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1、湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2024届八上数学期末统考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段到B垂线段最短C画D等角的余角相等吗？2下列说法中错误的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的角平分线相等3如图，ABEF
2、，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D1504若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍5下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD146下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m27如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm28在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影
3、部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD9点关于轴的对称点的坐标是（ ）A（2，-3）B（-2，-3）C（-2,3）D（-3,2）10我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若与的值相等，则_12如图，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_cm.13阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么_.14若分式的值为零，则x的值为_15一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，
4、则它的周长为_cm16如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，则 _17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18已知：如图，、都是等腰三角形，且，、相交于点，点、分别是线段、的中点以下4个结论：；是等边三角形；连，则平分以上四个结论中正确的是：_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题(共66分)19（10分）计算（1）；（2）20（6分） “校园手机”现象越来越受社会的关注春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计
5、整理并制作了如下的统计图：(1) 这次的调查对象中，家长有 人；(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？21（6分）计算：(1)(2)22（8分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，AB=AC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，DACE与DABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC23（8分）已知
6、xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值24（8分） (1)分解因式(2)分解因式25（10分）如图，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC为斜边向外作等腰直角BEC，连接DE （1）按要求补全图形；（2）求DE长；（3）直接写出ABC的面积26（10分）把下列各式分解因式：（1） （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据命题的定义解答即可【题目详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画，不是命题；D、等角的余角相等吗？不是命题；故
7、选：B【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题2、D【分析】根据全等三角形的性质即可解决问题【题目详解】解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的面积相等，故、正确，故选【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、C【解题分析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质4、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【题目详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y
8、都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键5、C【解题分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【题目详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【题目点拨】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.6、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【题目详解】A、，故该选项正确；B
9、、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【题目点拨】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键7、B【题目详解】延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故选B考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积8、A【分析】在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为a+b
10、，宽为a-b，根据“长方形的面积=长宽”可得：(a+b)(a-b)，因为面积相等，进而得出结论【题目详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方形的面积：(a+b)(a-b)，故选：A【题目点拨】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论9、B【分析】根据关于轴的对称点的点的特点是保持y不变，x取相反数即可得出.【题目详解】根据关于轴的对称点的点的特点得出，点关于轴的对称点的坐标是（-2，-3）故答案选B【题目点拨】本题考查了坐标点关于y轴对称点的坐标，属于
11、坐标轴中找对称点的基础试题10、D【分析】等量关系为：鸡的只数+兔的只数=35，2鸡的只数+4兔的只数=94，把相关数值代入即可得到所求的方程组【题目详解】解：鸡有2只脚，兔有4只脚，可列方程组为：，故选D.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.如何列出二元一次方程组的关键点在于从题干中找出等量关系.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【题目详解】由题意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，经检验：x=-7是原方程的解，故答案为：-7.【题目点拨】此题考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后检验，根据解分式方程的步骤解方
12、程.12、2【分析】根据含30角的直角三角形的性质可求出AC的长，由锐角互余的关系可得ACD=B=30，再根据含30角的直角三角形的性质求出AD的长即可.【题目详解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案为2【题目点拨】本题考查含30角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.13、2【分析】根据定义即可求出答案【题目详解】由题意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案为2【题目点拨】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义14、1【题目详解】试题分析：根据题意，得|
13、x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为零的条件15、1【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【题目详解】试题解析：当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=1cm故填1【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.16、33【分析】根据等腰三角形的性质，可得，由三角形内角和定理，求得，再由垂直平分线的性质，结合外角性质，可求得即得【题目详解】，由
14、三角形内角和，在的垂直平分线上，利用三角形外角性质，故答案为：33.【题目点拨】考查了等腰三角形的性质，三角形内角和的定理，以及垂直平分线的性质和外角性质，通过关系式找到等角进行代换是解题关键，注意把几何图形的性质内容要熟记17、1【解题分析】试题分析：根据定义，=1000，=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为1，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为118、【分析】根据全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性质得到AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，根据全等三角形的性质得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根据平角的定义得到BOD=180DO
