2021年山西省百校联考中考数学模拟试卷（一）【附答案】

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1、绝密启用前2021年山西省百校联考中考数学模拟试卷（一）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.（3 分）-工的相反数是（）8A.8 B.-82.（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（c.A D.-A8 8)C.3

2、.（3 分）下列运算正确的是（）A.2 4=。8C.（-3=一 6 I ,B.DB.(2a+b)2a-h=2a2-b1D.a4+a4=2a84.（3 分）如图是由7 个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（）A.B.C.D.5.（3分）2 1 世纪以来我国经济总量规模扩大了 1 0 倍，取得了举世瞩目的成就，2 0 2 0 年我国国内生产总值首次突破1 0 0 0 0 0 0 亿元，达 到 1 0 1 6 0 0 0 亿 元.数 据 1 0 1 6 0 0 0 用科学记数法表示为（）2020年全年国内生产总值突破1001切地抬H,我脚伞什国内 I 产 口 伯（o o r）IO IS

3、 9 8 6 U n.标 时 比 航 幅 计 比 长，3%A.1.0 1 6 X 1 06 B.1.0 1 6 X 1 05 C.1 0.1 6 X 1 05 D.1 0 1 6 X 1 036.（3分）在一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同.其中白球有5个，黑球有x个.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀.重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.2 5 附近，则 x的值为（）A.5 B.1 0 C.1 5 D.2 07.（3分）如图，为了测量某风景区内一 座凉亭AB的高度，小亮分别在凉亭对面的高台CD的底部C和顶部。处分别测得凉亭

4、顶部A的仰角为4 5 和 3 0 ,已知高台CD为 2 机,则凉亭AB的高度为（）（结果保留一位小数，加 弋 1.7 3）4.8 mC.8.1 mD.8.2/H8.（3分）已知二次函数），=症+法+。（a#0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A.a0B.当x l时，y随x的增大而增大C.cVOD.3是方程ax2+bx+c=O的一个根9.（3分）估 计 收-1的 值 在（）A.3.3和3.4之间C.3.5和3.6之间10.（3分）如图，在菱形A2CZ）中，AC=12,B.3.4和3.5之间D.3.6和3.7之间3。=1 6,动 点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点8运动，直到点8时停

5、止；动点。同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点P停止运动时，点。随之停止运动，连接PQ交A C于点”.那么在点尸的运动过程中，线 段 的 最 小 值 是（）c詈-I二、填 空 题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.（3分）分解因式/y-16 y的结果为仔 x+5 4 x-312.（3分）不等式组，2X-5、的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x-113.（3 分）如图，在。ABCD 中，已知 A C=O,A D=4,则B D的长是14.（3分）山西太原万柏林区一线天旅游公路是太原市打造的一条“彩虹路”，每天都会吸引许多骑行爱好者.周日，小宇和小琦参加

6、了某自行车队在该路段组织的骑行活动，小宇从某地出发5分钟后，小琦也从同一地点沿同一方向骑行，已知小宇和小琦骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时，设小琦骑行x小时后追上小宇，则根据题意可列方程为15.(3 分)如 图，在/M B C 中，A B=A C,以 AB为直径的。0 分别交AC,8 c 于点。，E,过点8 作。的切线与AC 的延长线交于点F,若 AB=5,s in/C B F=Y ,则 B F 的长5为.三、解答题(本大题共8个小题，共 75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)计 算：(1)(3&)2-|-4|-(-A)2+(-4 -2)0；3(2

7、)(1 -x+3X2-9X+6x+917.(7 分)如 图，在oABCC中，点 E,尸分别是AO,BC上的点，且 E=BF,分别过点E,F作E G L B D,F H Y B D,垂足分别为G,H,连 接EH,F G.请判断四边形H F G E的形状并说明理由.18.（6 分）某学校为了改进全校师生的饮水质量，需要安装A 型净水器与8 型净水器，已知每台4 型净水器比B型净水器售价贵2000元，且安装A 型净水器的数量是B型净水器数量的马，学校分别购买A 型与B 型净水器的费用都是20万 元.求 每 台 A 型净水器5和每台B型净水器的售价分别为多少元?19.（10分）第七次全国人口普查期间，

8、某中学为了提高学生对人口普查的认识，在全校开展了主题为“人口普查，人人有责”的知识竞赛活动，共 有 1200名学生参加了此次竞赛（满分为100分），学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的 统 计 表 和 统 计 图，请 根 据 图 表 信 息 解 答 以 下 问 题：频数分布直方图 扇形统计图组另1 1分数/分频数A7 0 7 52B75Wx806C8OWx8510D8 5 9 0aE9 0 W x0B.当x l时，y随 x的增大而增大C.c0D.3 是方程ax1+bx+c=O的一个根答案解：抛物线开口向下，.aV O,故 A 选项错误；.抛物线与y 轴的正半轴相交，故

9、 C 选项错误；.对称轴x=l,.当Q 1 时，y 随 x 的增大而减小；故 8 选项错误；对称轴x=l,.另一个根为1+2=3,故。选项正确.故选：D.9.（3 分）估 计 亚-1 的 值 在（）A.3.3和 3.4之间 B.3.4和 3.5之间C.3.5和 3.6之间 D.3.6和 3.7之间答案解：4.52=20.25,4.62=21.16,.,4.5V214.6,；.4.5-1 V 21-K 4.6 -1,即 3.55/1=VDO2-K：O2=7 82+62 =1 0,.,.10/Z=AX I2X6,2解得=望，5 c u 2 Y 4 8 9 6QH最 小 人X 可 一 西，故选：B.

