《2022年广东省广州大学附中中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省广州大学附中中考数学一模试卷（学生版+解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省广州大学附中中考数学一模试卷一、选 择 题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3 分）计算|-2 017|的结果是（）A.-2 017 B._ _ _ C.2 017 D.L _2017 20172.（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）X 离3.（3分）2 016 年中国G A P增速6.7%,经济总量约为7 4 4 000亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二（）A.7.4 4 X 105 B.7.4 X 105C.7.4 4 X 106 D.7 4 4 X 1034.（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（）_SI5.（3分）下列事件中，是必
2、然事件的是（）A.晓丽乘12 路公交车去上学，到达公共汽车站时，12 路公交车正在驶来B.买一张电彩票，座位号是偶数号C.在同一年出生的13 名学生中，至少有2人出生在同一个月D.在标准大气压下，温度低于0时才融化6.（3分）下列计算正确的是（）.2 2 4A.a+a=crB.(a2)3=/C.(-办)3=.6匕3D.(+2 a)(.2 a-b)4 cr-b17.（3分）如图，已知。的半径为5,弦 AB,/C O D,若NA O B与NC O O 互补，则弦A8的 长 为（）DC.5 7 2 D.5A/38.（3分）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数丫=2（x 0）,B,设点A 的坐
3、标X为（XI，yi）,那么长为X ,宽为V的矩形周长为（)A.13 B.12 C.11D.109.（3分）如图，在 R t Zs AB C中，Z A C B=9 O0,将 A8 C绕 点。按顺时针方向旋转后得到 OE C,此时点七在A 3边 上（)C.9 0 -aD.9 0 -2 a10.（3分）如图，点 A,B的坐标分别为A（2,0）,B（0,2）,BC=1,点 M 为线段AC的中点，则 0 M的最大值为（）A.V 2+1 B.A/2+C.2 V 2+1 D.2A/2-2 2二、填空题：（每题3分，共18分）11.（3分）函数中，自变量x的取值范围是12.（3分）方程组&+4尸19的解是.I
4、x-y=413.（3 分）分解因式：4 m 2 -4=.14.（3分）把抛物线=-7向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的 解 析 式 为.15.（3分）如图，A 8是。的直径，8 c是0 0的切线，若8 c=3,A Q=K .16.（3分）如图，在矩形AB C。中，A B=M，4 0=把A D沿A E折叠，再将AE。绕点E顺时针旋转a,得到4 E。，连接AA .有如下结论：A F的长度是a-2至 返n；4 A AFA EG；A A A1 F/EG F.上述结论中.三、解答题：（本大剧共9小题，共72分）17.（4 分）计算：s in24 5 -A/27+A（5/3 -1）-
5、（t a n 3 0 ）2218.（4分）如图，正方形A B C C中，点P,A O边上的点，且。Q=C P,A P.求证：BQ1.AP.BC219.（6 分）（1）若 A=三 支 一 二4 一（化简 A；a+2 a2-2 a+l a-1（2）若4满足“2-4=0,求A值.20.（6分）某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据图填写表:平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）若规定超过8分为优秀，则从两班优秀的同学中抽取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率.分数 口甲班io_口-口_ 口乙班-.-9
6、8-.-d-1-_ _ _ _ _ 1号 2号 3号 4号 5号 选 手 编 号21.（8分）如图，A 8C中，。为BC边上的点，E为AB边的中点.（1）尺规作图：作N C的平分线C F,交A D于点尸（保留作图痕迹，不写作法）;（2）连接EF,E F与BC是什么位置关系？为什么？（3）若四边形3。叫 的面积为9,求ABO的面积.22.（10分）某水果店将标价为10元/斤的某种水果.经过两次降价后，价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.（1）求该水果每次降价的百分率;（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示:时 间（天）X销 量（斤）
7、120-x储藏和损耗费用（元）3/-6 4 x+4 00已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x （天）的利润为y （元）（l W x =上 仪 0）,B 两点,且点A的横坐标为4.2x（1）求女的值；（2）若双曲线y=K （k 0）上一点C的纵坐标为8,求 AO C的面积；X（3）过原点。的另一条直线/交双曲线y=Ka0）于P,。两 点（P点在第一象限）,XB,P,。为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.24.（12 分）如图，在直角梯形 ABC Q 中，Z D=Z C=90 ,BC=6,A O=8.点 P、Q 同时从A点出发，速度为每秒2个单位，点。沿AO向终点。运动，另一个
8、点也停止运动，设这两点从出发运动了 f秒.（1）当点P,S分别为A 8和C。中 点 时（如图一），连接PS,AO的关系，并证明.（2）当0 f 0）,B,设点A 的坐标x为（加，y i）,那么长为制，宽为y i的矩形周长为（）【解答】解：,点4 的坐标为（xi,y i）,y7=6-x i，X4+y i=6,矩形周长为2（xi+yi）=12,故选：B.9.（3 分）如图，在 RtZXABC中，ZACB=90Q,将ABC绕 点。按顺时针方向旋转后得到D E C,此时点E 在 AB边 上（)ADER CA.a B.2a C.90-a D.90-2a【解答】解：NAC8=90,Z A=a,/.Z B=
