《2022年山东省青岛大学附中中考数学二模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省青岛大学附中中考数学二模试卷（附答案详解）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省青岛大学附中中考数学二模试卷1.下列四个数中，绝对值最大的是（）A.B.0.3C.-V3D.32.某T型台如图所示，它的左视图为（3.下列运算中结果正确的是（）A.a3-a2=a6B.6 a 6 -?2 a 2 =3 a3C.(a2)3 a6D.(一2。炉)2 =2 a 2 b4)4.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 s.把0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 s用科学记数法可表示为（）A.0.1 7 x 1 0-8 B.1.7 x 1 0-9C.1.7 x 1 0-8D.1 7 x 1 0-95.若关于x的方程-2 x +b
2、=0的解为x =2,则直线y=-2 x +b一定经过点（）A.(2,0)B.(0,3)C.(4,0)D.(2.5)6.如图，点 A,B,C,D,E在。上，A B =CD,4 4 0 8 =4 2。,贝=()A.4 8 B.2 4 c.2 2 D.2 1 7.如图，NB4C的角平分线与BC的垂直平分线。G 交于点Q,DE 1AB,DF L A C,垂足分别为 E、F,若 4F=9,BC=1 0,贝 IJAABC 的周长为（）A.19B.28C.29D.388.函数y=5与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=-k x +b的大致图象为（）9.10.计算:X yfb=.在一个不透明的袋中装
3、有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3 个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有个.11.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3,2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数丫=:的图象交于A,B两点，则四边形MAOB的面积为.12.如图，在直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为4(1,2),B(2,2),C(-1,0).WA A B C 13.如图，已知A B是。的直径，AB=4,A C是。的切线，。与8 C交于点。，点E是A C的中点,连接0 E,四边
4、形BDEO是平行四边形，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.14.如图，在正方形A8C。中，对角AC,8。相交于点O,E,F分别在O B,0 C上，A E的延长线交B F 于点M,0 E=O F,若ZE=V5,0 E=1,则的长为.15.已知：如图，在 ABC中，乙4为钝角.求作：OP,使圆心尸在 ABC的边A C上，且O P与A 8、BC所在的直线都相切.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)B1 6 .（1）先化简，再求值：（喜 一?）+黑，其中x =3.（2）解不等式组：1+2 X）X 2,1 7 .某农科所甲、乙试验田各有水稻3 万个，为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两
5、块试验田里分别随机抽取了 5 0 个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：c m）,并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲试验田穗长的频数分布统计表如表1 所示（不完整）：氏乙试验田穗长的频数分布直方图如图1 所示：甲试验田穗长频数分布表（表1）分组/c m频数频率4.5%5 40.0 85%5.5 90.1 85.5%6n6%6.5 1 10.2 26.5 x 7m0.2 07 x 7.5 2合计5 01.0 0c.乙试验田穗长在6 6.5 这一组的是：6.3,6,4,6,3,6.3,6,2,6,2,6.1,6,2,6.4d.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众
6、数、方差如下（表2）：试验田平均数中位数众数方差甲5.9 2 45.85.80.4 5 4乙5.9 2 4W6.50.6 0 8根据以上信息，回答下列问题：（1）表 1 中 机 的 值 为,的 值 为；（2）表 2中 w的值为；（3）在此次考察中，穗长为5.9 c m 的稻穗，穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田是稻穗生长（长度）较 稳 定 的 试 验 田 是；4甲 B.乙 C.无法推断（4）若穗长在5.5 x l）个小正方形（边长为1）组成的矩形网格中，该矩形的一条对角线所穿过的小正方形个数与胆，?有何关系？【问题探究】为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，通过分类讨论，先从最简单的情
7、形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法.探究一：当小及互质（m,n除 1外无其他公因数）时，观察图1并完成下表：观察上表数据，表中的x=.结论：当“，互质时，在rn x n 的矩形网格中，该矩形一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m,之 间 的 关 系 式 是.探究二：当 2,不互质时，不妨设m=ka,n=kb（a,为正整数，且 q,匕互质），观察图 2 并完成下表：矩形横长m233545 矩形纵长112233 矩形一条对角线所穿过的小正方形个数/23466X观察上表数据.表中的y=a233523b112211k222233矩形一条对角线所穿过的小正方形个数/468y6Z结论：当m,不互质
8、时，若m=ka,n=kb（a,b,k为正整数，且”，互质）.在m x n 的矩形网格中，该矩形一条对角线所穿过的小正方形的个数/与a,b,G之 间 的 关 系 式 是.【模型应用】一个由边长为1的小正方形组的长为6 3 0,宽为490的矩形网格中，该矩形的一条对角线所穿过的小正方形的个数是 个.【模型拓展】如图3,在一个由48个棱长为1的小正方体组成的长方体中，经过顶点A,B 的直接穿过的小正方体的个数是个.22x13x2图14x26x2I I I I I I I I I I I I I I I Ii i t i i i i i i i a i i i i i-I-4-1 .x.l6x4 10
