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1、安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1点M在第二象限,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()ABCD2已知一次函数的图象经过点,且平行于直线,则的值为()AB1CD43等腰三角形的底边长为4,则其腰长x的取值范围是()Ax4Bx2C0x2D2x44如图,点E、H、G、N共线,EN,EFNM,添加一个条件,不能判断EFGNMH的是()AEHNGBFMCFGMHD5如图,在RtACB中,ACB=90,A=25,D是AB上一点将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于()A25B30
2、C35D406某生物小组观察一植物生长,得到了植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(是线段,射线平行于x轴)下列说法错误的是()A从开始观察时起,50天后该植物停止长高B线段的函数表达式为C该植物最高为D第40天,该植物的高度为7下列命题是假命题的是()A对顶角相等B如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等C在同一平面内有三条直线,若,则D两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行8如图,在中,斜边的垂直平分线交于点,交于点,则的长度为()ABCD9一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD10如图,在A
3、BC和ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,ADAB,且点E在线段CD上,则下列结论中不一定成立的是()AABDACEBBDCDCBAE-ABD=45DDE=CE二、填空题11平面直角坐标系中,在第 象限12正比例函数经过第二、四象限,则k的取值范围是 13如图,在四边形ABCD中,A90,AD3,BC5,对角线BD平分ABC,则BCD的面积为 14已知直线与直线在第四象限交于点,若直线与轴的交点为(1)若点的坐标为,则 (2)的取值范围是 三、解答题15如图,一次函数的图象经过点(1)求这个一次函数的表达式(2)判断点是否在该函数的图象上16如图,在平面直角坐标系中,的顶点
4、坐标分别为(1)将平移,平移后点A的对应点为,画出平移后的;(2)画出关于y轴对称的17如图所示,为的角平分线,为的高,若,求的度数18如图,在中,点为的中点,且平分,的延长线交于点求证:19如图,直线分别交x轴,y轴于点直线分别交x轴,y轴于点C,D,与直线相交于点E,已知(1)求直线的表达式;(2)求时,x的取值范围20如图,点D在边上,与交于点P,已知,(1)求的度数(2)求与的周长和21如图,ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC上一点,且DEF60(1)若150,求2;(2)连接DF,若DFBC,求证:1322小明和小华家在同一小区,周末两人从小区同时出发去广场已知小华
5、匀速步行前往,小明先以150米/分的速度骑自行车前往,中间休息了20分钟后再重新以另一速度骑行到达广场如图是两人与小区的距离y(米)关于出发时间x(分)之间的函数图象(1)_,_;(2)求小明和小华第二次相遇时,与广场之间的距离;(3)小明重新出发后,再骑行多长时间与小华相距300米?23如图,在ABC中,BA=BC,D在边CB上,且DB=DA=AC(1)如图1,填空B=_,C=_;(2)若M为线段BC上的点,过M作直线MHAD于H,分别交直线AB、AC与点N、E,如图2求证:ANE是等腰三角形;试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明试卷第5页,共6页参考答案:1C【分析】首先确
6、定点的横纵坐标的正负号,再根据距坐标轴的距离确定点的坐标【详解】解:点M位于第二象限,点的横坐标为负数,纵坐标为正数,点距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,点M的坐标为故选:C【点睛】此题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负2C【分析】根据两直线平行,一次项系数相等求出k的值,再利用待定系数法求解即可【详解】解:一次函数与直线平行,一次函数解析式为,一次函数经过点,故选:C【点睛】本题主要考查了一次函数图象的平移,求一次函数解析式,正确求出是解题的关键3B【分析】根据等腰三角形两腰相等和三角形中任意两
