《（人教版数学）初中8年级上册-月考-01 第一次月考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版数学）初中8年级上册-月考-01 第一次月考数学试卷（含答案）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级（上）第一次月考数学试卷一 选 择 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1.下面图案中是轴对称图形的有（）颔C俄A.1个B.2个C.3个D.4个2.点P与点Q关于直线m成轴对称，则PQ与m的位置关系（）A.平 行B.垂 直C.平行或垂直 D.不确定3.下列图形：两个点；线段；角；长方形；两条相交直线；三角形，其中一定是轴对称图形的有（）A.5个B.3个C.4个D.6个4.在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.两边一角分别相等B.两角一边分别相等C.直角边和一锐角分别相等 D.三边分别相等5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使A
2、BC丝4 D E F,还需要添加一个条件是（）A.NBCA=NF B.NB=NE C.BC/7EF D.NA=NEDF6.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分B D,垂足为E,下列结论不一定成立的是（）A.AB=AD B.AC 平分NBCD C.AB=BD D.ABECADEC7.如图，在AABC中，ADLBC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为（）A.5 B.1 0 C.1 5 D.2 08 .将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再 沿（3）中的虚线裁剪，最 后 将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）m n二、填 空 题（本大题共
3、有1 0 小题，每小题2分，共 2 0 分.）9 .已知A A B C 与A A B C关于直线 L 对称，Z A=4 0 ,N B =5 0 ,则 N C=1 0 .A A B C A D E F,且a A B C 的周长为 1 2,若 A B=5,E F=4,A C=_ _.1 1 .如图所示，A B=A C,A D=A E,Z B A C=Z D A E,Z 1=2 4 ,Z2=3 6 ,贝 l N 3=B匕-V1 2 .小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第一块./3/4 1
4、 1 3 .如图，已知在a A B C 中，Z A=9 0 ,A B=A C,C D 平分N A C B,D E _ L B C 于 E,若 B C=2 0 c m,则 A D E B的周长为 c m.O F 是N A O B 的平分线；D F=E F；D O=E O；Z O F D=Z O F E.其中能够证明a D O F 丝Z E O F 的条件的个数有_ _ _个.1 5 .如图为6个边长等的正方形的组合图形，则 N 1 +N 2+N 3=1 6 .如图，D为 R tZ A B C 中斜边B C 上的一点，且 B D=A B,过 D 作 B C 的垂线，交 A C 于 E,若 A E=
5、1 2 c m,则 D E 的长为 c m.1 7 .如图，在A B C 中，A D _ L B C 于 D,B E _ L A C 于 E,A D 与 B E 相交于点 F,若 B F=A C,则 N A B C=_ _ 度.1 8 .如图，在 R t A B C 中，Z C=9 0 ,A C=1 O,B C=5,线段P Q=A B,P,Q两点分别在A C 和过点A且垂直于A C 的射线A O 上运动，当 A P=时，A B C 和a P O A 全等.C p三、解 答 题（本大题共10小题，共76分.）19.作 图 题：画出ABC关于直线AC对称的4 A7 B，C .20.如图，两条公路0
6、A和0B相交于。点，在NA0B的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路0A、0B的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21.如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE,ABED,ACF D,求证：AC=DF.D22.如图，AD 是ABC一边上的高，AD=BD,BE=AC,NC=75,求NABE 的度数.A(1)试说明：NEAC=NBAD.2 4.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线（如 图1）,方法如下:在0A和0B上分别截取OD、0 E,使OD=OE.分别以DE为圆心，以大于
7、*D E的长为半径作弧，两弧在NAOB内交于点0作射线0 C,则0C就是N AOB的平分线小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以做角平分线（如图2）,方法如下:步骤：用三角板上的刻度，在0A和0B上分别截取O M、ON,使O M=O N.分别过M、N作O M、ON的垂线，交于点P.作射线0 P,则0P为ZA0B的平分线.根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是.小聪的作法正确吗？请说明理由.25.如图，把一个直角三角形ACB(NACB=90)绕着顶点B 顺时针旋转60 ,使得点C 旋转到AB边上的一点D,点 A 旋转到点E 的位置.F,G 分别是
8、BD,BE上的点，BF=BG,延长CF与 DG交于点(1)求证：CF=DG；(2)求出NFHG的度数.2 6.如图：在a A B C 中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在 BE上截取BD=AC,在 CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.(1)求证：AD=AG；(2)AD与 AG的位置关系如何，请说明理由.2 7.如 图 1,在a A B C 中，NBAC为直角，点 D 为射线BC上一点,连接A D,以 AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如 图 1,则/B A D=N _(2)若 AB=AC,当点D 在线段BC上 时(与 点 B 不 重 合)，如图2,说明理由.当点
