《2023年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数解答题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数解答题（含答案解析）（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数解答题一.解 答 题(共 50小题)1.(2 0 2 3模拟济南)如图，矩 形0 A B e的顶点A,C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B (2,2 V 3),反比例函数)=右(x 0)的图象与B C,4 B分别交于。，E,B D吟(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；(2)写出O E与A C的位置关系并说明理由；(3)点尸在直线A C上，点G是坐标系内点，当四边形B C FG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.2.(2 0 2 3模拟鞍山)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+l的图象与x轴，)，轴的交点分别为点A,点B
2、,与 反 比 例 函 数(Z W0)的图象交于C,。两点，C E L x轴于点E,连接D E,A C=3近.(1)求反比例函数的解析式；(2)求 C D E的面积.3.(2 0 2 3模拟德阳)如图，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数*=(的图象交于A、8两点点4的横坐标为2,点8的纵坐标为1.（1）求a,b的值.（2）在反比例”=:第三象限的图象上找一点P,使点P到直线A B的距离最短，求点P的坐标.4.（2 0 2 3模拟盘锦）如图，A、B两点的坐标分别为（-2,0）,（0,3）,将线段A B绕点B逆时针旋转9 0 得到线段8 C,过 点C作垂足为Q,反比例函数y=的图象经过点C.（1
3、）直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数）=的图象上，当P C。的面积为3时，求点尸的坐标.5.（2 0 2 3模拟赤峰）阅读理解：材料一：若三个非零实数x,y,z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x,y,z构 成“和谐三数组”.材料二：若关于x的一元二次方程以2+法+=0 （&W0）的两根分别为x i,X 2,则有x i+x 2=b c问题解决：（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数(2)若x i,X 2是关于x的方程+灰+。=0 (a,b,c均不为0)的两根，X 3是关于x的方程b x+c=0 (b,c均不为0)的解.求证：
4、x i,X 2,X 3可以构成 和谐三数组”；(3)若A (z n,yi),B(m+l,y2),C (/n+3,三个点均在反比例函数产金 的图象上,且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数，的值.6.(2 0 2 3模拟眉山)已知一次函数)，=丘+方与反比例函数y=的图象交于A (-3,2)、8(1,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求 A O B的面积；(3)点P在x轴上，当孙。为等腰三角形时，直接写出点尸的坐标.7.(2 0 2 3模拟河池)如图，在平面直角坐标系x O y中，A(-I,2).(1)将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点8,则点B
5、的坐标是.(2)点C与点4关于原点O对称，则点C的坐标是.(3)反比例函数的图象经过点B,则 它 的 解 析 式 是.(4)一次函数的图象经过4,C两点，则 它 的 解 析 式 是.&k8.（2 0 2 3模拟广州）已知反比例函数）=!的图象分别位于第二、第四象限，化简：-x k4念+I）?-4k.9.（2 0 2 3模拟大庆）如图，反比例函数y=5与一次函数y=-X-（k+1）的图象在第二象限的交点为A,在第四象限的交点为C,直线A O（O为坐标原点）与函数），=（的图象交于另一点艮 过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两直线相交于点E,AEB的面积为6.（1）求反比例函数 的表达式
6、；/X1 0.（2 0 2 3模拟镇江）如图，正比例函数尸（&r 0）的图象与反比例函数尸一1的图象交于点A（，2）和点艮（1）n,k；（2）点C在y轴正半轴上.NAC B=90 ,求点C的坐标；（3）点 尸（，0）在x轴上，N A P 2为锐角，直接写出，”的取值范围.1 1.（2 0 2 3 模拟雅安）如图，一次函数），=区+匕（&、b为常数,Z W 0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，且 与 反 比 例 函 数 为 常 数 且 机#0）的图象在第二象限交于点 C,C D J _ x 轴，垂足为。，若 O B=2 O A=3 O D=6.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）
7、求两个函数图象的另一个交点E的坐标；1 2.（2 0 2 3 模拟昆明）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷泗消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19mm；完成2间办公室和1 间教室的药物喷洒要W mi n.（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：mi n）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与 x的函数关系式为y=2 x,药物喷洒完成后y与 x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（，小 ）.当教室空气中的药物浓度不高于1，叫/时，对人体健康无危害，校医依
8、次对一班至H 班 教 室（共 1 1 间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明.1 3.（2 0 2 3 模拟绵阳）如图，在平面直角坐标系x O y 中，一次函数的图象与反比例函数）=（k 0）的图象上（点8的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2,4）,过点A作AZ），x轴于点。，过点3作B C L x轴于点C,连接0 4,AB.（1）求k的值.（2）若。为0C中点，求四边形0 ABe的面积.1 5.（2 0 2 3模拟恩施州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=or-3 a Q/0）与x轴、y轴分别相交于4、B两点，与双曲线y=（x 0
