《陕西省西安市爱知初级中学2021-2022学年中考五模数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市爱知初级中学2021-2022学年中考五模数学试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.已知。O 的半径为1 0,圆心O 到弦A B的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（）A.30 B.60 C.30或 150 D.60或 1202
2、.在代数式-中，m 的取值氾围是（）mA.m3 D.m、3 且 m/）3.如图，点 P 是菱形ABCD边上的一动点，它从点A 出发沿在A BTCTD路径匀速运动到点D,设 PAD的面积为y,P 点的运动时间为x,则 y 关于x 的函数图象大致为（）4.已知抛物线y=/+8 x+c的部分图象如图所示，若 y V O,则 x 的取值范围是（）A.-l x 4 B.-l x 4 D.或 x35.某 区 10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如上表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）人数 3421分数80859095A.85 和 82.5 B.85.5 和 85 C.85 和 85
3、 D.85.5 和 806.已知3a-2 b=l,则代数式5-6a+4b的 值 是（）A.4 B.3 C.-1 D.-37.用 6 个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）D.8.为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A.中位数 B.众数 C.平均数中位数众数平均数方差9.29.39.10.39.抛物线y=ax?-4ax+4a T与 x 轴交于A,B 两点，C（xi,Xl+X24,则下列判断正确的是（）A.m
4、 n B.mn10.4 的平方根是（）A.4 B.4 C.2二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）1 1.含角30。的直角三角板与直线/一&的位置关系如图所示,D.方差m）和 D（X2,n）也是抛物线上的点，且 X1V2VX2,D.mnD.2已知小 比，Nl=60。，以下三个结论中正确的是一（只填序号）.AC=2BC ABCD为正三角形 AD=BDB l2k 112.如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数尸一（x0）的图象和菱形。4B C,且 05=4,tanNbOC=一,若x2将菱形向右平移，菱形的两个顶点5、C 恰好同时落在反比例函数的图象上，则 反 比 例
5、函 数 的 解 析 式 是.13.如图，有一直径是0的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90。的最大扇形A B C,用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为 米.14.如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角a 为 6 0 时，两梯角之间的距离BC 的长为3m.周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使a 为 60。，后又调整a 为 45。，则梯子顶端离地面的高度AD下降了 m（结果保留根号）.B C15.如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D,E,F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到
6、达C 处，其中A,B,C 都是岔路口）.那么,蚂蚁从A 出发到达E 处 的 概 率 是.16.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为二，则二=.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）有大小两种货车，3 辆大货车与4 辆小货车一次可以运货18吨，2 辆大货车与6 辆小货车一次可以运货17吨.请 问 1 辆大货车和I 辆小货车一次可以分别运货多少吨？目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共 计 10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？18.（8 分
7、）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度，A ABC的三个顶点的位置如图所示.现将 ABC19.（8 分）如图，在 AABC中，AB=AC,NA=2 0m*0解得：m3且 m#0故选D.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.3 B【解析】【分析】设菱形的高为h,即是一个定值，再分点P 在 AB上，在 BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可.【详解】分三种情况：当P 在 AB边上时，如 图 1,设菱形的高为h,y=*APh,AP随 x 的增大而增大，h 不变，y 随 x 的
8、增大而增大，故选项C 不正确；当 P 在边BC上时，如图2,y=?ADh,AD和 h 都不变，.在这个过程中，y 不变，故选项A 不正确；当 P 在 边 CD上时，如图3,y=：PDh,PD随 x 的增大而减小，h 不变，y 随 x 的增大而减小，Y P 点从点A 出发沿ATB-CTD路径匀速运动到点D,.P在三条线段上运动的时间相同，故选项D 不正确，故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根 据 点P的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出 PAD的面积的表达式是解题的关键.4、B【解 析】试题分析：观察图象可知，抛 物 线y=x2+bx+c与X轴 的 交 点 的 横
