《2023年中考数学模拟题分类汇编:反比例函数解答题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年中考数学模拟题分类汇编:反比例函数解答题(含答案解析)(85页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟题分类汇编:反比例函数解答题一.解 答 题(共 50小题)1.(2 0 2 3模拟济南)如图,矩 形0 A B e的顶点A,C分别落在x轴,y轴的正半轴上,顶点B (2,2 V 3),反比例函数)=右(x 0)的图象与B C,4 B分别交于。,E,B D吟(1)求反比例函数关系式和点E的坐标;(2)写出O E与A C的位置关系并说明理由;(3)点尸在直线A C上,点G是坐标系内点,当四边形B C FG为菱形时,求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.2.(2 0 2 3模拟鞍山)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+l的图象与x轴,),轴的交点分别为点A,点B
2、,与 反 比 例 函 数(Z W0)的图象交于C,。两点,C E L x轴于点E,连接D E,A C=3近.(1)求反比例函数的解析式;(2)求 C D E的面积.3.(2 0 2 3模拟德阳)如图,一 次 函 数 与 反 比 例 函 数*=(的图象交于A、8两点点4的横坐标为2,点8的纵坐标为1.(1)求a,b的值.(2)在反比例”=:第三象限的图象上找一点P,使点P到直线A B的距离最短,求点P的坐标.4.(2 0 2 3模拟盘锦)如图,A、B两点的坐标分别为(-2,0),(0,3),将线段A B绕点B逆时针旋转9 0 得到线段8 C,过 点C作垂足为Q,反比例函数y=的图象经过点C.(1
3、)直接写出点C的坐标,并求反比例函数的解析式;(2)点P在反比例函数)=的图象上,当P C。的面积为3时,求点尸的坐标.5.(2 0 2 3模拟赤峰)阅读理解:材料一:若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数x,y,z构 成“和谐三数组”.材料二:若关于x的一元二次方程以2+法+=0 (&W0)的两根分别为x i,X 2,则有x i+x 2=b c问题解决:(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数(2)若x i,X 2是关于x的方程+灰+。=0 (a,b,c均不为0)的两根,X 3是关于x的方程b x+c=0 (b,c均不为0)的解.求证:
4、x i,X 2,X 3可以构成 和谐三数组”;(3)若A (z n,yi),B(m+l,y2),C (/n+3,三个点均在反比例函数产金 的图象上,且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”,求实数,的值.6.(2 0 2 3模拟眉山)已知一次函数),=丘+方与反比例函数y=的图象交于A (-3,2)、8(1,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求 A O B的面积;(3)点P在x轴上,当孙。为等腰三角形时,直接写出点尸的坐标.7.(2 0 2 3模拟河池)如图,在平面直角坐标系x O y中,A(-I,2).(1)将点A向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点8,则点B
5、的坐标是.(2)点C与点4关于原点O对称,则点C的坐标是.(3)反比例函数的图象经过点B,则 它 的 解 析 式 是.(4)一次函数的图象经过4,C两点,则 它 的 解 析 式 是.&k8.(2 0 2 3模拟广州)已知反比例函数)=!的图象分别位于第二、第四象限,化简:-x k4念+I)?-4k.9.(2 0 2 3模拟大庆)如图,反比例函数y=5与一次函数y=-X-(k+1)的图象在第二象限的交点为A,在第四象限的交点为C,直线A O(O为坐标原点)与函数),=(的图象交于另一点艮 过点A作y轴的平行线,过点B作x轴的平行线,两直线相交于点E,AEB的面积为6.(1)求反比例函数 的表达式
6、;/X1 0.(2 0 2 3模拟镇江)如图,正比例函数尸(&r 0)的图象与反比例函数尸一1的图象交于点A(,2)和点艮(1)n,k;(2)点C在y轴正半轴上.NAC B=90 ,求点C的坐标;(3)点 尸(,0)在x轴上,N A P 2为锐角,直接写出,”的取值范围.1 1.(2 0 2 3 模拟雅安)如图,一次函数),=区+匕(&、b为常数,Z W 0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点,且 与 反 比 例 函 数 为 常 数 且 机#0)的图象在第二象限交于点 C,C D J _ x 轴,垂足为。,若 O B=2 O A=3 O D=6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)
7、求两个函数图象的另一个交点E的坐标;1 2.(2 0 2 3 模拟昆明)为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷泗消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19mm;完成2间办公室和1 间教室的药物喷洒要W mi n.(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间?(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:mi n)的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时y与 x的函数关系式为y=2 x,药物喷洒完成后y与 x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(,小 ).当教室空气中的药物浓度不高于1,叫/时,对人体健康无危害,校医依
8、次对一班至H 班 教 室(共 1 1 间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.1 3.(2 0 2 3 模拟绵阳)如图,在平面直角坐标系x O y 中,一次函数的图象与反比例函数)=(k 0)的图象上(点8的横坐标大于点A的横坐标),点A的坐标为(2,4),过点A作AZ),x轴于点。,过点3作B C L x轴于点C,连接0 4,AB.(1)求k的值.(2)若。为0C中点,求四边形0 ABe的面积.1 5.(2 0 2 3模拟恩施州)如图,在平面直角坐标系中,直线y=or-3 a Q/0)与x轴、y轴分别相交于4、B两点,与双曲线y=(x 0
