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1、江苏省泰州医药高新区六校联考2024届八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）A9.6B9.8C
2、11D10.22已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）ABCD3下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）ABCD4满足下列条件的不是直角三角形的是A三边之比为1：2：B三边之比1：C三个内角之比1：2：3D三个内角之比3：4：55自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（ ）A
3、BCD6如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等7如图，在平面直角坐标系中，点、 在轴上，点、 在射线上，、均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)8如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD9如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAM
4、CM10如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，平分，为上一点，交于点，于， ，则_. 12若x，y为实数，且，则的值为_13要使分式有意义，则x应满足条件_14计算-=_.15当_时，分式的值为0.16若代数式有意义，则实数的取值范围是_17如图，在中，点是延长线上的一点，则的度数是_18计算的结果是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：；（2）因式分解： （3）解方程： 20（6分）已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：AC=AB21（6分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交
5、于点，且经过点(1)当时；求一次函数的表达式；平分交轴于点，求点的坐标； (2)若为等腰三角形，求的值；(3)若直线也经过点，且，求的取值范围22（8分）选择适当的方法解下列方程（1）；（2）23（8分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/
6、辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案24（8分）如图，在中，点，分别在边，上，且若求的度数25（10分）如图，在BCD中，BC=4，BD=1（1）求CD的取值范围；（2）若AEBD，A=11，BDE=121，求C的度数26（10分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是_，小数部分是_（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】过点A作ADBC于D，根据题意可得当BP最小时，AP+BP+CP最小，然后根据垂线段最短可得当BPAC时，BP最小，然后根据三
7、线合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根据SABC=BCAD=ACBP即可求出此时的BP，从而求出结论【题目详解】解：过点A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即当BP最小时，AP+BP+CP最小， 根据垂线段最短，当BPAC时，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根据勾股定理AD=4此时SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值为5=故选B【题目点拨】此题考查的是垂线段最短的应用、等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式，掌握垂线段最短、三线合一、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键2、A【分析】根据题意将A，B
8、两点代入一次函数解析式化简得到的关系式即可得解.【题目详解】将点代入得：，解得：，则，解得：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了一次函数图像上点坐标的求解及整式的化简，熟练掌握一次函数点的求法及整式的计算法则是解决本题的关键.3、A【解题分析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出结论解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的
9、是故选A点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键4、D【解题分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【题目详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故选：D【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角
10、形就是直角三角形也考查了三角形内角和定理5、B【分析】根据中位数的定义即可求解【题目详解】把各地的空气质量指数从小到大排列为:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位数为=33.5,故选B【题目点拨】此题主要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义6、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【题目详解】解：A、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【题目点拨】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线
11、的性质与判定定理7、D【分析】根据等边三角形的性质得出，然后利用三角形外角的性质得出，从而有，然后进行计算即可【题目详解】，均为等边三角形， ， 点坐标是， ， ，同理，点坐标是 故选：D【题目点拨】本题主要考查点的坐标的规律，掌握等边三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键8、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【题目详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项
12、错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS9、D【分析】由等边三角形的性质和已知条件证出AECBDA，即可得出A正确；由全等三角形的性质得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正确；由等边三角形的性质和三角形的外角性质得出C正确；D不正确【题目详解】A正确；理由如下：ABC是等边三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC与BDA中，AECBDA（SAS），ADCE；B正确；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CAD
13、BAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，FCM30，MFCF；C正确；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正确；理由如下：要使AMCM，则必须使DAC45，由已知条件知DAC的度数为大于0小于60均可，AMCM不成立；故选D【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键10、B【分析】由士和相的坐标推得坐标原点所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐标【题目详解】解：根据“士”所在位置的坐标为（1，2），“相”所在位置的坐标为（2，2）可建立如图所示坐标系，“炮”所在位置为（3，1），故选：B【题目点拨】本题考查了坐标确定位置的知识，解答本题的关键是