10、二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.(3 分)分解因式xy-16 y的 结 果 为 y(1+4)(4).答案解：16y=y(/-16)=y(x+4)(x-4).故答案为：y(x+4)(x-4).2 x+54 x-312.(3 分)不等式组，2X-5、的解集为-2 W x V 4.x-1 2 x+5 4 x-3 解不等式得：x4,解不等式得：工 2 -2.故不等式组的解集为-2WxV4.故答案为：-2 4.13.(3 分)如 图，在口A3CQ 中，已知 AQ_LQ8,AC=10,A O=4,则 BD 的长是 6.答案解：四边形ABC。是平行四边形,:.AO=CO=1AC,D

11、O=BO,2；AC=1 0,.0=5,：AD1DB,：.ZADB=90Q,AD=4,DO=4 5 2.4 2=3,：.BD=6,故答案为：6.1 4.（3分）山西太原万柏林区一线天旅游公路是太原市打造的一条“彩虹路”，每天都会吸引许多骑行爱好者.周日，小宇和小琦参加了某自行车队在该路段组织的骑行活动，小宇从某地出发5分钟后，小琦也从同一地点沿同一方向骑行，己知小宇和小琦骑行的平均速度分别为2 0千米/小时和2 5 千米/小时，设小琦骑行x小时后追上小宇，则根据题意答案解：设小琦骑行x小时后追上小宇，根据题意可列方程为2 5 x=2 0 x+2 0X j12故答案为：2 5 x=2 0 x+2

12、0X _.121 5.（3分）如图，在A 48C中，A B A C,以A B 为直径的OO分别交AC,8c于点D E,过点8作OO的切线与AC的延长线交于点F,若 A B=5,sinN C B F=返，则 BF的长5为20.一 3 一答案解：连接A E,过C点作如图,:B F为切线,J.A BLBF,：.ZA BF=90,T A B为直径，A ZA EB=90,*：A B=A C,:BE=CE,V Z B A E+Z A B E=9 0 ,N A BE+N CBF=9U0,：.ZB A E=ZCBFf.sin/B A E=sin/C B F=5 _在 R t Z A 8E 中，；s i n/8

13、 A E=返，AB 5：*B E=8:.BC=2BE=2 后,在 R t Z 8C H 中，.sin/C 8H=更=返，_ BC 5二0/=返 乂2&=2,5 B 4（2粕）2-22=4,J CH/A B,.,.F C H s 用8,AF H=C H；即 胆 生=2,解得尸B=型.FB AB FB 5 3故答案为空.3ADOH三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（10分）计算:(1)(3&)2-|-4|-(-A)-2+(-4-2)0；3(2)(1-工).x+3 X2+6X+9答案解：（1）原式=1 8-4-9+1=6.(2)原式=2.G+3)

14、2x+3(x+3)(x-3)=317.（7分）如图，在。ABCD中，点E,F分别是A。，BC上的点，J i D E=B F,分别过点E,F 作 EGLBD,F H 1 B D,垂足分别为G,H,连 接 EH,F G.请判断四边形HFGE的形状并说明理由.答案解：四边形FGE是平行四边形，理由如下:；四边形A BCD是平行四边形,C.AD/BC,：.NADB=NCBD,:EGLBD,FHA.BD,：.NDGE=NEGH=NBHF=NFHG=90,：.EG/FH,:DE=BF,.,.DGEWdBHF(A A S),：.GE=HF,，四边形H F G E是平行四边形.1 8.（6分）某学校为了改进全

15、校师生的饮水质量，需要安装A型净水器与8型净水器，己知每台A型净水器比B型净水器售价贵2 0 0 0 元，且安装A型净水器的数量是B型净水器数量的匹，学校分别购买A型与B型净水器的费用都是2 0 万元.求每台A型净水器5和每台B型净水器的售价分别为多少元？答案解：设每台8型净水器的售价为x元，则每台4型净水器的售价为（x+2 0 0 0）元，依题意，得：2 0 0 0 0 0 =J4X 2 0 0 0 0 0 ；x+2 0 0 0 5 x解得：x=8 O O O,经检验，x=8 O O O 是原方程的解，且符合题意，.,.+2 0 0 0=1 0 0 0 0,答：每台A型净水器的售价是1 0

16、0 0 0 元，每台B型净水器的售价是8 0 0 0 元.1 9.（1 0 分）第七次全国人口普查期间，某中学为了提高学生对人口普查的认识，在全校开展了主题为“人口普查，人人有责”的知识竞赛活动，共 有 1 2 0 0 名学生参加了此次竞赛（满分为1 0 0 分），学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的 统 计 表 和 统 计 图，请 根 据 图 表 信 息 解 答 以 下 问 题：频数分布直方图 扇形统计图组别分数/分频数A7 0 4 V 7 52B75WxV806C8 0 8 510D8 5 9 0aE9 0 9 516F95x1004（1）本次调查随机抽取了 5 0 个参赛学生的成绩;所抽取参赛学生成绩的中位数所在的“组别”是D；（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩达到“优 秀（90WxW100）”的 有 4 8 0 名;（4）成绩前四名的学生中有两名男生和两名女生，若从这四名学生中选两人为该校的人口普查知识宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.中国人口普查CHINA POPULATION CENSUS答案解：（1）