《北京市2021届高三一轮复习数学试题汇编:9 解析几何 考点1 直线的方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市2021届高三一轮复习数学试题汇编:9 解析几何 考点1 直线的方程(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题9解析几何考点1直线的方程北京模拟(共 20题)1.(2020昌平区二模)点 P 在函数),=e的图象上.若满足到直线y=x+”的距离为贬的点 P 有且仅有3 个,则实数a 的值为()A.2应 B.2旧 C.3 D.42.(2019西城区模拟)直线/经点(-2,2),且与直线y=x+6 在 y 轴上的截距相等,则直线/的方程为()A.x+2y+6=0 B.x 2y+6=0 C.2x y+6=0 D.2x y 6=03.(2019西城区模拟)经过点(3,a),(-2,0)的直线与直线x-2 y+3=0垂直,贝)5 2A.-B.-C.10 D.-102 54.(2019北京模拟)“a8=4”是
2、直线2x+a y-l=0 与直线法+2y-2=0 平行的()A.充分不必耍条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2018北京模拟)已知直线/经过点0(0,0),且与直线x-y-3 =0 垂直,那么直线/的方程是()A.x+y 3=0 B.x y+3=0 C.x+y =0 D.x y=06.(2018北京模拟)如果直线丫=履-1与直线y=3x平行,那么实数%的值为()A.-1 B.-C.-D.33 37.(2018西城区模拟)点(1,-1)到直线x+y-l=0 的距离是()A.1 B.也 C.&D.苴2 2 28.(2018西城区模拟)已知点A(2,0),8(2,0
3、),如果直线3x 4y+z =0 上有且只有一个点 P 使 得 那 么 实 数 机 等 于()A.4 B.5 C.8 D.109.(2018西城区模拟)过点(0,1)并且与直线y=-21+3 垂直的直线方程是()A.2x-y-l=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y+l=0 D.x-2y-2=010.(2018西城区模拟)已知过点A(-2,帆),3(?,4)的直线与直线2x+y-l=0 平行,则加的值为()A.0 B.2 C.-8 D.1 01 1.(2 0 1 6东城区一模)已知直线依+3 y-l =0与直线3 x-y +2 =0互相垂直,则”=()A.-3 B.-1 C.1 D.31 2
4、.(2 0 1 5 海淀区二模)已知点A(a,)(“工0),8(1,0),。为坐标原点.若点C在直线0 A上,且 B C与O A 垂直,则点C的坐标是()A。WT B,弓 一 夕 C 与 合 口.(;,;)1 3.(2 0 1 5 顺义区二模)设?,若直线/:+=0 与x 轴相交于点A ,与 y 轴相交于点B,且坐标原点。到直线/的距离为6,则 A/。的面积S的.最小值为()A.-B.2 C.3 D.421 4.(2 0 1 4 东城区二模)已知点A(2,0),8(-2,4),C(5,8),若线段AB 和 C。有相同的垂直平分线,则点。的坐标是()A.(6,7)B.(7,6)C.(-5,-4)
5、D.(-4,-5)1 5.(2 0 1 4 顺义区二模)已知直线:x-2 y +l=0 与直线/2:,依一)=0 平行,则实数?的值为()A.-B.-C.2 D.-22 21 6.(2 0 2 0 朝阳区模拟)在平面直角坐标系中,已知点4 0,1),8(1,1),尸为 直 线 上 的动点,A关于直线O P的对称点记为。,则线段B Q的长度的最大值是.1 7.(2 0 1 9 海淀区二模)已知直线4 :x-y +l =0 与(:x+a y +3 =0平行,则.=,与12之间的距离为一1 8.(2 0 1 9 北京模拟)如果平面直角坐标系内的两点A(“-l,a +l),B(a,a)关于直线/对称,
6、那么直线/的方程为.1 9.(2 0 1 7 丰台区一模)已知点4(1,0),8(3,0),若直线y =+1 上存在点P,满足,则 人 的 取 值 范 围 是.2 0.(2 0 1 7 朝阳区模拟)若直线/经过点(1,2)且与直线2 x+y-l =0 平行,则直线/的方程为.二.高 考 真 题(共 20题)1.(2 0 2 0 新课标I I I)点(0,-1)到直线y =&(x+l)距离的最大值为()A.1 B.0 C.石 D.22.(2 0 1 8 北京)在平面直角坐标系中,记 d 为点尸(cos。,s in。)到直线X-%,-2 =0 的距离.当。、力变化时,d 的最大值为()A.1 B.