9、D 在线段BC的延长线上时，如图3,中的结论是否仍然成立B c B c/E E B 乙-图 1图 2 图 3问 CF、BD有怎样的关系？并直接写出结论.Fc D2 8.如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm,点 E 在 AB边上，BE=6cm.(1)如果点P 在线段BC上以4cm/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点 Q 在线段CD上以acm/秒的速度由C 点向D 点运动，设运动的时间为t 秒，CP的长为cm(用含t 的代数式表示)；若以E、B、P 为顶点的三角形和以P、C、Q 为顶点的三角形全等，求 a 的值.(2)若点Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同
10、时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P 与点Q 会不会相遇？若不相遇，请说明理由.若相遇，求出经过多长时间点P 与点Q 第一次在正方形ABCD的何处相遇？八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一 选 择 题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分.）1.下面图案中是轴对称图形的有（）。0A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.【解答】解：第 1,2 个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2 个.故选：B.【点评】此题主要考
11、查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.2.点 P 与点Q 关于直线m 成轴对称，则 PQ与 m 的位置关系（）A.平 行 B.垂 直 C.平行或垂直 D.不确定【考点】轴对称的性质.【分析】点 P 与点Q 关于直线m 成轴对称，即线段PQ关于直线m 成轴对称；根据轴对称的性质，有直线m 垂直平分PQ.【解答】解：点 P 和点Q 关于直线m 成轴对称，则直线m 和线段QP的位置关系是：直线m 垂直平分PQ.故选：B.【点评】此题考查了对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.3.下列图形：两个
12、点；线段；角；长方形；两条相交直线；三角形，其中一定是轴对称图形的有（）A.5 个B.3 个 C.4 个D.6 个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：两个点；线段；角；长方形；两条相交直线一定是轴对称图形；三角形不一定是轴对称图形.故选A.【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.两边一角分别相等B.两角一边分别相等C.
13、直角边和一锐角分别相等 D.三边分别相等【考点】全等三角形的判定.【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析.【解答】解：A、两边一角分别相等的两个三角形不一定全等，故此选项符合题意；B、两角一边分别相等可用AAS、ASA定理判定全等，故此选项不合题意；C、两角一边对应相等，可用SAS或 AAS定理判定全等，故此选项不合题意；D、三边分别相等可用SSS定理判定全等，故此选项不合题意；故选：A.【点评】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两
14、边的夹角.5.如图，已知点A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使aABC丝4 D E F,还需要添加一个条件是（）A.NBCA=NF B.NB=NE C.BC/7EF D.ZA=ZEDF【考点】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE,BC=EF,其两边的夹角是N B 和 N E,只要求出N B=N E 即可.【解答】解：A、根据AB=DE,BC=EF和 NBCA=NF不能推出4ABC丝A D E F,故本选项错误；B、,在 AABC 和4DEF 中AB=DEc【点评】三角形全等的判定是中考的
15、热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件,再去证什么条件.1 8.如图，在 Rt Z AB C中，NC=9 0 ,AC=1 0,B C=5,线段PQ=AB,P,Q 两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AO上运动，当 AP=5或 10时,A A B C 和A P O A 全等.【考点】直角三角形全等的判定.【分析】当 AP=5 或 1 0 时，A B C 和a P O A 全等，根据HL定理推出即可.【解答】解：当 AP=5 或 1 0 时，AB C和PQA全等，理由是：；NC=9 0 ,A
16、OAC,/.Z C=Z QAP=9 0 ,当AP=5=B C时，在 Rt AACB 和 Rt AQAP 中AB=PQIBC=AP.,.Rt AACB Rt AQAP(HL),当AP=1 0=AC时，在 Rt AACB 和 Rt APAQ 中AB二PQlAC=AP.,.Rt AACB Rt APAQ(HL),故答案为：5或 1 0.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA,AAS,SAS,SSS,HL.三 解 答 题（本大题共10小题，共 76分.）19.作 图 题：画出a A B C 关于直线AC对称的A A，Bz C .【考点】作图-轴对称变换.【分析】过点B 作 BDLAC于点D,延长BD至点B，,使 D B二叫 连接A B CB，即可.【解答】解：如图，B，L即为所求.(A-)C C C）【点评】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.20.如图，两条公路0A和 0B相交于0 点，在N A0B的内部有工厂C 和 D,现要修建一个货站P,使货站P 到两条公路0A、0B的距离相等，且到两工厂C、D 的距离相等，用尺