9、坐 标 分 别 为(-1,0)、(1,0),所 以 当y 0时,X的取值范围正好在两交点之间，即-1 X 0,求得”0,距离对称轴越远，函数的值越大，根 据 看 2，%+0,得a 0,:2 x2,xt+x2 X)-2,:.m H,故 选C.点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，1 0、C【解析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x,使得x1=a,则 x 就是a 的平方根，由此即可解决问题.【详解】V(1)1=4,二4 的平方根是土1.故选D.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0;负
10、数没有平方根.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、【解析】根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案.【详解】由题意可知：NA=30。，.AbnZBC,故错误；：h/l2,1=60.NCBO=60。，.BCD是等边三角形，故正确；是等边三角形，/.ZBCD=60,：.ZACD=ZA=30,：.AD=CD=BD,故正确.故答案为.【点睛】本题考查了平行的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质，等边三角形的性质，含 30度角的直角三角形的性质，本题属于中等题型.412 y=x【解析】解：连接 A C,交 y 轴于。.I四边形形 0A5C 是菱形
11、，：.ACOB,OD=BD,AD=CD.；08=4,tan N 80c=g,：.OD=2,CD=1,：.A(-1,2),B(0,4),C(1,2).设菱形平移后 8 的坐标是(x,4),C 的坐标是(1+x,2).：B.C 落在反比例函数的图象上，.M=4x=2(1+x),解得：x=l,即菱形平移后8 的坐标是(1,4),代入反比例函数的解4析式得：*=1x4=4,即 8、C 落在反比例函数的图象上，菱形的平移距离是1,反比例函数的解析式是产一.故答案x为尸土.XV点睛：本题考查了菱形的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能力.1 3,-4【解析】先利用
12、 ABC为等腰直角三角形得到AB=1,再设圆锥的底面圆的半径为r,则根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到如片二巴，然后解方程即可.180【详解】.g o的直径BC=C，AAB=BC=L2设圆锥的底面圆的半径为r,907rxi 1则2nr=e，解 得 =T 180 4即圆锥的底面圆的半径为,米故答案为L.4 414、3（痒庭）2【解析】根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出答案.【详解】解：如 图1所示：过 点A作AD_LBC于点D,由题意可得：/B =/C =60,则 ABC是等边三角形，故 BC=AB=AC=3m,则
13、 AD=3 s i n6 0 =23图1 0 3 图2如图2 所示：过 点 A作 AEL BC于点E,由题意可得：=zr f C =6 0 ,则 A B C 是等腰直角三角形，B C =AB=3 m,则 A E=3 s i n4 5 =还m，故梯子顶端离地面的高度AD下降了 3（3-口）故答案为：3（、-）.【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确画出图形利用锐角三角三角函数关系分析是解题关键.【解 析】试题分析：如图所示，一只蚂蚁从d点出发后有A B D、A B E、A C E、ACF四条路，所以蚂蚁从幺出发到达E处的概率1 6、2 0%.【解 析】试题分析：根据原价为1 0 0 元，
14、连续两次涨价x 后，现价为1 4 4 元，根据增长率的求解方法，列方程求x.试题解析：依题意,有：1 0 0 （1+x）2=1 4 4,l+x=l.2,解得：x=2 0%或2 2 （舍去）.考点：一元二次方程的应用.三、解 答 题(共8题，共72分)317、(1)1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货一吨；(2)货运公司应安排大货车8辆时，小货车22辆时最节省费用.【解析】(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货X吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；(2)因运输33吨且用10辆车一次运完，故10
15、辆车所运货不低于10吨，所以列不等式，大货车运费高于小货车,故用大货车少费用就小进行安排即可.【详解】(1)解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题可得：,3x+4y=182x+6y=17 x=4解得：3.I 23答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货一吨.2(2)解：设大货车有m辆，则小货车10-m辆，依题可得：34m+(10-m)332m010-m036。解得：m ：和 AND尸中，V：.P（1+V6.-3）,或（1-指，-3）,综上可知：点尸的坐标为（1+0,1）、（1-0,1）、（1+V6-3）或（1-而，-3）.【点睛】本题考查了二次函数的图
16、象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键.22、x03（l-x）2（x+9），由得xl,由得xV-1,二原不等式组的解集是x -l.点睛：“熟练掌握一元一次不等式组的解法”是正确解答本题的关键.23、（1）长 为 18米、宽为7 米或长为14米、宽为9 米；（1）若篱笆再增加4 m,围成的矩形花圃面积不能达到172ml.【解析】（1）假设能，设 AB的长度为x 米，则 BC 的长度为（3 1-lx）米，再根据矩形面积公式列方程求解即可得到答案.（1）假设能，设 A B的长度为y 米，则 BC的长度为（36-ly）米，再根据矩形面积公式列方程，求得方程无解，即假设不成立.【详解】（1）假设能，设 AB的长度为x 米，则 BC 的长度为（3 1-lx）米，根据题意得：x（31-lx）=116,解得：xi=7,xi=9,.*.31-lx=18 或 31-lx=14,二假设成立，即长为18米、宽为7 米或长为14米、宽为9 米.（1）假设能，设 A B的长度为y 米，则 BC的长度为（36-ly）米，根据题意得：y（36-ly
