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1、黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学2024届八上数学期末调研模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是（）A60B55C50D452如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为
2、（ ）A2B2.5C3D3.532的绝对值是（ ）A2BCD4点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（-2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）5下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）；A2个B3个C4个D5个6如图，直角坐标系中四边形的面积是（）A4B5.5C4.5D57对于实数a、b定义一种运算“”，规定ab=，如13=，则方程（2）=的解是（ ）ABCD8等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )ABC或 D或 9在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)10不一定在三角形
3、内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 12如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是_度13如图:在中,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,则的面积为_.14下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整数）行的第2个数是_（用含n的代数式表示）15约分： =_16如图，是的平分线，点在上，垂足为，若，则点到的距离是_
4、17繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_18已知，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线求证：BEBD20（6分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2
5、三边长分别为、 (m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出格点A2B2C2，并求其面积21（6分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张22（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？23（8分）计算：（1）a
6、3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）24（8分）如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE（1）如图1，求证：CAE=CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求CGF的面积25（10分）综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直
7、线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值26（10分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边OAB（点A在x轴正半轴上）（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边ACD如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：ABBD；若ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接OB，OC，先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最
8、后根据等腰三角形的性质，问题即可解决【题目详解】如图，连接OB，BAC=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故选C.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性
9、质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.2、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【题目详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【题目点拨】找到全等三角形的对应边是关键.3、A【解题分析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A4、A【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【题目详解】解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数，点（2，-3）关于
10、原点对称的点的坐标是（-2，3）故选A【题目点拨】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键5、C【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，然后得到答案【题目详解】解：，不符合平方差公式结构，故错误；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，不符合平方差公式结构，故错误；可以用平方差公式进行因式分解的有：，共4个；故选：C.【题目点拨】本题考查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方6、C【解题分析】过A点作x轴的垂线，垂足为E，将
11、不规则四边形分割为两个直角三角形和一个直角梯形求其面积即可【题目详解】解：过A点作x轴的垂线，垂足为E，直角坐标系中四边形的面积为：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故选：C【题目点拨】本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用割补法是求面积问题的常用方法7、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【题目详解】解：（2）=解得：x=6经检验：x=6是原方程的解故选C【题目点拨】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键8、D【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【题
12、目详解】解：当9为腰时，9912，故此三角形的周长991230；当12为腰时，91212，故此三角形的周长912121故选D【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解9、C【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【题目详解】解：关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是：(3，1)故选：C【题目点拨】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键10、C【解题分析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形
13、的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、63或27.【解题分析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如图 当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，FEG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用12、1260【分析】首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算出答案【题目详解】解：多边形的每一个外角都等于， 它的边数为：， 它的内角和：， 故答案为：【题目点拨】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键13、6【解题分析】作，由角平分线的性质知，再根据三角形的
