《2021年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（附答案） (一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（附答案） (一)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2021年四川省遂宁市中考数学模拟试卷（附答案）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1 .下列各式一定是二次根式的是（）A.6 B.0 C.R D.52.若 立 三2有意义，则x的取值范围是（）x 3A.x 2 B.x 2C.x 2且x w 3 D.且x w 33.下列二次根式中，与 炳 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）C.V 1 2 D.V 20B.V 3-也=1D.渔=2）C.-J-X D.yf X则m的 值 为（）C.3 D.757.小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量
2、进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数A.B.4.A.C.5.A.下列计算正确的是（）72+73=75A/3 x V 2=/6与根式-x j-L的值相等的是（B.%2 yf X6.已知二次函数y =（m 3）-7A.B.38.设机、是一元二次方程尤2一41+3=0的两个根，则加2一3 m+=（）A.-1 B.1 C.-1 7 D.1 79 .方程Y 9 x +i 8 =0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A.1 2 B.1 5 C.1 2 或 1 5 D.1 81 0 .如图，AB
3、C的周长为1 9,点 D,E 在边BC上，/ABC的平分线垂直于A E,垂足为N,/ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若 B C=7,则 MN的长度为（）3 5A.-B.2 C.-D.32 21 1.从1,2，3,5 这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（）13 13A.-B.-C.D.-4 8 2 41 2.如图，已知直线/|W 3，直线m、n与直线4、4、4 交于点A、B及点D,E,1 3.如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段的比值不可能是黄金比的是（）A.A B：B C B.B C：A C C.B C：A B D.A C：B C1 4.如图，A6 C和是以点。为位似中心的
4、位似三角形，若 G 为O C的中点，S a A g G=3,则A3 c的面积为（）试卷第2 页，总 6 页15.如图，在抛物线y=-/上有人，3 两点，其横坐标分别为1,2；在 V轴上有一动点C,当3 C+A C 最小时，则点。的坐标是（）C.(0,2)D.(0,-2)416.如图，在 R S ABC 中，ZC=90,AB=10,cosZB=y,贝 U B C=()A.6 B.8 C.9D.1517.一元二次方程d-2 x =l 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根18.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,过点A 作 AE1.BC于点E
5、,连 接 E O.若AC=6,B D=8,则 cosNAEO=()D.45二、填空题19.在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S,=（）.15,S?=0.2,则成绩比较稳定的是 班.20.二次函数,=/一 2 X+2的最小值是.21.已 知 与 最 简 二 次 根 式 J 汨 斤 是同类二次根式，则 a 的值是.2 2.化简：a+l+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1)23.已知关于x 的 方 程(m-1)x，W+2x-3=0 是一元二次方程，则 m 的值为24.如图，边长为3 的正方形AB CD绕点C按顺时针方向旋转30。后，得到正方形E F C
6、 G,E F 交 A D 于点、H，贝.三、解答题25.sin 30 -tan 45+yfl-cos 45+sin 60 0 -tan 60 0 26.计算：(一；)-V 1 2+(l-V 2)0-|/3-2|27.解下列方程：(1)2%2+5%-3 =0(2)2(x-3)2=x(x-3)28 .先化简，再求值：1-i|，其中a=0-l.a(a+2 a+2a J29 .已知关于x 的方程x2-(m+3)x+4m-4=0 的两个实数根.(1)求证：无论m 取何值，这个方程总有实数根.(2)若等腰三角形AB C的一边长a=5,另两边b,c 的长度恰好是这个方程的两个根,求 A A B C的周长.3
7、0 .如图，在AA8C中，A。平分N B 4 C,E 是 A。上一点，且 B E =BD.(1)求证：Z W B E-A A C Z)；(2)若 是线段4。的中点，求 处 的 值.C D试卷第4页，总6页B D31.“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市20 18 年绿化面积约10 0 0 万平方米，预计20 20 年绿化面积约为1210 万平方米.假设每年绿化面积的平均增长率相同.(1)求每年绿化面积的平均增长率；(2)若 20 21年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么20 21年的绿化面积是多少？32.为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解
8、同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；(3)该校八年级共有50 0 人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.3 3.如图，二次函数的图象与x 轴交于A (-3,0)和 B (1,0)两点，交 y轴于点C(0,3),点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D 点的坐标.(2)求二次函数的解析式.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范