9、 x4图224.如图，在菱形ABC。中，48=10cm,对角线B。=12cm.动点尸从点A 出发，以Icm/s的速度沿AB匀速运动；动点Q 同时从点。出发，以2cm/s的速度沿8。的延长线方向匀速运动.当 点 P 到达点8 时，点 P,。同时停止运动.设运动时间为t(s)(0 Q,D E 为边作口 D Q F E,连接 PC,P Q.(1)当 f 为何值时，ABPi?为直角三角形？(2)设四边形BPFQ的面积为S(cm2),求 S 与，的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻/，使四边形8PFQ的面积为菱形A8CD面积的翁？若存在，求出,的值；若不存在，请说明理由；(4)是否存在某一
10、时刻f,使点F在乙4BD的平分线上？若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：,|0.3|1|-7 5|-3|,绝对值最大的是-3.故选：D.根据绝对值的大小比较大小即可得出答案.本题考查了实数的比较大小，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键.2.【答案】D【解析】解：这个几何体的左视图为，故选：D.画出这个几何体的左视图即可.本题考查简单几何体的三视图，画出这个几何体的左视图是正确解答的前提.3.【答案】C【解析】解：4、a3-a2=a5,故原结果错误，不符合题意；B、6a6 2 a2=3a4,故原结果错误，不
11、符合题意；C、(-a2)3=-a6,计算正确，符合题意；。、(-2帅2)2 =4。2 b 3故原结果错误，不符合题意；故答案为：C.直接根据同底数幕的乘法法则、同底数嘉的除法法则、基的乘方及积的乘方的运算法则逐项判断即可.本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握同底数塞的乘法法则、同底数基的除法法则、塞的乘方及积的乘方的运算法则是解题的关键.4.【答案】B【解析】解：0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 s =1.7 x 1 0-9,故选：B.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 W|a|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数
12、相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 1 时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10。的形式，其中1|a|当x=2时，y=-2 x+4=0,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(2,0),故 A 正确；当x=0时，y=-2 x +4=4,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(0,4),不经过(0,3),故 B不正确；当x=4时，y=-2 x +4=-4,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(4,一 4),不经过(4,0),故 C 不正确；当x=2时，y=-2 x +4=0,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(2,0
13、),不经过(2,5),故。不正确；综上所述，直线y=-2 x +b一定经过点(2,0).故选：4根据方程-2 x +b=0的解为x=2先求出从 从而求出直线的方程解析式为y=-2x+4,然后将各选项的坐标代入直线的方程即可知直线y=-2%+b一定经过点(2,0).本题主要考查的是一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象上点的坐标特征.6.【答案】D【解析】解：连接OC、OD,AB=CD,OB=42,AOB=4 COD=42,1“ED=2 。=21。.故选D.连接OC、O D,可得乙40B=/COD=42。，由圆周角定理即可得/CEO=21。.本题主要考查圆心角、弧、弦三者的关系以及圆周角定理
14、.7.【答案】B【解析】解：连接C。、B D,如图所示:D在3 c的垂直平分线上，BD=CD,DE A.AB,DF 1.AC,AO 平分 DE=D F,4 BED=乙DCF=90,在Rt BDE和Rt CD尸中，(DE=DFiBD=CD Rt BDE 三 Rt CDF(HL),：.BE=CF,.R t L ADEWRt ADFV,(DE=DFVAD=AD:.Rt 4AD E 三 Rt 4ADF(HL),AE=AF=9,ABC的周长=AB+BC+AC=(AE+BE)+BC+(AF-CF)=AE+BC+AF=9+10+9=28,故选：B.连接CQ、8,由垂直平分线性质可得BD=CD,再由HL证得R
15、t A BDE w Rt&CDF,得BE=CF,由HL证得Rt A D Em Rt 4DF得出ZE=A F,即可得出结果.本题考查了全等三角形的判定与性质、垂直平分线的性质、角平分线的性质等知识，证得心BD E三Rt CDF是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：根据反比例函数的图象位于一、三象限知k 0,则k 0,根据二次函数的图象可知a 0,b ,以P为圆心，P。为半径作。P即为.本题考查作图-复杂作图，切线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.1 6【答案】解：(1)七 一?)+髭_%2 (%I)2 2x 1一%(%1)x(x+1)%2%2+2%1 x(x+1
16、)x(x 1)2%12x 1 x(x+1)一%(%1)2%1_ x+l=X9当 =3时，原 式=/|=，=2；D-1 L5 x 8 +x (2)I+2X 0 G x -2 (2)解不等式，得x N 2,解不等式，得x7,所以原不等式组的解集是2 x7.【解析】(1)先根据分式的减法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.本题考查了分式的化简求值和解一元一次不等式组，能正确根据分式的运算法则进行化简是解(1)的关键，注意运算顺序，嫩根据不等式的解集求出不等式组的解集是解(2)的关键.1 7.【答案】解：(1)1 0,0.2 8：(2)6.1 5；(3)4 A；(4)2.1【解析】解：(l)m =5 0 x 0.2 =1 0,7 s x 7.5 这一组的频率为2+5 0 =0.0 4,A n =1 -(0.0 8 +0.1 8 +0.2 2 +0.2 0 +0.0 4)=0.2 8,故答案为：1 0,0.2 8；(2)表 2中 w的 值 为 以 券=6.1 5,故答案为：6.1 5；(3)穗
