《2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时） 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时） 课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 2.3 二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程、不等式方程、不等式（第二课时）（第二课时）解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤:化正化正:化为化为ax2+bx+c0(a0)求根求根:求求方程方程ax2+bx+c=0的根的根画图画图:画函数画函数y=ax2+bx+c(a0)的的图象图象因式分解因式分解oror求根公式求根公式大于取两边大于取两边,小于取中间小于取中间.判别判别:判别判别确定有无实数根确定有无实数根写解写解:由图象写出不等式的解集由图象写出不等式的解集分式不等式:分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。各种分式不等式经过同解变形，可以化为标准形式：题型一：题型一：解
2、解分式分式不等式不等式例题：解不等式例题：一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条例题：一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值（辆）与创造的价值y（元）之间有（元）之间有如下的关系：如下的关系：y=-2x 2+220 x.若这家工厂希望在一个星期内利用若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收这条流水线创收6 000元以上，那么他在一星期内大约应该生元以上，那么他在一星期内大约应该生产多少辆摩托车？产多少辆摩托车？题型二：一元二次题型二：一元二次不等式不等式的应用的应用y1000-2x 2+220 x1000解
3、：设在一星期内大约应该生产解：设在一星期内大约应该生产x辆摩托车辆摩托车.根据题意，得根据题意，得-2x2+220 x6 000.整理得整理得x2-110 x+3 0000.对于方程对于方程x2-110 x+3 000=0,=1000，所以有两个实数根所以有两个实数根x1=50,x2=60,画出二次函数画出二次函数y=x2-110 x+3 000,由图象得不等式的解集为由图象得不等式的解集为x|50 x60.因为因为x只能取整数值只能取整数值，所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的，所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在摩托车数量在51到到59辆之间时，这家工厂能够获得
4、辆之间时，这家工厂能够获得6 000元以上的收益元以上的收益.变式变式:某种汽车在水泥路面上的刹车距离某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（m）和汽车刹车前的）和汽车刹车前的车速车速v（km/h）之间有如下的关系：）之间有如下的关系：.在一次交通事在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前，那么这辆汽车刹车前的速度至少是多少（精确到的速度至少是多少（精确到1km/h）？=120+11802s 39.5题型三：题型三：解简单的高次不等式解简单的高次不等式奇过偶不过穿针引线法穿针引线法解高次不等式的具体步骤：解高次不等式的具体步骤：1.将不等
5、式化为标准形式：一端为0，另一端为若干个一次因式(因式中的x的系数为正)或二次不可约因式的积2.求出各因式的实数根，并在数轴上依次标出.3.自最右端上方起，用曲线自右向左依次由各根穿过数轴，遇奇次方根一次穿过，遇偶次方根穿而不过(奇过偶不过)4.记数轴上方为正、下方为负，根据不等式的符号写出解集练习：练习：例例.已知关于已知关于x的不等式的不等式kx2-6kx+k+80对对任意任意xR恒成立，求恒成立，求k的取的取值范围值范围.解：解：当当k=0时，不等式为时，不等式为80恒成立，符合题意；恒成立，符合题意；当当k0时，不等式时，不等式kx2-6kx+k+80对任意对任意xR恒成立，恒成立，则则=36k2-4k(k+8)0，解得，解得0k1；当当k0时，不等式时，不等式kx2-6kx+k+80不能对任意不能对任意xR恒成立恒成立.综上综上所述所述，k的取值范围是的取值范围是k|0k1.题型四：含参数题型四：含参数不等式不等式变式变式：对任意实数对任意实数x，不等式，不等式(a-3)x2-2(a-3)x-60恒成立恒成立，求实数，求实数a的取的取值范围值范围.