9、）的一个交点为C,且B C=；AC.（1）求点A的坐标；（2）当SAAOC=3时，求a和&的值.1 6.（2 0 2 3模拟玉林）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为6 0 0 千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x 千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过6 0 0 天.(1)求 y与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2 千立方米，工期比原计划提前了 1 0 0 天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？1 7.(2 0 2 3 模拟湖北)如 图，直
10、线 与 反 比 例 函 数)，=(x 0)的图象交于A,B两点,已知点A的坐标为(6,1),Z V I O B 的面积为8.(1)填空：反 比 例 函 数 的 关 系 式 为;(2)求直线AB的函数关系式；(3)动点P在 y轴上运动，当线段出 与 P B 之差最大时，求点P的坐标.1 8.(2 0 2 3 模拟呼和浩特)已知自变量x 与因变量)，1 的对应关系如表呈现的规律.X-2-10 1 2y i1 21 11 0 9 8(1)直接写出函数解析式及其图象与x 轴和y 轴的交点M,N 的坐标；(2)设反比例函数”=(A 0)的图象与(1)求得的函数的图象交于A,8两点，O为坐标原点且SA A
11、 OB=3 0,求反比例函数解析式；已知a W O,点(a,与(a,y i)分别在反比例函数与(1)求得的函数的图象上，直接写出”与y i 的大小关系.1 9.(2 0 2 3 模拟广州)如 图，平 面 直 角 坐 标 系，中，n O A B C 的边OC在 x 轴上，对角线bAC,OB交于点、M,函数y=W(x 0)的图象经过点A (3,4)和点(1)求 4的值和点M 的坐标:(2)求n O A B C 的周长.2 0.(2 0 2 3 模拟黄石)如图，反比例函数y=(%#0)的图象与正比例函数y=2 x 的图象相交于A (1,a)、8两点，点 C在第四象限，B C x轴.(1)求 k的值；
12、(2)以4 8、BC为边作菱形A B C D,求。点坐标.2 1.(2 0 2 3 模拟郴州)为了探索函数y=x+1 (x 0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法.列表：X141 13 212345 y 17410 53 225210317426.5描点：在平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点，如 图 1 所示：次5-4 o r23-45 x图1图2(1)如 图 1,观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；(2)已知点(xi,yi),3,”)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若 02；若 1 xi
13、”，=”或“0)的图象交于点A (“，4).点 8 为x 轴正半轴上一点，过 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点 C,交正比例函数的图象于点。.(1)求”的值及正比例函数y=区的表达式；(2)若 3 0=1 0,求A CZ)的面积.23.(2023模拟荆州)九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数)，=高的图象与性质共探究过程如下：(1)绘制函数图象，如 图 1.连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象.请你把图象补充完整；(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质；(3)观察发现：如图2.若直线y=2 交函数)=高的图象于A,8 两点，连 接 0A,
14、过点B 作BC/0 4 交 x 轴于C.则S四.OABC=;探究思考：将 中“直线y=2”改 为“直线y=a(。0)”，其他条件不变，贝 M 四 边 彩O ABC：类比猜想：若直线y=(a 0)交 函 数 产 备(Q 0)的图象于A,B 两点，连接0A,过点8 作BC/QA交 x 轴于C,则 S 四 边 形OABC=.与 y 轴正半轴交于点C,与x 轴负半轴交于点。，0B-V 5,tanZD0B=1.(1)求反比例函数的解析式；(2)当 SMCO=|SAOCD时，求点C 的坐标.2 5.(2 0 2 3模拟徐州)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 =履+6的图象经过点A (0,-4)、B(2,
15、0),交反比例函数y=%(x 0)的图象于点C (3,a),点P在反比例函J X数的图象上，横坐标为P 0 y轴交直线A B于点,。是)轴上任意一点，连接P。、Q D.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求。尸。面积的最大值.2 6.(2 0 2 3模拟淄博)如图，在直角坐标系中，直线y i=a r+b与双曲线(&W 0)分别相交于第二、四象限内的A (?，4),B(6,)两点，与x轴相交于C点.已 知O C2=3,t a n/A C O=亍(1)求)，1,”对应的函数表达式；(2)求 A O 8的面积；(3)直接写出当x V O时，不 等 式 办 的 解 集.2 7.（2 0 2 3
16、模拟宜宾）如图，一次函数），=丘+匕的图象与反比例函数），=（x V O）的图象相交于点A （-3,H）,8（-1,-3）两点，过点4作4 0)的图象上,直线A B交 y轴于点C,且 点 C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线A E、BF,垂足分别为点E、F,且 AE=1.(1)若点E为线段OC的中点，求 k 的值；(2)若aOA B为等腰直角三角形，乙4。8=9 0 ,其面积小于3.求证：O AE仝M B O F：把|x i -X2|+|y i -泗称为 M(x i,y i),N(%2 y 2)两点间的Z/距离，记为 N),求 4 (A,C)+d(A,B)的值.3 0.(2 0 2 3 模拟咸宁)如图，已知一次函数尹=+6 与反比例函数”=的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点，连接O A,O B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)Zk AO B 的面积为；(3)直接写出y i”时 x的取值范围.3 1.(2 0 2 3 模拟岳阳)如图，一次函数y=x+5 的图象与反比例函数y=为常数且%W0)的图象相交于A(-1,m),B两点.(1)求反比例函数
