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1、2023-2024学年山西省（同盛地区）数学八年级第一学期期末学业质量监测试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）ABCD2下列等式中，正确的是（ ）ABCD3某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一
2、部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）ABCD4相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）A小时B小时C小时D小时5如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A25B35C40D506如图，在中，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()A2BC1D7下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD8小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图
3、所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和9如图, 在ABC中, , D的度数是（）ABCD10如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，有下列结论:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中结论正确的个数有()A5个B4个C3个D2个11用科学计数法表示为（ ）ABCD12分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-2二、填空题（每题4分，共24分）13若，为连续整数，且，则_14根据的规律，可以得出的末位数字是_15在学习平方根的过程中，同学们总
4、结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算小明提出一个问题： “如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究 小明课后借助网络查到了对数的定义：小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：，；，；，；，；计算：_16如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草17当_时，分式的值为0.18在等腰中，若，则_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线l
5、1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由20（8分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在的条件下，和的数量关系为_证明你所发现的中的结论21（8分）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c
6、的取值范围22（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨（x14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；23（10分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小
7、为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）24（10分）如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线求证：BEBD25（12分）计算 （1）+ （2）26（12分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等已知：_求证：_证明：_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、A3、A4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、A11、C12、B二、填空题（每题4分，共24分）13、714、15、616、817、-318、40或70或100三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）相等，理由见解析20、 (1)见解析;(2);(3)见解析.21、5c 122、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）23、（1）45，理由见解析；D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）24、证明见解析.25、（1）；（2）126、见解析
