《2020-2021学年福建省厦门市马巷中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年福建省厦门市马巷中学高三数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020.2021学年福建省厦门市马巷中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的I.若抛物线丁2=4彳 上一点尸到1y轴的距离为3,则点尸到抛物线的焦点尸的距离为()5.函数y=ln(l-x)的大致图象为()A B C DA.3 B.4C.5D.7参考答案：2.在 A B C中，M是 边 所 在 直 线 上 任 意 一 点，若 说=-宓+43，则4=二()A.IB.2 C.3 D.4参考答案：C略3.已知函数了=/(%)对任意的x w K满足2，(x)-2 a)l n2 (其中f(x)是函数f (x)的导函
2、 数)，则下列不等式成立的是A.2 f (-2)f (2)C.4f (-2)f (0)D.2 f (0)f (1)参考答案：A4.数列 须 满足：存在正整数T,对于任意正整数n都有a n+1=a”成立，则称数列 为周期数列，周a.-1 a.l a.i=1 1 ,一一,0 0),l a-则 下 列 结 论 中 错 误 的 是()4A.若m=5,则%=3 B.若&i=2,则m可以取3个不同的值C.若 由=&,则数列 4 是周期为3的数列D.?mQ且m 2 2,使得数列&是周期数列参考答案：参考答案：C6.设曲线 =而 二/与*轴所围成的区域为D,向区域D内随机投一点，则该点落入区域(x)y DlV
3、+V 0 ,则z 8 x2 的最小值为A.4 B.2 C.3 D.4参考答案：A8.执行如图所示的程序框图，则输出的S的 值 为()DA.，出s/画f)V2019C.2展D.2505-1参考答案:C.(2n-3)2lim-ll.n f 8 3 n _n+7=_.参考答案：4.【考点】极限及其运算.r分析】利用洛必达法则对所求分式变形求极限值.9.已知实数aV O,函数xl,若f(1 a)2 f (1+a),则实数a的取值范围是()A.(-8,-2 B.-2,-1C.-1,0)D.(-8,0)参考答案：B【考点】函数的值.【分析】根据条件判断1 -a和1+a的范围，结合分段函数的表达式进行转化求
4、解即可.【解答】解：V a L l+al,则 f(1-a)2 f (1+a)等价 为-(1-a)2 (1+a)2+2a,即 a2+3a+20,得-2WaW-1,即实数a的取值范围是-2,-1,故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式判断变量1 -a和1+a的范围是解决本题的关键.10.定义域在R上的函数/(X)满足：/(X+2)是奇函数：当x 2 2时，仆)“.又三献+/的 值()A.恒小于0 B.恒大于0 C.恒大于等于0 D.恒小于等于0参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分lim 4n2点盯率T 4【解答】解：原式=n-8 3n2-n+7=n
5、n2=3.4.故答案为：312.函 数 为 偶 函 数 且 为 减 函 数 在(&也)上，则a的范围为一参考答案：a 0且a为偶数:为 减函数-a 0:为 偶 函 数 二a为偶数类似的，若，=丁 为奇函数，减函数在(劣*3 0)上，求范围解析：；为减函数 二a me R和N=妙=(1,1)+小-1 e R都是元素为向量的集合,贝!I M C N=.参考答案：伍 0)略/(x)=-sin(0 x+马(o 0)1 5.2 6 的图象与直线 =附相切，相邻切点之间的距离为开.若点 7 T-.凝 丘 ，一-(%，%)是丁=/(工)图象的一个对称中心，且 L 2 ，则%=.参考答案：走3略16.曲线f(
6、x)=xlnx+x在点x=l处的切线方程为.参考答案：y=2x-1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】计算题.【分析】求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程.【解答】解：求导函数，可得y=lnx+2,x=l 时，y=2,y=l 曲线y=xlnx+l在点x=l处的切线方程是y-1=2(x-1)即 y=2x-1.故答案为：y=2x-l【点评】本题考查导数知识的运用，考杳导数的几何意义，求出切线的斜率是关触，属于基础题.17.给出下列命题：x=-1y 2 抛物线 4 的准线方程是x=l；在进制计算中,皿)=1*3)命 题 P:Vx (0,+co),sinx+-A 2si
7、nx”是真命题;己知线性回归方程9=3+2X,当变量x 增加2 个单位，其预报值平均增加4 个单位：rz、2 0 1 +2013.(F x xT|f(x)=-+2D14smjd x e-设函数 20W +1 I L 2 2 3的最大值为M,最 小 值 为 叽 则M+m=4027,其中正确命题的个数是 个.参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1 8.(本小题1 2分)在平面直角坐标系xoy中，有一条长为3的线段M N,点M在x轴上运动，点N在y轴上运 动，且保持线段长度不变，线段M N上的点P满足(1)求P点的轨迹满足的方程(2)若P点的轨迹与
