《高考数学总复习 专题01 集合与常用逻辑用语、复数分项练习（含解析）理-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 专题01 集合与常用逻辑用语、复数分项练习（含解析）理-人教版高三数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题01 集合与常用逻辑用语、复数一基础题组1. 【2017天津，理1】设集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，故选B【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理2.【2005天津，理1】设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D本题答案选D3. 【2005天津，理2】若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、6【答案】C【解析】解法一：设，则，得：，解法二：非零向量，满足是纯虚数的意思就是说，这两个非零向量互相垂直。根据题意得：，从而本题答案选C4.【2006天津，理1】是虚数
2、单位，（）A BCD【答案】 A.【解析】是虚数单位，选A.5.【2006天津，理4】设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B6.【2007天津，理1】是虚数单位( )A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C7.【2008天津，理1】是虚数单位， (A) (B) 1 (C) (D) 【答案】A【解析】，选A8.【2009天津，理1】i是虚数单位,等于（ ）A.1+2i B.12i C.12i D.1+2i【答案】D【解析】因为.9.【2009天津，理3】命题“存在x0R,0”的否定是（ ）A.不存在x0R, 0 B.
3、存在x0R,0C.对任意的xR,2x0 D.对任意的xR,2x0【答案】D【解析】命题“存在x0R,0”的否定是:“对任意的x0R,0”.10.【2010天津，理1】i是虚数单位，复数()A1i B55i C55i D1i【答案】A11.【2010天津，理3】命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是 ()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【答案】B【解析】否命题是对原命题的条件和结论都进行否定12.【2011天津，理1】是虚数单位，复数=()A
4、B C D【答案】A.【解析】.13.【2011天津，理2】设则“且”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，一定有；反过来当，不一定有，例如也可以，故选A14. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【考点】充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分而不必要条件，若是
5、的真子集，则是的必要而不充分条件15.【2012天津，理1】i是虚数单位，复数()A2iB2iC2iD2i【答案】B 【解析】16.【2012天津，理2】设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】0时，f(x)cosx，f(x)f(x)，f(x)为偶函数；若f(x)为偶函数，则f(0)1，cos1，k(kZ)是充分而不必要条件17.【2012天津，理11】已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_【答案】11【解析】AxR|x2|3，|
6、x2|33x23，5x1又BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，1是方程(xm)(x2)0的根，n是区间(5, 1)的右端点，m1，n118.【2013天津，理1】1(2013天津，理1)已知集合AxR|x|2，BxR|x1，则AB()A(，2 B1,2C2,2 D2,1【答案】D【解析】解不等式|x|2，得2x2，所以Ax|2x2，所以ABx|2x1故选D.19.【2013天津，理9】已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.【答案】12i【解析】由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得解方程组，得a1，b2，则abi12i.20. 【2017天津，理9】已知，i
7、为虚数单位，若为实数，则a的值为_【答案】【考点】复数的分类、运算【名师点睛】（1）复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应满足的条件的问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可；（2）对于复数，当时，为虚数，当时，为实数，当时，为纯虚数21.【2014天津，理1】是虚数单位，复数（） （A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：，故选A考点：复数的运算22. 【2015高考天津，理4】设 ，则“ ”是“ ”的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】不等式解法
8、与充分条件、必要条件.23 .【2015高考天津，理1】已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合( )（A） （B） （C） （D） 【答案】A【解析】,所以，故选A.【考点定位】集合的运算.24.【2016高考天津理数】已知集合则=（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】试题分析：，选D.【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难度系数较小.对于此类问题：一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误；二要明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.25.【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若(1i)(1bi）=a，
9、则的值为_.【答案】2【解析】【考点】复数相等【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭复数为.二能力题组1.【2007天津，理3】是的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】可知充分，当时可知不必要.故选A2.【2008天津，理6】设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或【答案】A【解析】，所以，选A3.【2011天津，理13】已知集合，则集合=_.【答案】4.
10、【2015高考天津，理9】是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为 .【答案】【解析】是纯虚数，所以，即.【考点定位】复数相关概念与复数的运算.5. 【2016高考天津理数】设是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件等价法：利用pq与非q非p，qp与非p非q，pq与非q非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法集合法：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件三拔高题组1.【2010天津，理9】设集合Ax|xa|1，xR，Bx|xb|2，xR若AB，则实数a，b必满足() A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3【答案】D 2.【2014天津，理7】设，则|“”是“”的 （）（A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充要又不必要条件【答案】C【解析】试题分析：设，则，是上的增函数，“”是“”的充要条件，故选C考点：1充分条件、必要条件、充要条件的判断；2不等式的性质