7、2 C.3 D.43.(2 0 1 4 四川)设机e R,过定点A的动直线x+/ny =0和过定点B的直线/nx-y-?+3 =0交于点P(x,y),则|P A|+|P B|的取值范围是()A.石,2 石 B.加,2 0 C.厢,4 7 5 D.2 石,4屈4.(2 0 1 3 全国)斜率为供0)的直线沿x 轴的正方向平移5个单位,平移后的直线与原直线之间的距离为4,则=()A.-B.-C.-D.-3 3 4 55.(2 0 1 3 安徽)函数y =/(x)的图象如图所示,在区间。,句上可找到(.2)个不同的数,使得四 二 四:=3,则的取值范围为()X *2 ZOa b xA.2,3)B.2
8、,3,4 C.3,6.(2 0 1 3 新课标 I I)6 知点 A(-l,0),5(1,0),C(0,l),为面积相等的两部分,则的取值范围是()A.(0,1)B.(1 C.(1 -2 27.(2 0 1 2 全国)已知直线以+2 y =4的倾斜角为1 3 5。,A.-2 B.-1 C.1,4 D.3,4,5 直线 y=cuc+b(a0)ABC 分割-也 与 D 1 1)2 3 3,2)则。=()D.28.(2 0 1 0 安徽)过点(1,0)且与直线x-2 y-2 =0 平行的直线方程是()A.x-2 y-l-0 B.x-2 y +l =0 C.2 x+y-2 =0 D.x+2 y-l =
9、09.(2 0 0 9 上海)已知直线:伏一3)%+(4 +1=0 与/2:2 0 1-3 比一2 丫 +3 =0平行,则k 的值是()A.1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 21 0.(2 0 0 9 安徽)直线/过点(-1 且与直线2 x-3 y +9 =0垂直,贝心的方程是()A.3 x+2 y-1 =0 B.3 x+2 y +7 =0 C.2 x-3 y +5 =0 D.2 x-3 y +8 =01 1.(2 0 2 0 上海)已知直线4 :x+a y =1,l2-.ax+y=,若 4/%,则L 与4的 距 离 为 1 2.(2 0 1 8 全国)坐标原点关于直线x
10、-y-6 =0的 对 称 点 的 坐 标 为.1 3.(2 0 1 6上海)设a 0,b 0.若关于x,y的方程组|以+=1 无解,则a+的取值 x+=1范围是.1 4.(2 0 1 6上海)已知平行直.线4 :2 x+y-1 =0,/2:2 x+y +1 =0 ,则4,的距离1 5.(2 0 1 5 全国)点(3,-1)关于直线x+y =0的 对 称 点 为.1 6.(2 0 1 4 上海)点0(0,0)到直线x+y-4 =0的 距 离 是.1 7.(2 0 1 4 四 川)设 机e R,过 定 点 A的 动 直 线 x +/ny =0和 过 定 点 B的动直线lw c-y-m +3=0交于
11、点P(x,y).则|P A 11尸 81的 最.大 值 是.18.(20 13四川)在平面直角坐标系内,到点A(l,2),8(1,5),C(3,6),0(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是.19.(20 12全国)直线x +2y =l 关于点例(1,2)对 称 的 直 线 的 方 程 为.20.(20 11 浙江)若直线x-2 y+5=0 与直线2x +/ny-6=0 互相垂直,则实数.专题9解析几何考点1直线的方程参考答案与试题解析北京模拟(共 20题)1.(20 20 昌平区二模)点 P在函数),=d的图象上.若满足到直线y =x +”的距离为夜的点 P有且仅有3 个,则实数a的值为()
