《2021届浙江省金华市东阳市高考数学模拟试卷(5月份)(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届浙江省金华市东阳市高考数学模拟试卷(5月份)(含答案解析)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021届浙江省金华市东阳市高考数学模拟试卷（5月份）一、单 选 题（本大题共10小题，共40.0分）1.己知集合 用=1,2,集合N =0,l,3,则MnN=（）A.1,2,3 B.1,2 C.0,1 D.12.已知，为虚数单位，若复数z =喑，则|z|=（）A.2 B.1 C.V 2 D.V 32,x+y 4 W 0,3.如果实数%,y 满足约束 条 件 x -y -1 1,A.3 B.y C.7 D.84.设a R,则 a=l 是直线：a x +2y =0与直线已：x +（a +l）y +4=0平行（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5
2、.某几何体的三视图如图所示（单位：c m）,则 该 几 何 体 的 侧 面 的 面 积 是（）D.V 3-ft RESA.V 7 B.2 C.16 .若曲线y =s i n x,x （-凡兀）在点P处的切线平行于曲线y =1）在点Q处的切线，则直线尸。的斜率为（）A.B,1 C.D*4 3 327.已知4 个函数：y =x|s t n x|；y =x c o s|x|;y =3；y=4c o s x e团的图象如图所示，但是图象顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的为（）A.B.C.D.2 98.已椭圆方程为蔻+言=1,则该椭圆的焦距为（）A.10 B.8 C.6D.39
3、.函数y =整克的最小值为（）A.1 B.1 C.2D.410.数列 an满足的=|，n+1=an an+1,则7=,+.-.,石上的整数部分是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、单 空 题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知等比数列 a,aw,C I30是 方 程/一10乂 +16 =0的两实根，则等于.12.已知抛物线M：V=以 与圆N：（x -I/+y 2=*（其中厂 为常数，r 0）.过点（1,0）的直线/交抛物线M于A,8两点，交圆N于C,。两点，若满足|4C|=|B D|的直线/恰有三条，则r的范围是.13.在1）5展 开 式 中 含 二 项 的 系 数 是（用数字作答）.
4、14.某学校在高一年级举行“低碳生活”知识竞赛，现有甲、乙两个班级代表队进入决赛，决赛共设20道选择题，分20轮进行，每 轮1道题选择题，每道题采用抛硬币的方式来决定由哪个代表队来答题，答对得3分，答错扣1分，若规定抛出硬币正面朝上，则有甲队答题，否则由乙队答题，在第一轮比赛中，若甲队答对该题的概率为:，设甲队在第一轮比赛中所得分数为随机4变量X,则随机变量X的数学期望为 分.1 5 .P 4 L平面4 88,四边形A8 C D是矩形，P A=4C为定长，当A B的长度变化时，异面直线P C与 所 成 角 的 取 值 范 围 是.1 6 .在AAB C中，若号则此三角形外接圆的半径为_ _ _
5、 _ .sinA 21 7.设瓦石为两个非零向量，且|方|=2,|祝+2方|=2，则|五+方|+2|3|最大值是三、解 答 题（本大题共5小题，共7 4.0分）1 8 .己知函数/(x)y/3sina)xcosa)x co s2a)x(w 0)周期是(I )求/(X)的解析式，并求/(X)的单调递增区间；(口)将f(x)图象上所有点的横坐标扩大到原来的2 倍，再向左平移2 个单位，最后将整个函数图象向上平移|个单位后得到函数g(x)的图象，若 三 XW与时，g(x)-|叫 2 恒成立，求机得取值范围.1 9 .如图 1,在直角梯形 A B C C 中，A B/C D,A B LA D,A D=
6、1,A B=2,C D =3.M 为 AB 的中点，N在线段CD上，且.现 沿 边 M N将四边形A O M W翻折，使得平面/W N M 1 平面MB C N,如图2 所示.(1)若尸为CD的中点，求证：B F平面A D N M；(2)证明：B C 1 平面D N 8.2 0 .在等差数列 0 中，%6 +%7 +%8 =一 3 6,其前“项和为又.(1)求治的最小值，并求出右取最小值时的值；(2)求北=kil+a2+|叫.2 1 .己知抛物线C：M =2 p y 经过点(-2,1).(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；(2)直线/经过抛物线C的焦点产，且与抛物线交于A,B两点，点。为
7、坐标原点.求证：亚.丽 为定值.2 2 .已知函数f(x)=ex ax 1.(1)讨论函数/(%)的单调性;(2)设O Va VI,对任意的小,孙 (0，+8),|/(%i)f(%2)l，3 a|%i%2 l恒成立，求。的取值范围.【答案与解析】1.答案：D解析：解：；M=1,2,N=0,1,3),M nN =1,故选：D.由 历 与 M求出两集合的交集即可.此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.答案：C解析：解：复数2=誓=,=裔捻=1，则=，2+(_1)2=夜.故选：C.利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力
8、与计算能力，属于基础题.3.答案：C解析：本题考查简单线性规划，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定Z的最大值.解：作出不等式组对应的平面区域如图:由 z=3x+2y 得 y=|x +1,平移直线y=|x+；,由图象可知当直线y=|x+：经过点4 时，直线丫 =一|+|的截距最大,此时Z最大.由 露1y 一4=0,解得即此2)，将4(1,2)的坐标代入目标函数z=3%+2y,得z=3 x 1+2 x 2=7.即z=3x+2y的最大值为7.故选C4.答案：A解析：,连 接 C,PD,/C,则CD LAB,PD 1 AB,CD=V3.PD=JPC2+CD2=J 22
