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1、江苏省连云港市海州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题13的相反数是（）A3BCD2某种商品的标价为元，现八折销售，则售价为（）ABCD3根据连云港市智慧文旅平台综合测算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增长67.5%数据“1306500”用科学记数法可表示为（）ABCD4一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）ABCD5如图，射线、在内，平分，下列说法正确的是（）A与互余B与互余CD图中共有5个不同的角6如图，数轴上点、表示的数都是整数，它们的和等于，则点表示的数是（）ABCD47孙子算经是中国古代数学的
2、重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）ABCD8如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形如果大长方形的宽为，则图与图的阴影部分周长之差是（）ABCD二、填空题9 无理数（填“是”或“不是”）10若，则的补角为 11若代数式与是同类项，则 12已知，则的值为 13如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线下面的操作步骤：
3、沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；用直尺紧靠三角尺的另一边；沿三角尺的边作出直线；用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是： （填序号）14小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为 15如图，将长方形纸条折叠，若，则 16若一列数，中的任意三个相邻数之和都是46，已知，则 三、解答题17计算：(1)；(2)18化简：(1)；(2)19解下列方程：(1)；(2)20如图，所有小正方形的边长都为1，点、均在格点上(1)过点画线段的平行线（其中为格点）；(2)过点画线段的垂线，垂足为（其中为格点）；(3)比较线段与的大小关系：_（填“、”）21如图，线段，延长到
4、点，是的中点(1)若，求线段的长；(2)若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是_；变小；变大；先变小，后变大；先变大，后变小(3)当_时，点是的中点（直接写出答案，不写过程）22如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_23如图，直线与相交于点，是的平分线，(1)若，求的度数；(2)试问与之间有怎样的大小关系？为什么？24某工厂要加工一批零件，请你根据甲、乙两位工人的对话内容（如图），解决下列问题(1)问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？(2)这批零件，先由乙单独做5天，剩
5、下的部分由甲、乙合做完成那么加工完这批零件，甲、乙各获得多少报酬？25如图，直角三角板的直角边放在线段上，点与点重合，现将直角三角板的顶点沿方向向右匀速运动，同时三角板绕点以/秒的速度顺时针匀速旋转当点到达点时停止运动，此时三角板恰好旋转一周设直角三角板运动的时间为秒(1)当时，_；点运动的速度为_/秒；(2)当点运动到中点时，此时_；(3)当平分时，求此时的长度26某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒材料：长方形硬纸板，长为15，长为3(1)初步感受：如图，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为_；
6、(2)深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒，请你求这个纸盒底面的边长；(3)问题解决：在以上操作的启发之下，你能充分利用该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作一个有盖的长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请说明理由试卷第5页，共5页参考答案：1C【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，知道正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数
7、【详解】解：3的相反数是，故选C2B【分析】本题考查列代数式，关键是熟悉售价与标价和折数的等量关系，根据售价标价（折数），把相关数值代入即可求解【详解】解：由题知，售价，故选：B3C【分析】本题考查了科学记数法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同确定，即可【详解】解：，故选C4D【分析】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键根据三棱柱的侧面展开图得出答案，两个底面为三角形，侧面展开为长方形【详解】解：如图所示：这个几何体是三棱柱故选D5A【分析】本题考查的是角
8、的计数，角的和差运算，角平分线的定义，余角的含义，垂直的定义，掌握以上基础知识是解本题的关键；由角平分线的定义可判断B，结合垂直的定义可判断A，利用角的和差关系可判断C，把图中的角都表示出来可判断D【详解】解：平分，故B不符合题意；，与互余，故A符合题意；，故C不符合题意；图中有，共6个不同的角，故D不符合题意；故选A6B【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，以及一元一次方程的应用，设点表示的数是，根据数轴上、两点之间的距离，可知点表示的数为，再根据它们的和等于，建立方程求解，即可解题【详解】解：设点表示的数是，则点表示的数为，它们的和等于，解得，故选：B7C【分析】设木头长x尺，表示出绳长
9、，根据将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，可知木头比绳子的一半长一尺，即可列出方程【详解】解：设木头长x尺，则绳长尺，根据题意可得：故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程8C【分析】本题考查列代数式，以及整式的加减混合运算，设小长方形长为，宽为，由题意可得到，再根据图形分别表示出图与图的阴影部分周长，最后作差即可解题【详解】解：设小长方形宽为，长为，由题知，即，图的阴影部分周长为：，图阴影部分周长为：，则图与图的阴影部分周长之差是：，故选：C9是【分析】本题考查的是无理数的识别，根据无限不循环的小数是无理数解答即可【详解】解：是无理数故答案为：是10/度【
10、分析】根据互为补角的两个角的和等于列式计算即可【详解】解：，的补角，故答案为：【点睛】本题考查了补角的计算，熟记互为补角的两个角的和等于是解题的关键115【分析】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同由单项式与是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解【详解】解：单项式与是同类项，故答案为：5121【分析】本题考查的是求解代数式的值，掌握整体代入法是解本题的关键，把整体代入变形后的代数式计算即可【详解】解：，故答案为：113【分析】本题考查的是画平行线，根据“用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线的
11、操作步骤”即可作答；【详解】解：正确的步骤是：用三角尺的一边贴住直线a；用直尺紧靠三角尺的另一边；沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；沿三角尺的边作出直线b；故答案为：；14【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键先把代入可得，再把代入，即可求解【详解】解：把代入得：，解得：，把代入得：，解得：故答案为：1561【分析】本题考查的是邻补角的含义，轴对称的性质，熟练的利用轴对称的性质解题是关键利用轴对称的性质可得，结合与邻补角的含义可得答案【详解】解：如图，故答案为：6116【分析】本题考查对题干的理解，以及找
12、数字规律，根据题意可推出，找出这一列数以，三个一循环，利用，算出，再推出，最后根据规律即可解题【详解】解：一列数，中的任意三个相邻数之和都是46，同理可得，则这一列数可变为，三个一循环，且，故答案为：17(1)(2)【分析】（1）本题考查了有理数的四则混合运算，掌握相关运算法则即可解题（2）本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则即可解题【详解】（1）解：（2）解：18(1)(2)【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键；（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）解：（2）19(1)(2)【分析】（1）本题考查了解一元一次
13、方程，掌握解一元一次方程方法步骤，“去括号，移项，合并同类项，系数化1”即可解题（2）本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程方法步骤，“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1”即可解题【详解】（1）解：（2）解：20(1)画图见解析(2)画图见解析(3)【分析】本题考查的是利用网格画平行线，画垂线，垂线段最短的含义，理解网格的特点是解本题的关键；（1）利用网格的特点取格点D，再画直线即可；（2）利用网格的特点取格点F，再画直线，交于E即可；（3）由垂线段最短可得答案【详解】（1）解：如图，即为所画的平行线；（2）如图，即为所画的垂线；（3）由垂线段最短可得：21(1)(2)(3)【分析】本题主要考查了线段之间的和差关系，线段中点的定义，解题的关键是正确理解题意，根据题意进行分类讨论（1）先根据题意求出的长度，再根据中点的定义求解即可；（2）分两种情况根据题意将的长度表示出来，即可进行解答；（3）当点是的中点时，则点D在延长线上，【详解】（1）
