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1、，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程下表：（1）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式：xbb24ac2a方程与不等式复习导学案课 前 小 测 试、若关于 x 的方程m 1x1 xx1 0有增根，则m 的值是（ ） 3 2 1 1、 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是 x=1,则另一个根是 ( )A.3 B.1 C.3 D.2、关于x 的一元二次方程x2 mx 2m 1 0 的两个实数根分别是 x 、x ，且 x2 x2 7 ，则(x1 2 1 2 1的值
2、是（ ）x )22A1 B12 C13 D254 、 设 x ， x 是 一 元 二 次 方 程 x2 3x 2 0 的 两 个 实 数 根 ， 则 x 2 3x x x 2 的 值 为1 2 1 1 2 2_5、某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 6、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20 道题，每小题答对得 5 分，答错或不答都倒扣 1 分，小明最终得 76 分，那么他答对 题.7、已知关于 x 的一元二次方程x2 6x k2 0（ k 为常数）（ 1 ）求证：方程有两个不相等的实数根；（2 ）设
3、x ，x 为方程的两个实数根，且x 2x 14 ，试求出方程的两个实数根和 k 的值 1 2 1 28、“五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游；现知道出租公司有 42 座和 60 座两 种客车， 42 座客车的租金每辆为 320 元， 60 座客车的租金每辆为 460 元，若学校同时租用这两种 客车 8 辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金， 请你帮助该学校选择一种最节省 的租车方案。元一次方程的解法一元一次方程的应用二元一次方程组的解法二元一、42x40x10.（2008湘潭）在一幅长为80cm，株，有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%不
4、相等的实数根；当0时，有两个相等的实数根；当0时，(4)二元一次方程组的解法有 法和(5) 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 方程，其一般形式为 ax2 bx c 0(a 0)。(6) 解一元二次方程的方法有：导 学 过 程一、方程 【知识梳理】1、知识结构1x x2b1 2a ， x xca整式方程一元一次方程二元一次方程组一元一次方程的解法一元一次方程的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用方程一元二次方程的有关概念一元二次方程 一元二次方程的解法根的判别式，根与系数 的关系分式方程的概念分式方程 分式方程的解法分式方程的应用2、知识扫描(1)只含有 未知数，并且未知数的次数
5、是 的整式方程，叫做一元一次方程。(2)含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程.(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.法.且系数不为 0 的整式方程，叫做一元二次 直接开平方法；配方法； 公式法； 因式分解法例：（ 1）x2 4 0 （2）x2 4x 3 0 （3）2x2 7x 4 （4）x2 3x 2 0(7) 一元二次方程的根的判别式：b2 4ac 叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0)当 0 时，有两个不相等的实数根；当 0 时，有两个相等的实数根；当 0 时，没有实数根；
6、反之也成立。(8) 一元二次方程的根与系数的关系：如果ax2 bx c 0(a 0) 的两个根是x , x 那么1 22）x24x30（3）2x27x4（4）x23x20(7)一住房面积由现在的a平方米提高到b平方米。设每年人均住房面积增以）同一个正数，不等号的方向不等号的两边都乘以（或除以）同、乙两种树苗共500株。甲种树苗50元/株，乙种树苗80元/；。不等号的方向(9) 一元二次方程ax2 bx c 0(a 0) 的求根公式：x b b2 4ac2a (b2 4ac 0)(10) 中含有未知数的方程叫分式方程.(11)解分式方程的基本思想是 将分式方程通过去分母转化为整式方程 . 解分式
7、方程的步骤 1、去分母， 化 分式方程 为 整式方程 ； 2、解这个 整式方程 ； 3、验 根。 注意： (1)解分式方程的基本思想是 化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是 分母”，即方程两边都乘以最简公分母(2) 因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤二、不等式 【知识梳理】1、知识结构概念不等式 性质解法2、知识扫描(1) 只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 0 的不等式，叫做一元一次不等式。(2)不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数
8、，不等号的方向不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向(3). 解一元一次不等式的一般步骤是：去分母去括号移项、合并同类项系数化为 1。注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要(4).不等式组的分类及解集：)bC.a(1x)2bD.aa(1x)a(1x)2b三、解答如何选购树苗？作业：36王女士看中的商品甲乙两商场均有售且文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多么他答对题.已知关于x的一元二次方程x26xk20（k为常数 .不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）一元一次不等式组（ ab）x ax bx ax bx ax bx ax b解集x b 同大取
9、大x a 同小取小大小，小大a x b中间找大大，小小无解找不到口诀（）、一元一次不等式与方程、一次函数的关系；（）、一元二次不等式与方程、二次函数的关系。导学练习一、选择题1已知 2 xb5y3a 与 4 x2ay24b 是同类项，则 ba 的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D） 1 .若关于x 的方程2x4 3 m4x有增根，则m 的值为（ ）、 2 B、2 C、 2 D、42x 4 0x 1 0以）同一个正数，不等号的方向不等号的两边都乘以（或除以）同1212“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车长率为x，则x满足的方程是（）A.a(1x)bB.a(12x）（1）求
10、证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x，x为方 .已知二元一次方程组 ，则 m n 的值是（ ）x a 2 b 2x 0若不等式组 . 符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ad bc ，请你根据上述规定 、解方程组 .（2008 湘潭）在一幅长为 80cm ，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图 1 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 ，设金色纸边的宽为 xcm，那么x 满足的方程是（ ）（） x2 130x 1400 0 （） x2 65x 350 0（） x2 130x 1400 0 （） x2 65x 350 0m 2
11、n 42m n 3二、选择题的解集是 1 x 1 ，则 (a b)2006 _。不等式5 2x 8 x 的负整数解是_。 . 轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同已知水流速度为 3 千米/ 时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为_a b a bc d c d2 1求出下列等式中x 的值. 1 1 11 x x 1 0. 郑州市政府计划 2 年内将市区人均住房面积由现在的 a 平方米提高到 b 平方米。设每年人均住房面积增长率为 x，则 x 满足的方程是 （ ）A. a(1 x) b B. a(1 2x) b C. a(1 x)2 b D. a a(1 x) a(1 x)2 b三、解答题y x 1 (1)x2 y2 5 (2) 、.解分式方程1x2 1 x2x 3式方程；验根。注意：(1)解分式方程的基本思想是化”，即把）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x，x为方宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，