9、+(遮尸=夕.A D 3*,hPAB=5*X 2=y11 故选：A.如图所示，该几何体为三棱锥，其中底面43c为等边三角形，侧棱PC L 氐面48c.取 A 3 的中点Q,连接 CD,P D,可得CD 1 48,PD A.AB,本题考查了三棱锥的三视图、三角形面积计算公式、空间位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.6.答案：C解 析:解:设 P(a,b),Q(mf n),由 丫 =smx,得y=cosx,x G(7 T,7 T),*1 V y 0,a=0,m=1,b=sinO=0,n=+1)=*4 直线尸。的斜率为：之=上1-0 3故选：C.设出产和。点的坐标，分别求出两个函数的导函
10、数，利用余弦函数的值域及不等式求最值得到两个导函数的取值范围，再由函数y=sinx(x e(兀,兀)图象在点P 处的切线与函数y=(|+1)在点Q处的切线平行得到P,Q 点的横坐标，代入原函数求得P,。的纵坐标，由两点求斜率得答案.本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用基本不等式求函数最值，考查了数学转化思想方法，是中档题.7.答案：B解析：解：y=x|sinx|是奇函数，图象关于原点对称；当x 0 时，y 2 0恒成立，y=xcosx=xcosx是奇函数，图象关于原点对称；y=5 为非奇非偶函数，图象关于原点和y 轴不对称，且y 0恒成立，y=4cosx e因是偶函数，图
11、象关于y 轴对称，则第一个图象为，第三个图象为，第四个图象为，第二个图象为即对应函数序号为，故选：B.分别判断函数的奇偶性，对称性，利用函数值的特点进行判断即可.本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性是解决本题的关键.难度不大.8.答案：C解析：解：椭圆方程为三+旺=1,.a=5,b=4,25 16c=Va2 b2=3，则该椭圆的焦距=2 c =6.故选：C.椭圆方程为三+匕=1,可得。，c=7a2 一 b2,即可得出焦距.25 16本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.9.答案：C解析：解：，-V x-x2-卜丫-乎+”.当x=4时，函数
12、取得最大值，此时、=2,故选：C.根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可.本题主要考查函数最值的求解，根据分式函数的性质是解决本题的关键.10.答案：B解析：解：由题意可知，an+1-1 =an（an-1）,1 _ 1a n-1%+1 一 11.1,.1 1 1 r 1A m =-1-F-1-=-=2-,。2 2016 a1 1。20171。2017一1即+1 -即=（即-I）2 0,an+1 an,*,。2017 a2016 工。3 N 2，0 1,f l2017lm 2 0i 6 a3 2,0 1,1 m 2,即r 2时，/仅有三条.故答案为：（2,+8）.分，l x轴与/不与X轴垂直两
13、种情况讨论，当/不与X轴垂直时，设直线/：x=m y+l,与抛物线方程 y 2 =4 x 联立，设 4（右,、1）,8。2，丫2），C（X 3，y 3），。（如 丫4），结合题意，可求得 4 V/不T =,继而可得r 2,从而可得答案.本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查等价转化思想与分类讨论思想，求得r=2（机2 +1）是关键，考查综合运算能力，属于难题.13.答案:1 0解 析:解：在N（X I），=X -5 5*4 +1 0 1 0*2 +5 4 1 的开式中,含炉项的系数是-1 0,故答案为:1 0.把（X -1）5按照二项式定理展开，可得x（x -1）5展开式中含婷项的系数.本题主
14、要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题.1 4.答案：1解析：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型.由题意知X =-l,0,3,分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的数学期望.解：由题意知X =-l,0,3,P(X =-l)=i1 x(l-J3)=l,1P(X =0)=i,P(X =3)=?=1 1 Q：E(X)=-1 X F 0 X F 3 X =1.8 2 8故答案为1.1 5.答案:5)解析：解：以A为原点，A8 为 x 轴，40 为 y 轴，A P 为 z 轴，建立空间直角坐标系，7V设P 4 =/W,A
15、B =x,/;则P(0,0,a),C(x,a,0),0(0,a,0),4(0,0,0),/A D=(0,。，0)PC =(xfl a),y设异面直线P C与AD所成角为氏x 0,.当 x 0 时，cosd。当 T +8时，co s。-0,0 异面直线P C 与 AD所成角的取值范围是卷)故答案为：,小以A为原点，AB为x 轴，AQ为 y 轴，AP为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线 P C与 所 成 角 的 取 值 范 围.本题考查异面直线所成角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用.16.答案：24解析：解：由正弦定理得，2/?=号=；,s u
16、 i A 2则 R =4故答案为：4直接利用正弦定理即可求解.本题主要考查了正弦定理，属于基础题.17.答案:4解析：解：.设优B 为两个非零向量，且|五|=2,|五+2 9|=2，|a +2&|2=a24-4 a-h +4 6=4+4 a-K +4|b|2=4,b 2=a-b=a b|co s .%|b|=|a|co s y+了|+2|7|二 B +2|N|co w V N,丁 +2 可=/二+I 2c o s2 v N,丁 +2|N|2c o s )2|a*l co K =|a*|a*|cx)K ，当五=匕时，a+b+2 b|最大值是2 1 2|=4.故答案为：4.由|五+2旬2 =交+4 五.9+4 片=4 +4 万 了 +4|石=4 得|1|=-|a|c o s，从而当行=一另时，|方+1|+2|引取最大值.本题考查向量的模的最大值的求法，考查向量的模、向量数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.18.答案:解：(I )v /(%)=y/3sina)xcosa)x co s2a)x =-sin2 a)x 1(co s 2 a)x 4-1)=s i
