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1、2023-2024学年辽宁省大连市新民间联盟九年级数学第一学期期末考试试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，二次函数的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）Ax2B2x4Cx0Dx42已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，
2、那么它是正（）边形A六B八C十D十二3若抛物线yx2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m8，n)，则n的值为（）A8B12C15D164如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）ABCD5下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( )Ax210Bx22x10Cx22x30Dx22x306如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：57已知反比例函数的表达式为，它的图象在各自象限内具有 y随x的增大而增
3、大的特点，则k的取值范围是（ ）Ak-2BCD8如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）ABCD9的绝对值是ABC2018D10在同一平面直角坐标系内，将函数y2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图，在中，于点，为的中点，若，则的长是_12如果在比例尺1：100000的滨海区地图上，招宝山风景区与郑氏十七房的距离约是19cm，则它们之间的
4、实际距离约为_千米13一元二次方程x（x3）=3x的根是_14已知函数是反比例函数，则=_15在ABCD中，ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F若，则的值为_16如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，将ABC绕点A逆时针旋转50，得到AB1C1，则阴影部分的面积为_.17如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_18在锐角中，0，则C的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数；（2）如果
5、A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.20（6分）如图，点A，P，B，C是O上的四个点，DAPPBA（1）求证：AD是O的切线；（2）若APCBPC60，试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）在第（2）问的条件下，若AD2，PD1，求线段AC的长21（6分）如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h，到达B处时测得灯塔D在北偏东30方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确
6、到1nmile参考数据：1.41，1.73，2.45）22（8分）如图，中，是的角平分线，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点(1)求证：是的切线；(2)已知，的半径为，求图中阴影部分的面积(最后结果保留根号和)23（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离24（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用，抽取任
7、意一瓶都是等可能的.（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是 ；（2）若小芳任意抽取2瓶，请用画树状图或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.25（10分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表：（1） 求小球的速度v与时间t的关系.（2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时间距离出发点32m？（3）求时间为多少时小球离出发点最远，最远距离为多少？26（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45，梯子底端与墙的距离CB2米，若梯
8、子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60，则此时梯子的顶端与地面的距离AD的长是多少米？（结果保留根号）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、D4、A5、D6、D7、C8、B9、C10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、113、x1=3，x2=114、115、16、17、118、75三、解答题(共66分)19、（1）ABC=120；（2）这根绳子的最短长度是.20、（1）证明见解析；（2）PA+PBPF+FCPC；（3）1+21、此时快艇与岛屿C的距离是20nmile22、（1）证明见解析；（2）623、（1）k32；（2）菱形ABCD平移的距离为24、（1）；（2）抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为25、（1）v=-4t+20；（2）小球经过2s距离出发点32m；（3）当时间为5s时小球离出发点最远，最远距离为50m26、此时梯子的顶端与地面的距离AD的长是米
