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1、浙江省杭州市萧山区2024届数学七年级第一学期期末质量检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列判断中,正确的是( ) 锐角的补角一定是钝角;一个角的补角一定大于这个角;如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;锐角和钝角互补.ABCD2把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50
2、元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（ ）ABCD3如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A我B的C祖D国4计算下列各式，值最小的是（ ）ABCD5正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）ABCD6在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE若AEx（cm），依题意可得方程（ ）A62x143xB62xx（143x）C143x6D62x14x7甲以点出发治北偏西30走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60方向走了80米到达点，那么为()A150B120C180D1908已知线段AB，C是直线AB上
3、的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A2cmB4cmC2cm或6cmD4cm或6cm9甲、乙、丙三地海拔分别为，那么最高的地方比最低的地方高()ABCD10下列方程是一元一次方程的是（）A2x+10B3x+2y5Cxy+23Dx20二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11有理数在数轴上如图所示，化简_12如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（_）13如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|ac|bc|=_14如图，已知AOB150，COD40，COD在AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC，则
4、2BOEBOD的值为_15一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则_16若单项式与是同类项，则的值为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：3(2a2bab25)(6ab22a2b5)，其中a，b18（8分）甲、乙两人共同制作-批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务19（8分）计算:(1)-14+|3-5|-16(-2);(2)6-32(-12).20（8分）先化简，再求值：其中21（8分）解方程（1）（2）（3）22（10分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代
5、数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.23（10分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？24（12分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费26+4（96）=24元每月用水量（吨） 单价 不超过6吨 2元/吨 超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨 超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4
6、月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题解析：锐角的补角一定是钝角，正确；如角的补角的度数是，说一个角的补角一定大于这个角错误，错误；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，正确；如当两角不互补，说锐角和钝角互补错误，错误；即正确的有，故选B.2、C【分析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.【题目详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，根据题意可得：整理得：或所以错误的为选项C，故答案选
7、C.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【题目点拨】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.4、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【题目详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【题目点拨】本题考查实数的混合运算，掌握实数
8、的混合运算顺序和法则是解题的关键.5、B【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案【题目详解】正方体展开图中不可以出现“田”字故选：B【题目点拨】本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状6、B【解题分析】如图所示：设AE为xcm，则AM为（14-3x）cm，根据题意得出：AN=MW，AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选B【题目点拨】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题7、A【分析】根据方位角的概
9、念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解【题目详解】解：如图所示，甲从O点出发，沿北偏西30走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60方向走了80米到达B点，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故选：A【题目点拨】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示
10、为西(东)南(北)8、C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长【题目详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=AC=4=2（cm）；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=AC=12=6（cm）；故选C【题目点拨】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论9、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得【题目详解】由正数
11、与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C【题目点拨】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键10、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【题目详解】（A）是一元一次方程（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程故选：A【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、ab2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断
12、出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【题目详解】解：由图可知，ab0c，|a|c |b|，则| ab |=（ab），|cb|=cb，原式=（ab）2（cb）ab2（cb）ab2c2bab2c故答案为：ab2c【题目点拨】本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键12、-4t【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题【题目详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，6t记作-4t故答案为：-4t【题目点拨】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的
13、两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负13、2c-a-b【解题分析】试题分析：根据数轴可得：ac0b，所以a-c0，b-c0，所以acbcc-a-（bc）= c-a-b+c=2cab考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较14、1【分析】根据角平分线的意义，设，根据，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【题目详解】如图：OE平分AOC，AOECOE，设DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案为：1【题目点拨】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.15、1【分析】由题意可知ABO=45，D=30，然后根据三角形内角和求DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可【题目详解】解：由题意可知：ABO=45，D=30，ABD=180-ABO=135DMB=180-ABD-D=15故答案为：1【题目点拨】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键16、1【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.【题目详解】由题意得，解得，
