《北京市2021届高三一轮复习数学试题汇编：9 解析几何 考点1 直线的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2021届高三一轮复习数学试题汇编：9 解析几何 考点1 直线的方程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题9解析几何考点1直线的方程北京模拟（共 20题）1.（2020昌平区二模）点 P 在函数），=e的图象上.若满足到直线y=x+”的距离为贬的点 P 有且仅有3 个，则实数a 的值为（）A.2应 B.2旧 C.3 D.42.（2019西城区模拟）直线/经点（-2,2）,且与直线y=x+6 在 y 轴上的截距相等，则直线/的方程为（）A.x+2y+6=0 B.x 2y+6=0 C.2x y+6=0 D.2x y 6=03.（2019西城区模拟）经过点（3,a）,（-2,0）的直线与直线x-2 y+3=0垂直，贝）5 2A.-B.-C.10 D.-102 54.（2019北京模拟）“a8=4”是
2、直线2x+a y-l=0 与直线法+2y-2=0 平行的（）A.充分不必耍条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.（2018北京模拟）已知直线/经过点0（0,0）,且与直线x-y-3 =0 垂直，那么直线/的方程是（）A.x+y 3=0 B.x y+3=0 C.x+y =0 D.x y=06.（2018北京模拟）如果直线丫=履-1与直线y=3x平行，那么实数%的值为（）A.-1 B.-C.-D.33 37.（2018西城区模拟）点（1,-1）到直线x+y-l=0 的距离是（）A.1 B.也 C.&D.苴2 2 28.（2018西城区模拟）已知点A（2,0）,8（2,0
3、）,如果直线3x 4y+z =0 上有且只有一个点 P 使 得 那 么 实 数 机 等 于（）A.4 B.5 C.8 D.109.（2018西城区模拟）过点（0,1）并且与直线y=-21+3 垂直的直线方程是（）A.2x-y-l=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y+l=0 D.x-2y-2=010.（2018西城区模拟）已知过点A（-2,帆），3（?,4）的直线与直线2x+y-l=0 平行，则加的值为（）A.0 B.2 C.-8 D.1 01 1.（2 0 1 6东城区一模）已知直线依+3 y-l =0与直线3 x-y +2 =0互相垂直，则”=（）A.-3 B.-1 C.1 D.31 2
4、.（2 0 1 5 海淀区二模）已知点A（a,）（“工0）,8（1,0）,。为坐标原点.若点C在直线0 A上，且 B C与O A 垂直，则点C的坐标是（）A。WT B,弓 一 夕 C 与 合 口.（；,；）1 3.（2 0 1 5 顺义区二模）设?，若直线/:+=0 与x 轴相交于点A ,与 y 轴相交于点B，且坐标原点。到直线/的距离为6,则 A/。的面积S的.最小值为（）A.-B.2 C.3 D.421 4.（2 0 1 4 东城区二模）已知点A（2,0）,8（-2,4）,C（5,8）,若线段AB 和 C。有相同的垂直平分线，则点。的坐标是（）A.（6,7）B.（7,6）C.（-5,-4）
5、D.（-4,-5）1 5.（2 0 1 4 顺义区二模）已知直线：x-2 y +l=0 与直线/2：，依一）=0 平行，则实数?的值为（）A.-B.-C.2 D.-22 21 6.（2 0 2 0 朝阳区模拟）在平面直角坐标系中，已知点4 0,1）,8（1,1）,尸为 直 线 上 的动点，A关于直线O P的对称点记为。，则线段B Q的长度的最大值是.1 7.（2 0 1 9 海淀区二模）已知直线4 :x-y +l =0 与（：x+a y +3 =0平行，则.=，与12之间的距离为一1 8.（2 0 1 9 北京模拟）如果平面直角坐标系内的两点A（“-l,a +l）,B（a,a）关于直线/对称，
6、那么直线/的方程为.1 9.（2 0 1 7 丰台区一模）已知点4（1,0）,8（3,0）,若直线y =+1 上存在点P,满足,则 人 的 取 值 范 围 是.2 0.（2 0 1 7 朝阳区模拟）若直线/经过点（1,2）且与直线2 x+y-l =0 平行，则直线/的方程为.二.高 考 真 题（共 20题）1.（2 0 2 0 新课标I I I）点（0,-1）到直线y =&（x+l）距离的最大值为（）A.1 B.0 C.石 D.22.（2 0 1 8 北京）在平面直角坐标系中，记 d 为点尸（cos。,s in。）到直线X-%，-2 =0 的距离.当。、力变化时，d 的最大值为（）A.1 B.
