《湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学Word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十堰市示范高中教联体测评联盟高一11月联考数学试卷试卷满分：150分第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合M满足，则（ ）ABCD2命题“对于任意，都有”的否定命题是（ ）A对于任意，都没有B对于任意，不都有C存在，使VD存在，使3已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ）ABCD4已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD5函数的单调递增区间是（ ）ABCD6已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD7为举行“双十一”的促销活动，加油站拟定以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案
2、：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定问哪种加油的方案更经济？（ ）A甲方案B乙方案C一样D无法确定8已知函数为奇函数，且与图象的交点分别为，则（ ）A14B16C18D20二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知a，b，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11已知函数，若方程有4个不同的实数根，则实数a的取值可以是（ ）A1BCD12对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内是单调函数；存在
3、区间，使在上的值域为那么把称为闭函数下列结论正确的是（ ）A函数是闭函数B函数是闭函数C函数是闭函数D时，函数是闭函数第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域为_14已知函数，求函数的解析式为_15已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是_16已知函数，a为常数，若对于任意，且，都有则实数a的取值范围为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知，（1）求，；（2）求图中阴影部分表示的集合。18已知函数，a，（1）若函数值时，其解集为，求a与b的值；（2）若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，求实数a的取值范围19为摆脱美国
4、芯片禁令带来的供应链断裂问题，加强自主性，华为计划加大对旗下的海思芯片设计公司研发部的投入，据了解，该公司研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名，调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为万元。（1）要使这100-8名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值20已知函数（1）根据函数单调性的定义证明在区间上单调递减；（2）若在区
5、间上的值域为，求的取值范围21已知函数在定义域R上单调递增，且对任意的，都满足（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若对所有的均成立，求实数m的取值范围22已知函数，其中a为常数（1）当时，解不等式的解集；（2）当时，写出函数的单调区间；（3）若在上存在2023个不同的实数（，2，3，2023），使得求实数a的取值范围十堰市示范高中教联体测评联盟11月联考高一数学参考答案1A解析：由题知,对比选项知，正确，错误2.D解析：因为命题“对于任意，都有”是全称量词命题，所以其否定命题为存在量词命题，即“存在，使”.3.D解析：因为是的真子集，故是p的一个充分不必要条件，D正确；ABC选项均不是的真子集
6、，均不合要求.4C解析：因为函数的定义域为，所以满足，即，又函数有意义，得，解得，所以函数的定义域为.5答案C解析解：由，解得,所以函数的定义域为，令，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为,该函数在上单调递减，则函数的单调递增区间是.故选C.6答案B解析：因为函数f(x)是定义在R上的增函数，所以解得0a，所以实数a的取值范围为.7B解析：设两次加油的油价分别为，（，且），甲方案每次加油的量为；乙方案每次加油的钱数为，则甲方案的平均油价为：，乙方案的平均油价为：，因为，所以，即乙方案更经济8.C解析：yf(x1)2为奇函数，函数f（x）的图象关于点（1,2）对称，又g(x)2，g(x）的图象
7、也关于点（1,2）对称，则x1x2x6y1y2y6323418.9BC解析：对于A选项，若，则，故A错误；对于B选项，因为，所以，得，故B正确；对于C选项，因为，所以，即，故C正确；对于D选项，因为，所以，故D错误故选：BC10ABC解析：对于A选项，若，则，因为（当且仅当时，等号成立），故A正确；对于B选项，因为（当且仅当时，等号成立），所以B正确；对于C选项，因为，令，对，则，则，即，函数在上单调递增，则，故C正确；对于D选项，若，则，因为，所以（当且仅当时，等号成立），故D错误故选：ABC11.ACD解析：令f(x)=t，则原方程化为g(t)=a,由方程g(f(x)-a=0有4个不同的实
8、数根，易知方程f(x)=t在t1时有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数y=g(t)(t1)与y=a的图象有2个不同的交点，作出函数y=g(t)(t1)的图象如图，由图象可知，当1a时，函数y=g(t)(t1)与y=a有2个不同的交点，即所求a的取值范围是1,).12.BD解析：因为yx21在定义域R上不是单调函数，所以函数yx21不是闭函数，A错误；yx3在定义域上是减函数，由题意设a，bD，则解得因此存在区间1,1，使yx3在1,1上的值域为1,1，B正确；f(x)1，在（，1）上单调递增，在（1，）上单调递增，所以函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数，C错误；若y
9、k是闭函数，则存在区间a，b，使函数f(x）的值域为a，b，即所以a，b为方程xk的两个实数根，即方程x2（2k1)xk220(x2，xk）有两个不等的实根当k2时，有解得2时，有此不等式组无解综上所述，k，因此D正确13解析：由题意，解得，故答案为14解析：因为，所以，15解析：因为偶函数在区间上单调递增，所以在区间上单调递减，故越靠近轴，函数值越小，因为，所以，解得：.160，2解析：对于任意x1，x20，2，且x1x2，都有f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），即f（x1）g（x1）f（x2）g（x2），令F（x）f（x）g（x）x2a|x1|，即F（x1）F（x2），只需F（x）在
10、0，2单调递增即可，当x1时，F（x）0，图象恒过（1，0）点，当x1时，F（x）x2ax+a，当x1时，F（x）x2+axa，要使F（x）在0，2递增，则当1x2时，F（x）x2ax+a的对称轴x，即a2，当0x1时，F（x）x2+axa的对称轴x，即a0，故a0，2，【点睛】考查恒成立问题，函数的单调性问题，利用了构造函数法，属于中档题17解析：（1）由，解得：，即，所以，；.5分（2）由题意可知：阴影部分表示的集合是或.10分18解析：（1）由题意可知的解集为，所以，即；.4分（2）由，可得，当时，不等式的解集为，若的解集中恰有两个整数解，则；当时，不等式的解集为，若的解集中恰有两个整数
11、解，；当时，不等式的解集为，不合题意；.10分综上所述，实数的取值范围是或.12分19.解析：（1）依题意得解得，所以调整后的技术人员的人数最多75人.4分（2）由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有：得整理得故有.8分当且仅当时等号成立，所以，故正整数的最大值为7.12分20.解析：（1）任取，不妨设，因为，因为，所以，所以，所以，即，所以在区间上单调递减.4分（2）当时，（当且仅当时，等号成立），所以，令，解得或，.8分结合双勾函数的图象可知，或，所以当时，取得最小值为；当时，的最大值为；故的取值范围为.12分21.解析：（1）函数是奇函数证明如下：因为对任意的都有，令，则，即
12、，令，则，即，所以是奇函数.4分（2）因为，恒成立，又因为在定义域上单调递增，所以恒成立，因为，所以，所以恒成立，.8分因为在上单调递减， 在上单调递减，所以复合函数在上单调递增，故在上单调递增，即在上单调递增，所以，故，即.12分22.解析：（1）当时，当时，解得，所以，当时，成立，当时，解得，综上，不等式的解集为；.3分（2）当时，所以由二次函数的单调性知，的严格增区间为和，严格减区间为；.6分（3）当时，在上单调递增，所以所以，解得；当时，在0.2上单调递增，所以所以，解得；当时，在上单调递增，在上单调递减，所以，不满足条件，当时， 在，上单调递增，在上单调递减， 所以不满足条件，.10分综上，实数的取值范围为.12
