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1、1 专题突破练专题突破练 1 1力与物体的平衡力与物体的平衡(时间:45 分钟满分:100 分)一、选择题(共 11 小题,每小题 7 分,共 77 分。在每小题给出的四个选项中,第 17 小题只有一个选项符合题目要求,第 811 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 7 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的得 0 分)1 1.(2017 江西赣州模拟)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,被一竖直压缩的轻弹簧P与另一平行斜面的轻弹簧Q连接着处于静止状态,则小球所受力的个数是()A.1 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 P弹簧被压缩,弹力不为零,小球受重力、弹簧P的压力、支持力,由
2、于支持力有水平向左的分力,斜面光滑,小球不受摩擦力,弹簧Q一定有拉力,所以小球受 4 个力平衡,故 C 正确,A、B、D 错误,故选 C。2 2.(2017 山东济宁模拟)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,AOB=90,COD=60,若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()A.mg,mg B.mg,mg C.mg,mg D.mg,mg 答案 B 解析 设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到拉力、杆的支持力F1和F,作出力图 1。根据
3、平衡条件得:F=mgtan 30=mg,F1=mgcos 30=mg,将F分解,如图 2,则有AO所受拉力的大小为:F2=F=mg,根据牛顿第三定律,绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为mg,mg,B 选项正确。2 3 3.(2017 福建南平检测)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 90,框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是()A.框架对小球的支持力先减小后增大 B.拉力F的最小值为mgsin C.地面对框架的摩擦力始终在减小 D.框架对地
4、面的压力先增大后减小 答案 C 解析 小球受重力G、框架给的支持力FN、拉力F,由矢量三角形可知框架对小球的支持力一直在减小,故 A 错误;当拉力与弹力垂直时拉力最小且为mgcos,故 B 错误;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的摩擦力为拉力沿水平方向的分量,在转动过程中水平方向分量逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,故 C 正确;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的压力等于二者重力之和减去拉力在竖直方向的分量,而拉力在竖直方向的分量逐渐增加,所以框架对地面的压力逐渐减小,故 D 错误。所以 C 正确,ABD 错误。4 4.(2017 赣州十三县联考)A、B、C三个物体通过细
5、线和光滑的滑轮相连,处于静止状态,如图所示,C是一箱砂子,砂子和箱的重力都等于G,动滑轮的质量不计,打开箱子下端开口,使砂子均匀流出,经过时间t0流完,则图中哪个图象表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力Ff随时间的变化关系()答案 C 解析 设绳子的张力大小为FT。以A、B两个物体组成的整体作为研究对象,根据平衡条件得,桌面对物体B的摩擦力Ff=2FT。设t时刻砂子流掉的重力为G,则G=kt,t时对C:由平衡条件得,2FT=2G-G,则有Ff=2G-G=2G-kt,可见,Ff与t是线性关系,Ff-t图象是向下倾斜的直3 线。当t=0 时,Ff=2G,t=t0时,Ff=G。故 C 正确。5 5.(
6、2017 河南开封模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B,整个装置处于静止状态,截面如图所示。设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3。在B上加一物体C,整个装置仍保持静止,则()A.F1保持不变,F3增大 B.F1增大,F3保持不变 C.F2增大,F3增大 D.F2增大,F3保持不变 答案 C 解析 先对BC整体分析,受重力、墙壁支持力和A的支持力,根据平衡条件,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,如图所示:加上C物体,相当于整体的重力增加了,故墙对B的作用力F1增加,A对B的支持力也增加,根据牛
7、顿第三定律,B对A的作用力为F2增加;再对ABC整体分析,受重力、地面支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力,根据平衡条件,地面的支持力等于整体的重力,故加上C物体后,地面的支持力F3变大,故 ABD 错误,C 正确。6 6.一铁架台放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止。则在这一过程中()A.水平拉力F变小 B.细线的拉力不变 C.铁架台对地面的压力变大 D.铁架台所受地面的摩擦力变大 答案 D 解析 对小球受力分析,受拉力、重力、F,根据平衡条件,有:F=mgtan,逐渐增大则F逐渐增大,故