9、)的一个交点为C,且B C=;AC.(1)求点A的坐标;(2)当SAAOC=3时,求a和&的值.1 6.(2 0 2 3模拟玉林)南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程,首期打通共有土石方总量为6 0 0 千立方米,设计划平均每天挖掘土石方x 千立方米,总需用时间y天,且完成首期工程限定时间不超过6 0 0 天.(1)求 y与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2 千立方米,工期比原计划提前了 1 0 0 天完成,求实际挖掘了多少天才能完成首期工程?1 7.(2 0 2 3 模拟湖北)如 图,直
10、线 与 反 比 例 函 数),=(x 0)的图象交于A,B两点,已知点A的坐标为(6,1),Z V I O B 的面积为8.(1)填空:反 比 例 函 数 的 关 系 式 为;(2)求直线AB的函数关系式;(3)动点P在 y轴上运动,当线段出 与 P B 之差最大时,求点P的坐标.1 8.(2 0 2 3 模拟呼和浩特)已知自变量x 与因变量),1 的对应关系如表呈现的规律.X-2-10 1 2y i1 21 11 0 9 8(1)直接写出函数解析式及其图象与x 轴和y 轴的交点M,N 的坐标;(2)设反比例函数”=(A 0)的图象与(1)求得的函数的图象交于A,8两点,O为坐标原点且SA A
11、 OB=3 0,求反比例函数解析式;已知a W O,点(a,与(a,y i)分别在反比例函数与(1)求得的函数的图象上,直接写出”与y i 的大小关系.1 9.(2 0 2 3 模拟广州)如 图,平 面 直 角 坐 标 系,中,n O A B C 的边OC在 x 轴上,对角线bAC,OB交于点、M,函数y=W(x 0)的图象经过点A (3,4)和点(1)求 4的值和点M 的坐标:(2)求n O A B C 的周长.2 0.(2 0 2 3 模拟黄石)如图,反比例函数y=(%#0)的图象与正比例函数y=2 x 的图象相交于A (1,a)、8两点,点 C在第四象限,B C x轴.(1)求 k的值;
12、(2)以4 8、BC为边作菱形A B C D,求。点坐标.2 1.(2 0 2 3 模拟郴州)为了探索函数y=x+1 (x 0)的图象与性质,我们参照学习函数的过程与方法.列表:X141 13 212345 y 17410 53 225210317426.5描点:在平面直角坐标系中,以自变量x 的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如 图 1 所示:次5-4 o r23-45 x图1图2(1)如 图 1,观察所描出点的分布,用一条光滑曲线将点顺次连接起来,作出函数图象;(2)已知点(xi,yi),3,”)在函数图象上,结合表格和函数图象,回答下列问题:若 02;若 1 xi
13、”,=”或“0)的图象交于点A (“,4).点 8 为x 轴正半轴上一点,过 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点 C,交正比例函数的图象于点。.(1)求”的值及正比例函数y=区的表达式;(2)若 3 0=1 0,求A CZ)的面积.23.(2023模拟荆州)九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数),=高的图象与性质共探究过程如下:(1)绘制函数图象,如 图 1.连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象.请你把图象补充完整;(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质;(3)观察发现:如图2.若直线y=2 交函数)=高的图象于A,8 两点,连 接 0A,
14、过点B 作BC/0 4 交 x 轴于C.则S四.OABC=;探究思考:将 中“直线y=2”改 为“直线y=a(。0)”,其他条件不变,贝 M 四 边 彩O ABC:类比猜想:若直线y=(a 0)交 函 数 产 备(Q 0)的图象于A,B 两点,连接0A,过点8 作BC/QA交 x 轴于C,则 S 四 边 形OABC=.与 y 轴正半轴交于点C,与x 轴负半轴交于点。,0B-V 5,tanZD0B=1.(1)求反比例函数的解析式;(2)当 SMCO=|SAOCD时,求点C 的坐标.2 5.(2 0 2 3模拟徐州)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 =履+6的图象经过点A (0,-4)、B(2,
15、0),交反比例函数y=%(x 0)的图象于点C (3,a),点P在反比例函J X数的图象上,横坐标为P 0 y轴交直线A B于点,。是)轴上任意一点,连接P。、Q D.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求。尸。面积的最大值.2 6.(2 0 2 3模拟淄博)如图,在直角坐标系中,直线y i=a r+b与双曲线(&W 0)分别相交于第二、四象限内的A (?,4),B(6,)两点,与x轴相交于C点.已 知O C2=3,t a n/A C O=亍(1)求),1,”对应的函数表达式;(2)求 A O 8的面积;(3)直接写出当x V O时,不 等 式 办 的 解 集.2 7.(2 0 2 3
16、模拟宜宾)如图,一次函数),=丘+匕的图象与反比例函数),=(x V O)的图象相交于点A (-3,H),8(-1,-3)两点,过点4作4 0)的图象上,直线A B交 y轴于点C,且 点 C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线A E、BF,垂足分别为点E、F,且 AE=1.(1)若点E为线段OC的中点,求 k 的值;(2)若aOA B为等腰直角三角形,乙4。8=9 0 ,其面积小于3.求证:O AE仝M B O F:把|x i -X2|+|y i -泗称为 M(x i,y i),N(%2 y 2)两点间的Z/距离,记为 N),求 4 (A,C)+d(A,B)的值.3 0.(2 0 2 3 模拟咸宁)如图,已知一次函数尹=+6 与反比例函数”=的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接O A,O B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)Zk AO B 的面积为;(3)直接写出y i”时 x的取值范围.3 1.(2 0 2 3 模拟岳阳)如图,一次函数y=x+5 的图象与反比例函数y=为常数且%W0)的图象相交于A(-1,m),B两点.(1)求反比例函数