7、2 C.3 D.43.（2 0 1 4 四川）设机e R,过定点A的动直线x+/ny =0和过定点B的直线/nx-y-?+3 =0交于点P（x,y）,则|P A|+|P B|的取值范围是（）A.石，2 石 B.加，2 0 C.厢，4 7 5 D.2 石，4屈4.（2 0 1 3 全国）斜率为供0）的直线沿x 轴的正方向平移5个单位，平移后的直线与原直线之间的距离为4,则=（）A.-B.-C.-D.-3 3 4 55.（2 0 1 3 安徽）函数y =/（x）的图象如图所示，在区间。，句上可找到（.2）个不同的数,使得四 二 四：=3,则的取值范围为（）X *2 ZOa b xA.2,3)B.2
8、,3,4 C.3,6.(2 0 1 3 新课标 I I)6 知点 A(-l,0),5(1,0),C(0,l),为面积相等的两部分，则的取值范围是()A.(0,1)B.(1 C.(1 -2 27.(2 0 1 2 全国)已知直线以+2 y =4的倾斜角为1 3 5。，A.-2 B.-1 C.1,4 D.3,4,5 直线 y=cuc+b(a0)ABC 分割-也 与 D 1 1)2 3 3,2)则。=()D.28.（2 0 1 0 安徽）过点（1,0）且与直线x-2 y-2 =0 平行的直线方程是（)A.x-2 y-l-0 B.x-2 y +l =0 C.2 x+y-2 =0 D.x+2 y-l =
9、09.（2 0 0 9 上海）已知直线：伏一3）%+（4 +1=0 与/2：2 0 1-3 比一2 丫 +3 =0平行，则k 的值是（）A.1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 21 0.（2 0 0 9 安徽）直线/过点（-1 且与直线2 x-3 y +9 =0垂直，贝心的方程是（）A.3 x+2 y-1 =0 B.3 x+2 y +7 =0 C.2 x-3 y +5 =0 D.2 x-3 y +8 =01 1.（2 0 2 0 上海）已知直线4 :x+a y =1,l2-.ax+y=,若 4/%，则L 与4的 距 离 为 1 2.（2 0 1 8 全国）坐标原点关于直线x
10、-y-6 =0的 对 称 点 的 坐 标 为.1 3.（2 0 1 6上海）设a 0,b 0.若关于x,y的方程组|以+=1 无解，则a+的取值 x+=1范围是.1 4.（2 0 1 6上海）已知平行直.线4 :2 x+y-1 =0,/2:2 x+y +1 =0 ,则4，的距离1 5.（2 0 1 5 全国）点（3,-1）关于直线x+y =0的 对 称 点 为.1 6.（2 0 1 4 上海）点0（0,0）到直线x+y-4 =0的 距 离 是.1 7.（2 0 1 4 四 川）设 机e R,过 定 点 A的 动 直 线 x +/ny =0和 过 定 点 B的动直线lw c-y-m +3=0交于
11、点P（x,y）.则|P A 11尸 81的 最.大 值 是.18.（20 13四川）在平面直角坐标系内，到点A（l,2）,8（1,5）,C（3,6）,0（7,-1）的距离之和最小的点的坐标是.19.（20 12全国）直线x +2y =l 关于点例（1,2）对 称 的 直 线 的 方 程 为.20.（20 11 浙江）若直线x-2 y+5=0 与直线2x +/ny-6=0 互相垂直，则实数.专题9解析几何考点1直线的方程参考答案与试题解析北京模拟（共 20题）1.（20 20 昌平区二模）点 P在函数），=d的图象上.若满足到直线y =x +”的距离为夜的点 P有且仅有3 个，则实数a的值为（）