12、A.2行 B.2百 C.3 D.4【解答】解:过函数y =e 的图象上点P(%,%)作切线,使得此切线与直线y =x +a 平行,又 y =e*,于是e*=l,则与=0,y0=1 ;P(0,l),于是当点P到直线y =x +a的距离为应 时,则满足到直线y =x +a的距离为血 的 点尸有且仅有3 个,又当a =T 时,函数),=炉的图象与直线y =x-l 没有交点,从而只有两个点到直线距离为.叵,所以不满足;故 a =3.故选:C.2.(20 19 西城区模拟)直线/经点(-2,2),且与直线y =x +6 在 y 轴上的截距相等,则直线/的方程为()A.x +2y+6=0 B.x 2y +
13、6=0 C.2x y +6=0 D.2x y 6=0【解答】解:直线y =x +6 在 y 轴上的截距为。=6,设直线/方程为丫=自+6,/过点(-2,2),2=2 k+6,得 2 =4,得 2=2,即/方程为y =2x +6,即 2 x-y +6=0,故选:C.3.(2019西城区模拟)经过点(3,a),(-2,0)的直线与直线x-2 y +3=0 垂直,则=()5 2A.-B.-C.10 D.-102 5【解答】解:经过点(3,a),(-2,0)的直线与直线x-2 y +3=0 垂直,解得a=-10.故选:D.4.(2019北京模拟)“必=4”是直线2x+a y-l=0 与直线法+2 y-
14、2 =0 平行的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解答】解:两直线平行.斜率相等.即可得岫=4,又因为不能重合,当。=1,6=4 时,满足灿=4,但是重合,故选:B.5.(2018北京模拟)已知直线/经过点0(0,0),且与直线x-y-3 =0 垂直,那么直线/的方程是()A.x+y 3=0 B.x y+3=0 C.x+y=0 D.x y=0【解答】解:直线/与直线x-y-3 =0垂直,.直线/的斜率为-1,则 y-0 =(x-0),即 x+y=0故选:C.6.(2018北京模拟)如果直线y=H-l 与直线y=3x平行,那么实数k 的值为()A.
15、-1 B.-C.-D.33 3【解答】解:直线y=与直线y=3x平行,:k=3,经过验证满足两条直线平行.故选:D.7.(20 18 西城区模拟)点(1,-1)到直线x +y-l =0 的距离是()A.-B.C.V 2 D.2 2 2【解答】解:点 到 直 线 x+y-l =0 的距离:,11-1-11 叵a=-=.7 2 2故选:B.8.(20 18 西城区模拟)已知点A(2,0),8(2,0),如果直线3x-4.y +i =0 上有且只有一个点 P使 得 那 么 实 数 折 等 于()A.4 B.5 C.8 D.10【解答】解:直.线3x-4y +%=0上有且只有一个点P使 得 则 此 直
16、 线 与 圆:/+/=4 相切.|0+0+|A,!ZQ1=2,解得加=10舟+(-4)故选:D.9.(20 18 西城区模拟)过点()/)并且与直线y =-2x +3 垂直的直线方程是()A.2x y 1 =0 B.x 2 y+2 =0 C.2x y +l =0 D.x 2 y 2 =0【解答】解:过点(0,1)并且与直线y =-2x +3 垂直的直线方程的斜率2=g,过点(0,1)并且与直线y =-2x +3 垂直的直线方程是:y-=-x,整理得:x-2 y+2 =0.故选:B.10.(20 18 西城区模拟)已知过点4-2 即),8(肛4)的直线与直线2 x+y-l=0 平行,则?的值为()A.0 B.2 C.-8 D.10【解答】解:过点A(-2,?),B(i,4)的直线与直线2x+y-l =0 平行,,4-7?c/.k=-=2,6+2解得加=-8 .故选:C.11.(20 16东城区一模)已知直线以+3丁-1 =0与直线3x-y +2=0互相垂直,则 4=()A.-3 B.-1 C.1 D.3【解答】解:直线a r+3y-l =0与直线3x-y +2=0 互相垂直,.a 3+3