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1、理,=在ABC中,sinA0,所以sinB=cosA.(2)解:因为sinC-sinAcosBn(-)=,tan=-,所以tan=(-)+=.又因为,(0,),所以A=30,从而C=cosA;(2)若sinC-sinAcosB=,且B为钝角,求A,B,C.试卷评析一、【跟踪训练】学习好资料 欢迎下载专题检测( 二)试卷评析及补偿练习一、转化与化归思想的应用在本卷中, 第 5,17,18,20,21 中, 体现了转化与化归的思想方法, 公式之间的转化, 正、余弦定理实现边角之间的转化等. 如 17 题中的弦切互化,20 题中利用正、余弦定理的边、角互化等. 【跟踪训练】(2015 重庆卷) 设A
2、BC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 且 a=2,cos C=- ,3sin A=2sin B, 则 c=.二、忽略角的范围而致误.在本卷中, 涉及三角函数的题目, 常会因忽略角的范围( 角的终边位置) 而失误, 如本卷中第 1,2,8 题中都要首先考虑角的范围( 终边位置), 如第 8题. 因此此类问题一定要注意角的范围及隐含的条件.【跟踪训练】已知方程 x2+3x+4=0的两个实数根是 tan,tan , 且 , （- ,）, 则+等于( )(A) (B)-(C)或- (D)-或1. 已知 , (0, ), 且 tan( - )=(A)-(B)(C)-(D),tan=- ,
3、则 2 - 的值是( )2.(2015 云南省第二次检测) 在ABC中, 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,S 是ABC的面积,tan B= .(1) 求 B 的值;(2) 设 a=8,S=10 , 求 b 的值.0,所以S=acsinB=2c=10.学习好资料欢迎下载所以c=5.因为B=,所以b2=a2+c2-0,又因为tan(+)=,学习好资料欢迎下载所以+=-.故选B.补偿练习1.C因为taB=cosA,因此sin2B=.又B为钝角,所以sinB=,故B=120.由cosA=sinB=知学习好资料 欢迎下载3.(2015 湖南卷) 设ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,
4、b,c,a=btan A.(1) 证明:sin B=cos A;(2) 若 sin C-sin Acos B= , 且 B为钝角, 求 A,B,C.试卷评析一、【跟踪训练】解析: 由 3sin A=2sin B 得 3a=2b, 又 a=2,所以 b=3,专题检测( 二) 试卷评析及补偿练习及正弦定理,故 c2=a2+b2-2abcos C=4+9-2 2 3 (-)=16,所以 c=4.答案:4二、【跟踪训练】B 因为 tan ,tan 是方程 x2+3x+4=0 的两个实数根,所以 tan +tan =-30.又 , (- , ),所以 , (-,0).从而- +0,又因为 tan( +)
5、= ,C的面积,tanB=.(1)求B的值;(2)设a=8,S=10,求b的值.学习好资料欢迎下载3.(2二、【跟踪训练】B因为tan,tan是方程x2+3x+4=0的两个实数根,所以tan+tan=sin180-(A+B)-sinAcosB=sin(A+B)-sinAcosB=sinAcoB=cosA,因此sin2B=.又B为钝角,所以sinB=,故B=120.由cosA=sinB=知因为 tan(2 - )=tan +( - )= 所以 2 - =- .=1,学习好资料 欢迎下载所以+=- .故选 B.补偿练习1.C 因为 tan( - )=,tan=-,所以 tan =( - )+ =.
6、又因为 , (0, ),所以 (0, ), ( , ),2 - (- ,-).=故选 C.2. 解:(1) 因为 tan B= , 所以= ,= .sin 2B=2cos B-cos 2B.所以 cos B= ,因为 0B ,所以 B= .(2) 因为 a=8,S=10 ,所以 S=acsin B=2 c=10 .是()2.(2015云南省第二次检测)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是AB解析:由3sinA=2sinB得3a=2b,又a=2,所以b=3,专题检测(二)试卷评析及补偿练习及=cosA;(2)若sinC-sinAcosB=,且B为钝角,求A,B,C.试卷评析一、
7、【跟踪训练】,学习好资料 欢迎下载所以 c=5.因为 B= ,所以 b2=a2+c2-2accos B=64+25-2 8 5 =49.所以 b=7.3.(1) 证明: 由 a=btan A 及正弦定理,得= =在ABC中,sin A 0,所以 sin B=cos A.(2) 解: 因为 sin C-sin Acos B=sin180 -(A+B)-sin Acos B=sin(A+B)-sin Acos B=sin Acos B+cos Asin B-sin Acos B=cos Asin B,所以 cos Asin B= .由(1) 知 sin B=cos A, 因此 sin 2B= .又 B为钝角,所以 sin B= , 故 B=120 .由 cos A=sin B= 知 A=30,从而 C=180-(A+B)=30 .综上所述,A=30,B=120 ,C=30 .
