《【2021中考数学】二次函数含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2021中考数学】二次函数含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 2 1 中考数学二次函数一、选择题1.已知抛物线产-*+4经过（-2,）和（4,）两点，则的值为（）A.-2 B.-4C.2 D.42.已知二次函数y=x2+b x+c与x轴只有一 1、交点，且图象过4（为，加）、B（xj+，2）两点，则相、的关系为（）1 1 1 2 1 2A.1 T L=2?B.机=区 C.7 7?=2 D.=3.函数y=a?+2ox+加（a0）的图象过点（2,0）,则使函数值y 0 成立的x 的取值范围是（）A.尤2 B.-4 x 2 D.0 x+l,下列说法中错误的是A.丫的最小值为1B.图象顶点坐标为（2,1）,对称轴为直线x=2C.当x =/。”-1）*+加
2、一3 沿），轴向下平移3 个单位，则平移后得到的抛物线顶点一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3 个单位长度，然后绕原点旋转 180。得到抛物线y=d+5 x+6,则原抛物线的解析式是（）H-45-2n-425-25 o 1C.=-（x-2）-4 D.y=-（x+1）-7.（2019岳阳）对于一个函数，自变量x 取 a 时，函数值y 也等于a,我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x l、x 2,且1xl l x2,则c的取值范围是A.cv-3B.c-2C.c 一4D.c0）,_
3、丫（r=尤+加 与 该 图 象恰 有 三 个 不 同 的 交 点，则 机 的 取 值 范 围 为14.（2019天水）二 次 函 数y=d+h x+c的 图 象 如 图 所 示，若M=4a+2b,N =a-b.则M、N的 大 小 关 系 为M N.（填“”、=”或“(),.抛物线开口向下，.使y 0成立的x的取值范围是x 2.故选A.4.【答案】C【解析】二次函数y=(x-2 y+l,a=l 0,该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=2,顶点为(2,1),当x=2时，V有最小值1,当x2时，的值随X值的增大而增大，当x 1,2所 以24-x-2 _ _ 3 _ _0,三 一 口 =0,又x2+
4、x+c=0的 两 个 不 相 等 实 数 根 为x l、x2,xllx2,所 以 函 数y=x2+x+c=0在x=l时，函 数 值 小 于0,即 l+l+c 01 +1+c 0解 得c-2,故 选B.8.【答案】A 解析令y=0可得x2 4x+3=0,解得xl=l,x2=3,可得A(l,0),B(3,0).根据抛物线顶点坐标公式可得M(2,-1).由点M平 移 后 的 对 应 点 落 在x轴上，点B平移后的对应点B，落在y轴上，可知抛物线向左平移了 3个单位长度，向上平移了 1个单位长度，根据抛物线的平移规律，可知平移后的抛物线的解析式为y=(x+l)2=x2+2x+1,故选A.二、填空题9.
5、【答案】7【解 析】y=-2x2-4x+5=-2(x+l)2+7,即 二 次 函 数y=-%2-4x+5的 最 大 值 是7,故 答 案 为：7.10.【答案】y=g(x+21+l 解 析 已 知 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，可 以 设 顶 点 式y=a(xhy+k.又 因 为 该 抛 物 线 的 形 状、开 口 方 向 与 抛 物 线y=%24x+3相 同，所7以a=g,所以该抛物线的函数解析式是y=T(x+2)2+l.11.【答案】0m 0,解得机V:当直线y=x+ni经过原点时与函数产 :媪 二 韦 。)的图象有两个不同的交点，再向上平移，有三个交点，相o,.加的取值范围为0根；.1
6、2.【答案】0 解析.抛物线丫=2*2+6*+(:经过点A(3,0),对称轴是直线x=-1,抛物线y=ax2+b x+c 与 x 轴的另一交点的坐标为(1,0),*.a+b+c=0.13.【答案】修，ojom 0,解得1fX2+2X(x0)m当直线y=x+m 经过原点时，与函数y=的图象有两个不4 x(x0,A m 的取值范围为0m(.故答案为0m1.14.【答案】0,当x=2时，y=4 a+2b+c+c-(a-+c)0,即 M N,故答案为：.三 解答题15.【答案】解：.抛物线丫=2*2经过点A(2,-8),，4a=-8,解得a=-2,.此抛物线的解析式为y=-2 x2.(2)当x=-l
7、时，y=-2,.点B(l,4)不在此抛物线上.(3)把 y=-6 代入y=-2 x 2,得一2乂 2=6,解得x=V5,.抛物线上纵坐标为6 的点的坐标为(、/5,6),(小,6).81 6.【答案】分析(1)将点A,。的坐标分别代入直线表达式、抛物线的表达式，即可求解；(2)设出P点坐标，用参数表示P E,PF的长，利用二次函数求最值的方法.求解;(3)分N C是平行四边形的一条边或N C是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可.解：(1)将点A，。的坐标代入)=依+得：-k+n =0?z k=-B(5k+n =-6,解得:(n =-l,故直线/的表达式为y=-x-1.将点A,。的坐标代入
8、抛物线表达式，,f -1-b +c =0,“,f b =3,得(-25+5b +c =-6,解得卜=4.故抛物线的表达式为:y=-d+3x+4.(2)V直线/的表达式为y=-x-,：.C(0,-1),则直线/与x轴的夹角为4 5。，即N O A C=4 5。,:x 轴，：.ZPEF=ZOAC=4 5.又,?PF/y 轴，NEPF=90,：.NEEP=4 5.则 PE=PF.设点尸坐标为(x,-/+3*+4),则点 F(x,-x-1),PE+PF=2PF=2(-x1+3x+4+x+l)=-2(x-2)2+1 8,V-2=45,.PC_Lx轴交A8于点C,，PCy 轴，A ZAEO=ZACP=45
9、,，sinNACP=sin45=必；2(2).点尸在二次函数y=W+2x+8图象上且横坐标为加，11:.P(m,m2+2m+8),PC，x 轴且点C 在一次函数y=x2 的图象上，:C(m,m2),PC m2+3m+10,POJ_A8于点。，PD F)在 RtZiCO尸中，sinN A C P=在，2/.P D=-m2+i-m+5x/2；2 2(3)存在，m 的值为一1或 2.【解法提示】如解图，分别过点。、5 作。FLPC,B G P C,垂足分别为足G.sinNACP=也，.cosNACP=正，2 2又,：4 FDP=4 A C P,：.cosAFDP=Ji,2在 RtZPOP 中，D F=P D=-/r+-m+5,2 2 2.点8 纵坐标为一7,且点8 在直线A3：y=-x 2 上，二 点 8(5,7),:BG=5m,丁尸不与A、8 两点重合，：.-2m5,.当垦”=矗=；时，解得见=-1 或加2=5(舍).S&PBC 2q DP当 也 竺=注=2 时，解得2 1 =2 或加2=5(舍)，SPBC 加 的 值 为-1或 2.12解图13