12、A.2行 B.2百 C.3 D.4【解答】解：过函数y =e 的图象上点P（%,%）作切线，使得此切线与直线y =x +a 平行，又 y =e*,于是e*=l,则与=0,y0=1 ；P（0,l）,于是当点P到直线y =x +a的距离为应 时，则满足到直线y =x +a的距离为血 的 点尸有且仅有3 个，又当a =T 时，函数），=炉的图象与直线y =x-l 没有交点，从而只有两个点到直线距离为.叵,所以不满足；故 a =3.故选：C.2.（20 19 西城区模拟）直线/经点（-2,2）,且与直线y =x +6 在 y 轴上的截距相等，则直线/的方程为（）A.x +2y+6=0 B.x 2y +
13、6=0 C.2x y +6=0 D.2x y 6=0【解答】解：直线y =x +6 在 y 轴上的截距为。=6,设直线/方程为丫=自+6,/过点（-2,2）,2=2 k+6,得 2 =4,得 2=2,即/方程为y =2x +6,即 2 x-y +6=0,故选：C.3.(2019西城区模拟)经过点(3,a),(-2,0)的直线与直线x-2 y +3=0 垂直，则=()5 2A.-B.-C.10 D.-102 5【解答】解：经过点(3,a),(-2,0)的直线与直线x-2 y +3=0 垂直，解得a=-10.故选：D.4.(2019北京模拟)“必=4”是直线2x+a y-l=0 与直线法+2 y-
14、2 =0 平行的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解答】解：两直线平行.斜率相等.即可得岫=4,又因为不能重合，当。=1,6=4 时，满足灿=4,但是重合，故选：B.5.(2018北京模拟)已知直线/经过点0(0,0),且与直线x-y-3 =0 垂直，那么直线/的方程是()A.x+y 3=0 B.x y+3=0 C.x+y=0 D.x y=0【解答】解：直线/与直线x-y-3 =0垂直，.直线/的斜率为-1,则 y-0 =(x-0),即 x+y=0故选：C.6.(2018北京模拟)如果直线y=H-l 与直线y=3x平行，那么实数k 的值为()A.
15、-1 B.-C.-D.33 3【解答】解：直线y=与直线y=3x平行，:k=3,经过验证满足两条直线平行.故选：D.7.（20 18 西城区模拟）点（1,-1）到直线x +y-l =0 的距离是（）A.-B.C.V 2 D.2 2 2【解答】解：点 到 直 线 x+y-l =0 的距离：,11-1-11 叵a=-=.7 2 2故选：B.8.（20 18 西城区模拟）已知点A（2,0）,8（2,0）,如果直线3x-4.y +i =0 上有且只有一个点 P使 得 那 么 实 数 折 等 于（）A.4 B.5 C.8 D.10【解答】解：直.线3x-4y +%=0上有且只有一个点P使 得 则 此 直
16、 线 与 圆：/+/=4 相切.|0+0+|A，!ZQ1=2,解得加=10舟+(-4)故选：D.9.（20 18 西城区模拟）过点（）/）并且与直线y =-2x +3 垂直的直线方程是（）A.2x y 1 =0 B.x 2 y+2 =0 C.2x y +l =0 D.x 2 y 2 =0【解答】解：过点（0,1）并且与直线y =-2x +3 垂直的直线方程的斜率2=g,过点（0,1）并且与直线y =-2x +3 垂直的直线方程是：y-=-x,整理得：x-2 y+2 =0.故选：B.10.（20 18 西城区模拟）已知过点4-2 即）,8（肛4）的直线与直线2 x+y-l=0 平行，则?的值为（）A.0 B.2 C.-8 D.10【解答】解：过点A（-2,?），B（i,4）的直线与直线2x+y-l =0 平行，,4-7?c/.k=-=2,6+2解得加=-8 .故选：C.11.（20 16东城区一模）已知直线以+3丁-1 =0与直线3x-y +2=0互相垂直，则 4=（)A.-3 B.-1 C.1 D.3【解答】解：直线a r+3y-l =0与直线3x-y +2=0 互相垂直，.a 3+3