8、A 错误;由图可知,细线的拉力FT=,增大,FT增大,故 B 错误;以整体为研究对象,根据平衡条件得Ff=F,则Ff逐渐增大。FN=(M+m)g,FN保持不变。故 C 错误,D 正确。4 7 7.如图所示,半径为R的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小定滑轮,滑轮到球面B的距离为h,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止。现缓慢拉绳,则在使小球从A运动到B的过程中,半球形物体对小球的支持力FN和轻绳对小球的拉力F的变化情况是()A.FN不变,F变小 B.FN不变,F先变大后变小 C.FN变小,F先变小后变大 D.FN变大,F变大 导学号 8
9、8904126 答案 A 解析 对小球进行受力分析可知,小球受重力G、半球形物体对其的支持力FN和轻绳对其的拉力F这三个力的作用,由题意可知,在小球从A点缓慢运动到B点的过程中,支持力FN和拉力F的方向均在发生变化,只有小球的重力大小和方向均不变,故用力三角形与几何三角形相似的方法进行求解。小球的受力分析如图所示,设连接小球A和定滑轮之间的轻绳长为l,则由力三角形与几何三角形相似可得:,故可得FN不变,F逐渐减小。8 8.一个闭合回路由两部分组成,如图所示,虚线右侧是电阻为r的圆形导线,置于竖直方向均匀变化的磁场B1中,左侧是光滑的倾角为的平行导轨,宽度为d,其电阻不计。磁感应强度为B2的匀强
10、磁场垂直于导轨平面向上,且只分布在虚线左侧,一个质量为m、电阻为R的导体棒MN此时恰好能静止在导轨上,下述判断正确的是()A.圆形线圈中的磁场,可以方向向上均匀增强,也可以方向向下均匀减弱 B.导体棒MN受到的安培力大小为mg C.回路中的感应电流为 D.圆形导线中的电热功率为(R+r)答案 AC 解析 根据左手定则判断可知,导体棒上的电流从N到M,根据楞次定律可知,选项 A 正确。根据共点力平衡条件,导体棒MN受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力,即5 B2Id=mgsin,解得I=,选项 B 错误,C 正确。圆形导线的电热功率P=I2r=r=r,选项 D 错误。9 9.(2017 山西
11、太原模拟)如图,质量分别为M、m的两个木块A、B通过轻弹簧连接,木块A放在水平桌面上,木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体恰好处于静止状态,绳与水平方向成角。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计滑轮与绳间的摩擦。则可以求下列哪些量()A.木块A对桌面的压力 B.弹簧与水平方向的夹角 C.木块A与桌面之间的动摩擦因数 D.弹簧的形变量 导学号 88904127 答案 ABC 解析 以A、B整体为研究对象,进行受力分析,如图 1,根据平衡条件,水平方向:Fcos=Ff,竖直方向:FN=(M+m)g-Fsin,再由牛顿第三定律可以求出木块A对桌面的压力,故 A 正确。由于此时恰好静止,最大静摩擦力
12、等于滑动摩擦力,则Ff=FN,木块A与桌面之间的动摩擦因数可求出,故 C 正确。以B为研究对象进行受力分析如图 2,设弹力与水平方向夹角为,则根据平衡条件,水平方向:F弹cos=Fcos,竖直方向:Fsin=mg+F弹sin,两方程联立可求得F弹与,但劲度系数k未知,不能求出弹簧的形变量,故 B 正确、D 错误。1010.如图所示,放在水平面上的斜面体B始终静止,物块A放在斜面体上,一轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的轻质挡板拴接,初始时A、B静止,弹簧处于压缩状态。现用力F沿斜面向下推A,但A并未运动。下列说法正确的是()A.弹簧对挡板的作用力不变 B.B对地面的压力增大 C.A、
13、B之间的摩擦力一定增大 6 D.水平面对B的摩擦力始终为零 答案 AB 解析 开始时弹簧处于压缩状态,加力F后,A未运动,弹簧长度不变,则弹簧对挡板的作用力不变,A 正确。隔离物块A进行受力分析,若初始时A受B的摩擦力沿斜面向上或为零,加推力F后,静摩擦力沿斜面向上增大;若初始时A受B的摩擦力沿斜面向下,加推力F后,静摩擦力沿斜面向下减小,或方向变为沿斜面向上,大小可能减小也可能增大,C 错误。A、B、挡板和弹簧整体受力平衡,FN=M总g+F竖直,F水平=Ff,B对地面的压力增大,水平面对B的作用力多了向左的摩擦力,所以 B 正确、D 错误。1111.(2017 山东枣庄模拟)如图所示,穿在一
14、根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接,杆与水平方向成角,不计所有摩擦。当两球静止时,OA绳沿竖直方向,OB绳与杆的夹角为,则下列说法正确的是()A.小球A可能受到 3 个力的作用 B.小球B一定受到 3 个力的作用 C.小球A、B的质量之比mAmB=1tan D.小球A、B的质量之比mAmB=tan 1 答案 BD 解析 对A球受力分析可知,A受到重力、绳子的拉力,两个力合力为零,杆子对A球没有弹力,否则A不能平衡,故 A 错误;对B球受力分析可知,B受到重力、绳子的拉力以及杆对B球的弹力,三个力的合力为零,故 B 正确;分别对A、B两球分析,运用合成法,根据共点力平衡条件,
15、得:FT=mAg;(根据正弦定理列式),故mBmA=1tan,故 D 正确,故选 BD。二、计算题(本题共 1 个小题,共 23 分)1212.两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连,若将轻绳的某点O固定在天花板上,平衡时两个小球的连线恰好水平,且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30和 60,如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端,调节两球的位置能够重新平衡,如图乙所示,求:(1)两个小球的质量之比;(2)图乙状态,滑轮两端的绳长OA、OB之比。导学号 88904128 答案(1)(2)7 解析(1)对小球,有 FTcos-mg=0 FTsin-F=0 解得:mg=所以:(2)对小球,根据三角形相似,有 解得:L=所以:。
