《2022-2023学年【全国市级联盟】福建省泉州市惠安县中考数学最后一模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年【全国市级联盟】福建省泉州市惠安县中考数学最后一模试卷含解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 2 3年中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（）30 40 30 40 30
2、40 30 40A.=-B.-=C.=-D.-=x x-1 5 x-1 5 x x x+15 x+15 x2.如图所示，在平面直角坐标系中A（0,0）,B（2,0）,A APiB是等腰直角三角形，且NPi=90。，把 APiB绕点B 顺时针旋转180。，得到ABP2C；把 BP2c绕点C 顺时针旋转180。，得到 CP3D,依此类推，则旋转第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P20I8的坐标为（）P?A.(4030,1)B.(4029,-1)C.(4033,1)D.(4035,-1)3.下列说法正确的是()A.2a2b与-2b2a的和为02 2B.一万二b 的系数是 次数是4 次3
3、3C.2x2y-3y2-l 是 3 次 3 项式D.6 x 2 y 3 与一；丁,2是同类项4.已知二次函数y=x?+b x+c的图象与x 轴相交于A、B 两点，其顶点为P,若SAAPB=L则 b 与 c 满足的关系是()A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=05.小 明 家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）.（第 3 鹿）A.众数是6 吨 B.平均数是5 吨6.计算一5x2-3x2的结果是（）A.2x2 B.3x2C.中位数是5 吨 D.方差是C.一8x2 D.8x27.等腰三角形的一个外角是100
4、。，则它的顶角的度数为（）A.80B.80或 50 C.20D.80。或 20。8.式 子 叵 王 有 意 义 的 x 的取值范围是()x-1A.x-JL x l B.x#l C.x -221 nD.x 且 对 129.如图，NACB=90。，D 为 A B的中点，连接DC并延长到E,使 C E=g c D,过点B 作 BFD E,与 A E的延长线交于点F,若 A B=6,则 BF的 长 为（）10.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若NADE=125。，则NDBC的度数为（）_ E八y.1，D A 2!3 1 4 .i f i i j A.125B.7
5、5C.65D.55H.如图，在射线4 5 上顺次取两点C,D,使 AC=C 0=1,以 CO为边作矩形DE=29将射线A 8 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为a（其中（T V aJ_A3,P E 1.A C,垂足分别为O,E,过 点 C 作 C TJ_4B,垂足为尸，求证：PD+PE=CF.图小军的证明思路是：如图2,连接A P,由AAB尸与A ACP面积之和等于 ABC的面积可以证得：PD+PE=CF.小俊的证明思路是：如图2,过点尸作P G L C F,垂足为G,可以证得：PD=GF,P E=C G,贝！J P+PE=C尸.变式探究如图3,当点尸在8 c 延长线上时，其余条件不变，求证
6、：PD-PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：结论运用如图4,将矩形4 8 c o 沿 E尸折叠，使点O 落在点8 上，点 C 落在点C，处，点 P 为折痕E F上的任一点，过点P 作PG工BE、P H B C,垂足分别为 G、H,若 4 0=8,C F=3,求 PG+PH 的值；迁移拓展图 5 是一个航模的截面示意图.在四边形4 8 c o 中，E 为 A 8边上的一点，ED1AD,ECA.CB,垂足分别为。、C,K AD*CE=DE*BC,A B=2岳 dm,AD=3dm,BD=yJyj dm.M、N 分别为 AE、8E 的中点，连接 OM、C N,求。屈帽与4 CE
7、N的周长之和.27.（12 分）（1）计算：3tan30+|2-|+（-）（3-n）（-1）2018.3(2)先化简，再求值：(x-工)+二 二 匚，其中x=夜，x 厂+D参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】由实际问题抽象出方程(行程问题).【分析】1甲车的速度为x 千米/小时，则乙甲车的速度为x+1 5千米J、时.甲车行驶30千米的时间为把，乙车行驶40千米的时间为一丝一，x x+15根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得过=出 一.故 选 C.x x+152,D【解析】根据题意可
8、以求得P”点 P 2,点 P3的坐标，从而可以发现其中的变化的规律，从而可以求得P2018的坐标，本题得以解决.【详解】解：由题意可得，点 P1(1,1),点 P2(3,-1),点 P3(5,1),P2018的横坐标为：2x2018-1=4035,纵坐标为：-1,即 P2018的坐标为(4035,-1),故选：D.【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，解答本题的关键是发现各点的变化规律，求出相应的点的坐标.3,C【解析】根据多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得.【详解】A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误；22B、一m 2b的系数是一 K,次数是3