7、边之和大于第三边列不等式,求解即可【详解】等腰三角形的底边长为4,腰长为x,2x4,x2故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,等腰三角形中两腰相等,以及三角形的三边关系4C【分析】根据全等三角形的判定定理,即可一一判定【详解】解:在EFG与NMH中,已知,EN,EFNM,A由EHNG可得EGNH,所以添加条件EHNG,根据SAS可证EFGNMH,故本选项不符合题意;B添加条件FM,根据ASA可证EFGNMH,故本选项不符合题意;C添加条件FGMH,不能证明EFGNMH,故本选项符合题意;D由可得EGFNHM,所以添加条件,根据AAS可证EFGNMH,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题
8、考查了全等三角形的判定定理,熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键5D【详解】解:在RtACB中,ACB=90,A=25,B=9025=65CDB由CDB折叠而成,CBD=B=65CBD是ABD的外角,ADB=CBDA=6525=40故选D6C【分析】本题考查了一次函数的应用,根据平行线间的距离相等可知天后植物的高度不变,也就是停止长高,可判断A;设直线的解析式为(),然后利用待定系数法求出直线线段的解析式可判断B;把代入的结论进行计算即可判断C;把代入的结论进行计算可判断D【详解】解:A.轴,从第天开始植物的高度不变,故A的说法正确;B.设直线的解析式为(),经过点,解得,所以,
9、直线的解析式为(),故B的结论正确;C当时,即第天,该植物的高度为厘米;故C的说法错误D当时,即第天,该植物的高度为厘米;故D的说法正确;故选:C7B【分析】本题主要考查了真假命题的判断、对顶角相等、平行线的判定与性质等知识,解题的关键是掌握平行线的判定与性质根据对顶角性质,平行线判定及性质,逐项判断即可【详解】解:A. 对顶角相等,该命题是真命题,故不符合题意;B. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故该命题是假命题,符合题意;C. 在同一平面内有三条直线,若,则,该命题是真命题,故不符合题意;D. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行
10、,该命题是真命题,故不符合题意故选:B8A【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形,三角形的外角的性质;连接,根据线段垂直平分线的性质可得,从而可得,然后利用三角形的外角可得,最后在中,进行计算即可解答【详解】解:连接,是的垂直平分线,故选:A9A【分析】本题考查了一次函数的图象和性质首先确定经过,分别分析,的情况,得到m的范围,从而得到的图象与y轴交点的位置,分别分析每个选项中的图象即可得解【详解】解:在中,当时,必定经过,A选项中,则,的图象与y轴交点应该在的上方,的下方,故A符合;B选项中,则,的图象与y轴交点应该在的上方,故B不符合;C选项中,则,的图象与y轴交点
11、应该在的下方,故C不符合;D选项中,则,的图象与y轴交点在的上方,故D不符合;故选:A10D【分析】根据SAS证明ABDACE;由全等得AEC=ADB,根据等式的性质,得BDCD;由三角形内角和可得,DAB+ABD=45,又DAE=90,得BAE-ABD=45【详解】解:BAC=DAE=90,BAC-BAE =DAE-BAE,即DAB=CAE又AB=AC,AD=AE,ABDACE(SAS),故A成立AEC=ADBADB -45 =BDC=90BDCD,故B成立由三角形内角和可得,DAB+ABD=45,ABD=45-DAB,又DAE=90,BAE=90-DABBAE-ABD=45,故C成立现有条
12、件无法证明DE=CE ,故D不成立故答案选D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定,等腰直角三角形,解答的关键是相应的知识的掌握与灵活运用11四【分析】本题考查了根据点的坐标判断点所在象限;根据横纵坐标的正负即可得解【详解】解:,在第四象限,故答案为:四12【分析】本题主要考查了正比例函数的性质根据正比例函数的性质,即可求解【详解】解:正比例函数经过第二、四象限,解得:故答案为:137.5/【分析】过点D作DEBC于点E根据BD平分ABC,DEBC,ADAB得出AD=DE=3然后利用三角形面积SBCD=BCDE=7.5即可【详解】解:如图,过点D作DEBC于点E,A=90,ADAB,BD平分AB
13、C,DEBC,ADAB,AD=DE=3,又BC=5,SBCD=BCDE=53=7.5故答案为7.5【点睛】本题考查角平分线性质,三角形面积,掌握角平分线性质,三角形面积是解题关键14 【分析】(1)由待定系数法即可得k的值;(2)由直线l1与x轴的交点为B(-2,0),可得b=2k,y=kx+2k,而直线l2:y=ax-3(a0)与y轴的交点坐标为(0,-3),根据直线l1与x轴的交点为B(-2,0),与直线l2:y=ax-3(a0)在第四象限,l1与y轴交点(0,2k)在原点和点(0,-3)之间,即可得答案【详解】解:(1)直线l1:y=kx+b与x轴的交点为B(-2,0),点A(1,-2)在直线l1:y=kx+b上,