答案】C【解析】试题分析：考点：1等比数列的性质；2对数运算法则6. 设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重 点是对知识本质的考查.7. 在数列中,则数列的前n项和的最大值是A136 B140 C144 D148【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：且，所以数列为等差数列公差为-4，
3、首项，所以通项公式为：，因为，所以前n项和的当或有最大值，最大值为，故选择C考点：1等差数列的定义；2等差数列前n项和的最值8. 在正项等比数列中成等差数列，则等于A3或-1 B9或1 C1 D9【答案】D考点：1等差中项；2等比数列的通项公式9. 设等比数列的前n项和为，若=3则 = （ ）A2 B C D3【答案】B【解析】试题分析: 由等比数列前项和性质：成等比得：成等比，根据等比中项性质得：，又，将其带入上式得，因为等比数列项不为0，则化简得考点：1等比数列前项和的性质；2等比数列项不为010. 已知公比为q的等比数列中,则的值为（ ）A1 B-4 C D【答案】C【解析】试题分析：考
4、点：等比数列性质11. 已知数列，满足，n，则数列的前10项的和为A B C D 【答案】D考点：1等差数列；2等比数列12. 设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：有连续四项在中，且，则由连续四项在中，是等比数列，等比数列中由负数项则，且负数项为相隔两项，等比数列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列上述数值相邻两项相除，可得是中。连续的四项，（，此种情况应舍去），所以，故选A。考点：等比数列的通项公式二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .【答案】【考点定位】1.等
5、比数列的性质；2.等比数列的前项和公式.14. 已知等差数列满足，则_【答案】3【解析】试题分析：，考点：等差数列的性质、对数的运算15. 已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 【答案】2【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由于成等比数列，因此，即，整理得：，所以考点：1.等差数列的通项公式；2.等比中项；3.等差数列的前n项和；16.等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a10010，0给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198其中正确的结论是_ _【答案】考点：等比数列性质及求和三、解答题(本大题共6小题，
6、共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知等差数列的公差，且，成等比数列（）求数列的公差及通项；（）求数列的前项和【答案】（）（）考点：1等比数列通项公式；2等比数列求和18. 已知等差数列的前项和为，a2=4， S5=35（）求数列的前项和；（）若数列满足，求数列的前n项和【答案】（）；（）；【解析】l试题分析：（）由题可知，根据等差数列的通项公式以及前n项和公式，可解得，所以前n项和为；（）由（）可得，当时，可知其是首项为e，公比为e3的等比数列，故；试题解析：（）设数列的首项为a1，公差为d则 ，所以故前项和 考点：等差数列、等比数列的性质数列的证明19.设数列
7、的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.【答案】（1）；（2）10.【解析】（1）由已知，有，即.从而.又因为成等差数列，即.所以，解得.所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列.故.【考点定位】本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力.20. 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前项和 【答案】（）或；（）.【解析】（）由题意有， 即解得 或 故或（）由，知，故，于是， . -可得，故. 【考点定位】等差数列、等比数列通项公
8、式，错位相减法求数列的前项和.21.已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：【答案】（1）（）；（2）证明略试题解析：（1）解：因为数列是等差数列，所以， 1分依题意，有即 3分解得，5分所以数列的通项公式为（） 6分（2）证明：由（1）可得 7分所以 8分所以 9分 10分因为，所以 11分因为，所以数列是递增数列 12分所以 13分所以 14分考点：等差数列的通项公式，等差数列的求和公式，裂项相消法求和22. 已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：【答案】（1），（2）详见解析【解析】试题分析：（1）求通项可由已知条件求得首项和公比，进而得到数列通项，求通项可利用由前n项和求得通项公式；（2）首先整理得通项公式，结合通项公式特点可采用裂项相消法求前n项和，将和化简后与比较大小解法二：（1） 由得，由上式结合得，则当时，（2）由得=，考点：1等比数列通项公式；2利用求数列通项公式；3；裂项相消法求和