9、 次，此选项错误；33C、2x2y-3y2-l 是 3 次 3 项式，此选项正确；D、6x2y3与-gx3y2相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查多项式、单项式、同类项，解题的关键是掌握多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义.4、D【解析】抛物线的顶点坐标为P（-5h，4c b I I4）,设 A、B 两点的坐标为A（王，0）、B（X2,0）则 AB=|%引，根据根与系数的关系把A B的长度用b、c 表示，而 SA APB=1,然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b、c 的等式.【详解】解：V xt+x2=-b,玉=c,AB=I%-=+/1-
10、4 r 丁=d-4 a c，;若 SA APB=11 14c,一”.SA A P B=-xA B xl_ I =1,2 41 A c-b1,xyJh-4 c x-=12 4.I rz b 4c.-于 扬-4C x-=1，b2 4ac j h2 4ac-8,设 2-4 a c =s,则/=8，故 s=2,e,yjb2-4 c =2,.b2-4 c-4 =0.故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式等知识，综合性比较强.5、C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据
11、按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n 个数据，xi,X 2,Xn的平均数为，则方差S2=(XI-)2+(X2-)2+(X n-)%数据：3,4,5,6,6,6,中位数是 5.5,故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数6、C【解析】利用合并同类项法则直接合并得出即可.【详解】解：-5X2-3X2=-8X2.故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键.7、D
12、【解析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答.【详解】.等腰三角形的一个外角是100,与这个外角相邻的内角为180-100=80,当 80。为底角时，顶角为180。-160。=20。，.该等腰三角形的顶角是80。或 20.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.8、A【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为o 的条件，要使叵 亘 在 实数范围内有意义，必须x-12x+l 0 x -1 八=2=x -J L x 1 .故选 A.x-1 0,2x丰19、C【解析】V ZACB=90,D 为 AB 的中
13、点，AB=6,.,.CD=-AB=1.2X C E=-C D,3/.CE=1,/.ED=CE+CD=2.X V B F/7 D E,点 D 是 A B 的中点，.口是4 A FB的中位线，；.BF=2ED=3.故选C.10、D【解析】延 长 C B,根据平行线的性质求得N 1 的度数，则N D B C即可求得.【详解】延 长 C B,延长CB,VAD/7CB,CB.N1=NADE=145：,:.ZDBC=180z-Zl=180r-125=55s.故答案选：D.【点 睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.11、D【解 析】/A,四边形 CDEF 是矩形，：.CF
14、/DE,/.ACGAADH,/.=,DH ADx 1：AC=CD=1,：.A D=2,:.=-,：.DH=2x,：DE=2,：.y=2-2x,DH 2V0o a 45,.,.0 x l,故 选D.【点 睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出 ACGs/iADH.12、C【解 析】由题意得，180（n-2）=120 x,解得=6.故选C.二、填空题：（本 大 题 共6个 小 题，每 小 题4分，共24分.）1613、3【解 析】设AC=x，贝（J A8=2x,根 据 面 积 公 式 得SA ABC=2X7 1-COS2 C，由 余 弦 定 理 求 得cosC代入化简【详 解
15、】4，由三角形三边关系求得5 X 4 4由三角形三边关系有,，解得；*2x 3故当x =述 时，&尤 2=42+x2,解 得 x=3,.OF=FC=3,B F=5,作 CK_LOA 于 K,：OBKC,.KC FK FCOBOFBF.KC FK 3 94 3 512 9.,.KC=,K F=-,5 5【点睛】本题考查三角形综合题、旋转变换、矩形的判定和性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.321、(1)任意实数；(2)(3)见解析；(4)当 x V-2 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 2 时，y 随 x 的
16、增大而增大.【解析】(1)没有限定要求，所以x 为任意实数，(2)把 x=3 代入函数解析式即可，(3)描点，连线即可解题，(4)看图确定极点坐标,即可找到增减区间.【详解】解：(1)函数-2 x 的自变量x 的取值范围是任意实数；6故答案为任意实数；1 3(2)把 x=3 代入 丫=工丁-2x 得，y=-；6 23故答案为-；2(3)如图所示；(4)根据图象得，当 x V-2 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 2 时，y 随 x 的增大而增大.故答案为当x 2 时，y 随 x 的增大而增大.【点睛】本题考查了函数的图像和性质，属于简单题，熟悉函数的图像和概念是解题关键.9 8 1 9 8122、(l)y=-x2+2x+3；(2)S=-(x-)2+s当x=：时，S有最大值，最 大 值 为 二；(3)存 在，点P的坐标为(4,4 16 4 16-30)或(7,0).2【解 析】(1)将 点E代入直线解析式中，可 求 出 点C的坐标，将 点C、B代入抛物线解析式中，可求出抛物线解析式.(2)将抛物线解析式配成顶点式，可 求 出 点D的坐标，设 直 线BD的解析式，代 入 点B、D,可
