《中考数学一轮复习专题14 角平分线-巩固提升练习（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习专题14 角平分线-巩固提升练习（教师版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14 角平分线 一、单选题1（2022全国九年级课时练习）如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为ABCD【答案】C【分析】先求出，再根据角平分线的性质得到，由此即可求解【详解】解：，ME平分，故选C2（2022株洲市景弘中学八年级月考）如图，射线平分，以为一边作，则（ ）A15B45C15或30D15或45【答案】D【分析】根据AOB=60，射线OC平分AOB，可得BOC=30，分OP在BOC内，OP在AOC内，两种情况讨论求解即可【详解】解：AOB=60，射线OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=30，又COP=15当OP在BOC内，BOP=BOC-COP=30-15
2、=15，当OP在AOC内，BOP=BOC+COP=30+15=45，综上所述：BOP=15或45故选：D3（2022全国九年级课时练习）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，于点O，则与互补的角是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出，根据补角定义求出即可【详解】因为OC平分，所以，因为于点O，所以，因为，所以，因为，所以，所以与互补的角是故选：D4（2022全国）如图，在中，平分，交的延长线于点D若，则等于（ ）ABCD【答案】C【分析】根据，结合三角形内角和可得；再根据角平分线定义得到，即可求解【详解】，（对顶角相等），平分，5（2022山东八年级期末）如图，在A
3、BC中，CE平分ACB，CF平分ABC的外角ACD，且EFBC交AC于M，若CM4，则CE2+CF2的值为（）A8B16C32D64【答案】D【分析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE2+CF2=EF2，即可得出结果【详解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=4，EF=8，由勾股定理得：CE2+CF2=EF2=64，故选：D6（2022四川绵阳市八年级期末）如图，在竖直墙角中，可伸长的绳
4、子的端点固定在上，另一端点在上滑动，在保持绳子拉直的情况下，的平分线与交与点，当时，则（）ABCD【答案】C【分析】由题意得：，则有，由角平分线的性质可得，由三角形的外角性质可得，则有，代入求值即可；【详解】解：由题意得：，的平分线与交与点，是的一个外角，故选：7（2022浮梁县第一中学九年级期中）如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，COD90，下列说法：若OD平分BOE，则AOC的余角和AOD的补角都有两个；若OC平分AOE，则有OD平分BOE；若OE平分BOC，则OC平分AOE；若OE平分BOC，则有AOC2DOE，其中结论正确的个数有（ ）A1个B2个C3
5、个D4个【答案】C【分析】如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线依据余角的定义以及角平分线的定义，即可得到正确结论【详解】解：若OD平分BOE，则BODDOE，COD90，AOCBOD90，AOCDOE90，又AODBOD180，AODDOE180，AOC的余角和AOD的补角都有两个，故正确；若OC平分AOE，则AOCEOC，又COD90，AOCBOD90，COEDOE90，DOEDOB，OD平分BOE，故正确；若OE平分BOC，则OC平分AOE不一定成立，故错误；若OE平分BOC，则BOEBOC（180AOC）90A
6、OC，又DOB90AOC，DOEBOEBOD（90AOC）（90AOC）AOC，AOC2DOE，故正确；故选：C8（2022江苏苏州草桥中学）如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交与E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：其中正确的结论是（ ）；设，则； 不能成为的中位线A1个B2个C3个D4个【答案】C【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC=90+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正确；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn，故错误；根据E、F不可能是三角
7、形ABC的中点，即可判断FE不可能是三角形ABC的中位线故正确.【详解】解：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，FOC=OCF，BE=OE，CF=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，ON=OD=OM=m，SAEF=SA
8、OE+SAOF=AEOM+AFOD=OD(AE+AF)= mn；故错误；E、F不可能是三角形ABC边的中点，FE不可能是三角形ABC的中位线，故正确.故选C9（2022湖南八年级期中）已知，OC为一射线，OM，ON分别平分BOC和AOC，则MON是（ ）ABC或D或【答案】C【分析】分射线OC在AOB内部和外部两种情况，讨论求解即可得到答案.【详解】解：当射线OC在AOB内部时，如图所示OM，ON分别平分BOC和AOCAON=NOC，COM=BOM又AOB=902（NOC+COM）=90MON=NOC+COM=45当射线OC在AOB外部时，COB为锐角时OM，ON分别平分BOC和AOCAON=
9、NOC，COM=BOM又AOB=90AON+NOB=90NOB+BOM+MOC+NOB =90NOB+BOM=45MON=45当射线OC在AOB外部时，COB为直角时此时ON与OB重合，OM，ON分别平分BOC和AOCMON=45当射线OC在AOB外部时，COB为钝角时OM，ON分别平分BOC和AOCAON=NOC，COM=BOM又AOB=90AOC+BOC=360-90=270AON+NOC+COM+BOM=270NOC+COM=135MON=135当射线OC在AOB外部时，COB为平角时同理可以求得MON=135综上所述，MON=45或MON=135故选C.10（2022湖北九年级期中）如
10、图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，和的角平分线交于点，若，则的值为（ ）A70B74C76D80【答案】C【分析】先由平行线的性质得到ACB512，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可【详解】解：过C作CHMN，65，712，ACB67，ACB512，D52，15318052128，由题意可得GD为AGB的角平分线，BD为CBN的角平分线，12，34，m125215，41D152，34152，1531515221552m52，m52=128，m76故选：C二、填空题11（2022仪征市实验初中九年级月考）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分ACD
11、与ECB，则计算ECD=_度【答案】45【分析】由题意可知，根据角平分线的性质即可求解【详解】解：由题意可知，又平分故答案为4512（2022辽宁葫芦岛市）如图，ACBD，CAB，DBA的平分线交于点P，则P的大小是_【答案】90【分析】根据ACBD，得到CAB+ABD=180，再由角平分线的定义得到，最后根据P+PAB+PBA=180求解即可【详解】解：ACBD，CAB+ABD=180，CAB，DBA的平分线交于点P，P+PAB+PBA=180，即，故答案为：9013（2022全国九年级课时练习）如图，O是直线AB上一点，OM平分，ON平分，则_，_，图中互补的角有_对【答案】56 118
12、5 【分析】利用角平分线的性质和领补角的定义列式可运算和，根据补角的概念去寻找即可【详解】ON平分，OM平分，图中互补的角有：和，和，和，和，和，共5对故答案为：56；118；514（2022上海同济大学附属存志学校期末）如图，平分，与的差为80，则_【答案】120【分析】观察图形可知，结合已知相等角可得到，有角平分线的性质可得到和的倍数关系，结合与的差为80，求出，进而求出的值【详解】解：，平分，与的差为80，即，故答案为：12015（2022重庆实验外国语学校）如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF27，则BOD的大小为_【答案】36【分析】根据直角的定义可得COE