8、x轴的左右两个交点为A、B,与直线八=H+L交于两点C、D。设直线A D、C B的斜率分别为内/2,且左1*2=2：1,求后的值参考答案：M:WJQ/(x)x+所以A.2分踹。=0,/(*)左(。,同”湾通胤若。0,当 武 竹 闻 讯r u)o./(x)在(加产)上M运 缗.若a 0,当 出0,甸 跖f(x)0,%)在(-0,同 上 单 限 地.4分略19.已知函数 f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.所以函数f(x)的值域为(-8,0).(1)求函数f(x)的定义域：(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域.参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域
9、及其求法：函数的值域.专题：函数的性质及应用.分析：(1)令真数大于0,得到不等式组解之；(2)利用函数的奇偶性的定义，判定f(-x)与f(x)的关系；(3)根据解析式特点，利用换元得到y=lg(1-x2)-1-x-2x2=lgt+(t2-l),(0,1)利用导数判定单调性，从而得到值域.(1-x0解答：解：(1)由11+x0,解得 1VXV1,所以函数f(x)的定义域为(-1,1).(2)函数定义域关于原点对称，由 f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+(-x)*-2(-x)2=lg(1-x)+lg(1+x)+x*-2x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.(3)f(x)=lg(1-
10、x)+lg(1+x)+x4-2x2=lg(1-x2)+x*-2x2,设 t=l-x 2,由 xW(-1,1),得 tw(0,1).所以 y=lg(1-x2)+x-2x3=lgt+(t2-1),(0,1),因为 y=t+”2t,t 0,所以 y 0,所以函数y=lgt+(t2 l)在t(0,1)上为增函数,点评：本题考查了函数奇偶性的判定：切记：首先判定函数的定义域是否关于原点对称.1_20.设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+l6 a)的定义域为R；命题q：不等式亚W Tvi+ax对一切正实数均成 立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：【考点】复合
11、命题的真假.【专题】简易逻辑.【分析】分别求出命题P,Q为真命题时的等价条件，利用命题P或Q为真命题，P且Q为假命题，求a的范围即可.【解答】解：当命题p为真命题1即 f(x)=lg(ax2-x+16a)的定义域为 R,1即ax2-x+16a0对任意实数x均成立，%0=1+2,当命题q为真命题即 也 1-l x_=x(亚齐f+1)=,2x+l+1对一切正实数x均成立,Vx0,r.V 2x+li,.V2X+1+I2,2/.V2x+1+11,.命题q为真命题时aN 1.二,命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，p与q有且只有一个是真命题.当P真q假时，a不存在；当P假q真时，a 1,2 .综上知
12、a l,2 .【点评】本题考查复合命题与简单命题真假的关系，利用条件先求出命题P，q为真命题的等价条件是解决这类题的关键，属于一道中档题.2 1 .抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。参考答案：解析：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号L 2以便区分，因此同时掷两颗骰子的结果共有6 x 6 =3 6,在上面的所有结果中，向5上的点数之和为8的结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),共5种，所以，所求事件的概率为2 2 .(1 2 分)X2 2已知4 B,C均在椭圆加=1俗”上，直线43、1C分别过椭圆的
13、左右焦点凡、尸2,当4c.尸遥=0时，有9丽.丽=画(1)求 椭 圆 取 的 方 程；(H)设 尸 是 椭 圆 上 的 任 一 点，防 为 圆 发 +8-2)2=1的任一条直径，求 乐,砺 的 最大值.参考答案：解 析:因为此 尸1玛 二,所以有,CUi玛所以必 及 片为直角三角形；：网c o s 4-=卜 用.2分则有9画.福=9画 眄 卜o sN F.玛=9画*=封=画所以，国 卜3|祠.3分又 向+网=2画哼，画埸.4分在A M片 中 有 画 =M+|稻f即团-+4 3 D,解得。2 =2-by=1所求椭圆 方 程 为2 /.6分()丽.丽=(砺 一词.(而_词二(-称-词.(而-沛)=(-秘J-肃 =谓 7从 而 将 求 而 丽 的 最 大 值 转 化 为 求 标，的最大值.8分X 2产是椭圆膨 上的任一点，设P(x。/。)，则 有 彳+,=1u p Xo2=2-2 o2又“俭，2),所以 N P=%2+回-2)2=-伍-2)2+1 0.0 分而外-1力,所以当必,=1时，标2取最大值9故 而 乐 的 最 大 值 为8.1 2分