9、90-a,AABC绕点C 按顺时针方向旋转后得到OEC,；.CB=CE,NBCE等于旋转角,A ZCEB=ZB=90-a,A ZBCE=180-2 Z B=2 a,.旋转角为4a.故选：B.10.(3 分)如 图，点 A,B 的坐标分别为A(2,0),B(0,2),8 c=1,点 M 为线段AC的中点，则 OM的最大值为()A.A/2+1 B.V2+2【解答】解：如图，C.2&+1 D.272-2.点C 为坐标平面内一点，BC=,.C在。8 上，且半径为1,取 0。=。4=8,连接 CQ,：AM=CM,OD=OA,是A C。的中位线,：.OM=XcD,2当 OM最大时，即 CO最大，B,C 三
10、点共线时，OM最大,：0 8=0 0=7,ZBOD=90,:.BD=2也.C O=4&+1,故选：B.二、填空题：（每题3 分，共 18分）1 1.（3分）函数y=自变量x的 取 值 范 围 是 x -2 .【解答】解：根据题意得：x+2 0 解得：x -4.1 2.（3分）方 程 组 俨+4 y=1 9的 解 是 _ 卜=5一I x-y=4 1 y=l【解答】解：俨+4臂，lx-y=8+X 4 得：7 x=3 5,解得：x=7,把x=5代入得：y =1，则方程组的解为1 x=4,1 y=l故答案为：fx=51 y=313.（3 分）分解因式：-4=4（z+1）（?-1）.【解答】解：4自?-
11、5=4（it?-4）=4（7 7?+1 ）（m-3）.故答案为：4（zn+I）（m-6）.14.（3 分）把抛物线y=-f 向右平移1个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的解析式为 y=-7+2x+2.【解答】解：由题意，得y=-/向右平移1个单位，然后向上平移7 个单位2+3,化简，得 y=-/+2x+2,故答案为：=-9+2 元+215.（3 分）如图，A 8是。的直径，BC是。的切线，若 BC=3,4=西 4.【解答】解：是 的 切 线，:.BC2=CD*CA,B P 33=CD0）,4解 得CDy2：.AC=5,是。0 的切线，由勾股定理可得：4 8 r A e 2也7=75
12、2-62=4,故答案为：3.16.（3 分）如图，在矩形ABCQ中，AB=如,A O=J .把 AO沿 AE折叠，再将AE。绕点E 顺时针旋转a,得到A E O,连接4A.有如下结论：A 尸的长度是2殳 应n；A尸会ZvV EG；A4 F/XEG F.上 述 结 论 中【解答】解：把A。沿A E折叠，使点。恰好落在A 8边上的 处,A ZD=ZADE=90=/D4,AD=AD,二四边形A D E。是矩形，又后四边形A OE。是正方形，：.AD=AD=DE=DE=V3 A E=M G NEAO=/AE=45,：.DB=AB-AD=2,点尸是B。中点，：.DF=6,EF=QD，E2+D，2=V5+
13、1=2,.,将4或）绕点E顺时针旋转a,：.AE=AE=y/7,ZDED=a,：.A F=-2；lan Z FED=-_-,D?E V3 2/.ZFED=30；.a=30+45=75,弧O 7T的长度=7 5 2 堂、巨=皂 乜 兀 故正确；1 80 0 1 2,.4E=HE,ZAEA=15,NE4A=NE4Z=52.5,A ZAAF=1.5,/ZAAF NE4G ZA AF/E AG A X b与 A G E不全等，故错误；：DE=D,Ef EG=EG,A R t A E G R t A E G （HL）,：.ZDGE=ZDGE,*/Z A G Dn=ZA A G+ZA 4 G=1 0 5
14、,A Z D*G E=5 2.5 =ZA A T,又丁 NAET=NEFG,：.AAM AE F G,故正确，故答案为：.三、解答题：（本大剧共9 小题，共 7 2 分）1 7.（4 分）计算：si n24 5 -7 2 7+（V 3 -1）-（t an3 0 ）-2.2【解答】解：si n24 5 -V 2 7+（V 3 -1）2-（t an3 0 ）-27=（返 _）2-3A/7+X 5 -（近）-83 2 3-6 5/3+2 8=373-4.1 8.（4分）如图，正方形A B C。中，点 P,AO 边上的点，且 Q=C P,A P.求证：BQ A.AP.【解答】解：在正方形A 8C 中，
15、A B=A D=C。,：DQ=CP,：.AD-DQ=CD-CP,：.AQ=DP,：./XABQ/XDAP CSAS）,：.N A P=ZABQ,：ZDAP+ZBAP=90,A ZABQ+BAP=90Q,.BQ YAP.219.（6 分）（1）若.二 三二4 化简 A；a+2 a2-2a+l a-1（2）若a满足“2-4=0,求4值.【解答】解：（1）A=9.（旦-5）（月 2）.（）a+2（a-1）5=a-2；（2）/-Q=。（-1）=0,.Q=4 或。=1,而要使得 A 有意义，则 +2#6,。2.24+5=（。-1）225,a-170,.a#-3,1,a=0,将 a=7 代入 a-1,得
16、A=a-2=2-2=-2.20.（6分）某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据图填写表：平均数中位数众数方差甲班8.58.58.50.7乙班8.58101.6（2）若规定超过8分为优秀，则从两班优秀的同学中抽取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率.【解答】解：（1）在甲班种，8.5出现了 3次,则甲班的众数是8.5；甲班的方差是：2 x (8.4 -8.5)8+(7.5 -6.5)2+(6-8.5)6+(8.5 -2.5)2+(1 0-52 =6.7,把乙班中的数据从小到大排列为：7,3.5,8,1 0,8.5)中位数是2；故答案为：8.5,8.7,8；（2）甲班中有6名同学位优秀，分别用A、B,乙班有2名同学为优秀，E表示,根据题意画图如下:B C D E A C D EAB D E A B C E A B C D共有2 0 种等可能的情况数，其中选派的两人中同为乙班的有2种，则选派的两人中同为乙班的概率是a=工.20 102 1.（8分）如图，A B C 中，。为 2C边上的点，E为 A B边的中点.（1）