9、围.试卷第6页，总6页参考答案1.B【分 析】根据二次根式的定义解答即可.【详 解】解：A.当x v O时，五 不 是 二 次 根 式；B.V 2 0,，、后 是 二 次 根 式；C.V-4故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义、根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键.9.B【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意.【详解】解:解方程 x 2-9 x+18=0,得 x i=3,X 2=6,当3为腰，6为底时，不能构成等腰三角形；当6为腰，3为底时，能构成等腰三角形，周长为6+6+3=15.故选：B.【点睛】本题考查了解一
10、元二次方程，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.1 0.C【分析】证明A B N A丝A B N E,得到B A=B E,即 B A E是等腰三角形，同理 C A D是等腰三角形，根据题意求出D E,根据三角形中位线定理计算即可.【详解】解：B N 平分N A B C,B N A E,答案第4页，总19页，/N B A=/N B E,NBNA=/BNE,在 BNA和4 BNE中，NABN=NEBN0答案第8页，总19页该方程有两个不相等的实数根.故选B.【点睛】本题考查了根的判别
11、式，熟练掌握根的判别式的符号和方程的解之间的关系是解题的关键.18.D【分析】根据菱形的性质结合勾股定理求得BC=5,根据直角三角形斜边中线的性质证得OE=OA=OC,证得N A E O=/E A O,再利用同角的余角相等证得N O B C=/E A C,利用锐角三角函数的定义即可求解.【详解】:四 边 形 ABCD是菱形，且 AC=6,BD=8,AACIBD,0B=0D=4,0A=0C=3,*B C=V O B +O C7=V 42+32=5，VAEBC,OA=OC,；.OE=OA=OC,，ZAEO=ZEAO,VAEBC,ACBD,ZOBC+ZBCO=ZEAC+ZBCO,A ZO B C=Z
12、EA C,即 NAEO=/OBC,OB 4.cosNAEO=cos/OBC=.BC 5故选：D.【点睛】本题考查了锐角三角函数，菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键.19.甲【分析】根据方差的意义和作用求解.【详解】解：由方差的意义可知，方差反映一组数据与平均数的偏离程度，方差越大，说明数据与平答案第9页，总19页均数的偏离越大，数据的稳定性越差，反之则数据的稳定性较好，所以：症 V V 1 2 与最简二次根式J 汨 1 是同类二次根式，/.2a-1 =3,解得：a=2,故答案为：2.【点睛】本题考查同类二次根式的判断和应用，注意在判断同类二次根式时
13、，每个根式必须是最简二答案第10页，总19页次根式.22.(a+1)100.【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果.【详解】原式=(a+1)1 +a+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1),8,=(a+1)2l+a+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1)97,=(a+1)3l+a+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1)96,=.,=(a+1),0.故答案是：(a+1)叫【点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.23.-1.【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2,列出方程m2+l=2,且m/和，继而即
14、可得出m的值.【详解】由一元二次方程的定义得：m 2+l=2,且解得：m=-l.故答案为-1.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，属于基础题，关键是掌握一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程.24.上【分析】连接C”，可知A C F H w A C D H(H L),故可求NDC”的度数；根据三角函数定义求解.【详解】解：连接C H.答案第11页，总19页四边形ABC。，四边形及C G 都是正方形，且正方形ABCD绕点C 旋转后得到正方形EFCG,，/产=90,ACFH与 C D H 都是直角三角形，在 RtACFH 与 RtACDH 中,CF=CDCH=CH A
15、CFH=ACDH(HL).ZDCH=-ZDCF=-(90-30)=30.2 2在 RtACDH 中，CD=3,:.DH=tanZDCHxCD=y/3 故答案为：6ERC【点睛】此题主要考查旋转变换的性质及三角函数的定义，作出辅助线是关键.25.3【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：sin 30-tan 450+0 cos 45+sin 60-tan 60=；xl+&争争百+i+32 2=3答案第12页，总19页【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.26.3-G【分析】先分别计算负指数、二次根式化简、。指数和绝对值，再进行加减即可.【详解】
16、解：原式=-2-2 6 +1-(2-6),=-2-2 百+1-2+百，=3 /3【点睛】本题考查了负指数、二次根式化简、0指数和绝对值有关的实数计算，熟练按照法则进行计算是解题关键.27.(1)X=5,工2 =-3；(2)玉=3,=6.【分析】(1)利用因式分解法解一元二次方程即可得；(2)先移项，再利用因式分解法解一元二次方程即可得.【详解】(1)2X2+5X-3=0，(2x-l)(x+3)=0,2x-l=0或x+3=0,1 -x=或 x=-3,2即玉=g，=-3;(2)2(x-3)2=x(x-3),2(x-3-x(x-3)=0,(x-3)2(x-3)-x =0,即(x_3)(x 6)=0,x-3=0 或 x-6 =0,答案第13页，总19页%=3或%=6，即 X =3,=6 .【点 睛】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法是解题关键.2 8.1 夜。+1 2【分 析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再 把a =夜-1代入计算即可.【详 解】解：原式=1一巴a(a +2)o(a +2)y a 1 u-1=1-
