《2021年中考数学单元模拟试卷（方程与不等式）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学单元模拟试卷（方程与不等式）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年数学中考模拟试卷（方程与不等式）总分：120分 答题时间：120分钟班级:姓名：得分：一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，共 2 4 分）1 .在数轴上表示不等式组g 1 2的解集，正确的是（）2 .某学校计划用3 4 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4 件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种3 .把 不 等 式 组 13的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A,石乔 B,后C.口-D.口，工4 .一元二次方程/一X一3 =0的两个根的倒数和等于（）A-|B.-3 C.1 D.
2、35 .一元二次方程/4 =0的解是（）A.与=2 ,&=-2 B.%=-2C.%=2D.=2,外=06.某学校七年级学生计划用义卖筹集的160元钱购买古典名著 水浒传和 西游记共30套.小华查到网上图书商城的报价如下图：一B-一W水 浒 传（共两册）42.00 定价：话4侬（8.24折）荏 玉 蹙 著/1997CHH/人 民X学 出 板 社 40580 条评论西 游 记（共两册）31.30 定价：（6.52 折）吴 京 忠 考/1980601/人 民 大 学2苣 社36954 条i平 论如果购买的 水浒传尽可能的多，那 么 水浒传和 西游记可以购买的套数分别是（）A.20,10B.10,20
3、C.21,9D.9,217.若实数a,b,c满足等式2份+31bl=6,4VH 91bl=6 c,则c可能取得的最大值为()A.0 B.1 C.2 D.38.下列运算及判断正确的是（）A.-5 x 4-（-g）x 5=1B.方程（%2+%一 1尸+3=1有四个整数解C.若 a x 5673=103,i03 =b t 则 a x b =当567JD.有序数对（血2+1,1ml）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限二、填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）9.用不等式表示：a与3的差不小于2：.10.方程（x-5）（2x-1）=3的根的判别式b2-4ac=11.下列求和方法，相信你还记得
4、:嗯+*+*+1n(n+l)=(1+U请利用这个方法解方程三+三+上+9 ni 7ni fl=2 0 1 7,得x=1X2 2X3 3X4 2017x20181 2 .世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若 少 于 40人时，一 个 团 队 至 少 要 有 人进公园，买 40张门票反而合算.1 3 .已知x-y =3,且 x l,y 0,若 zn =x +y,则的取值范围是.1 4 .已知:二:是二元一次方程a x +y =5 的一个解，则a=.1 5.现有6张正面分别标有数字-1,0,1,2,3,4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀
5、后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a,则使得关于x的一元二次方程-2x+a-2 =0有实数根，且关于x的 分 式 方 程 粤+2 =1-有解的概率x-2 2-X为.1 6 .已知二次函数y=kx2+（2/c -l）x -1与x轴交点的横坐标为Xj、x2（X i 则对于下列结论：当 工=-2时，y =1 ；当%小 时，y 0 ；方 程kx2+（2 f c -l）x -1 =0有两个不相等的实数根与、不；1,工 2-1 ；V l+4 f ciX2 X I=，其 中 所 有 正 确 的 结 论 是.（只需填写序号）三、解 答 题（共 1 0 小题，第 1 7-2 2 题 6每题6分，第 2 3-2
6、 4 题每小题8分，第 2 5-2 6 题每小题1 0 分,共 7 2 分）1 7 .用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2 6 4 0 个数据，己知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用 2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？1 8 .关于x的方程3 然+巾 工 -8 =0有一个根是|,求另一个根及m的值.1 9 .在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款 活动，学校拟用这笔捐款购 买A、B两种防疫物品.如果购买A种 物 品 60件，B种 物 品 45 件，共 需 1 1 4 0
7、元；如果购买A种 物 品 45 件，B种 物 品 30件，共 需 8 4 0 元.(1)求 4、B两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A、B两种防疫物品共6 0 0 件，总费用不超过7 0 0 0 元，那 么A种防疫物品最多购买多少件？2 0 .关于x的一元二次方程x2+(2/c +l)x +f cz+1 =0有两个不等实根 1，x2.I求实数k的取值范围；I I 若方程两实根Xlt 亚 满足与+冷=-X -次，求 卜的值.2 1 .已知3 b -2 a -1 =3 a -2 b,利用等式的性质比较a和 b的大小.2 2 .某商店老板销售一种商品，他要以不低于2 0%的利润出售，但为了获得
8、更大利润，他以高出进价 8 0%的价格标价，如果你想买下标价为3 6 0 元的这种商品，商店老板让利的最大限度为多少元？2 3 .某水果店用1 0 0 0 元购进甲、乙两种新出产的水果共1 4 0 k g,这两种水果的进价、售价如表所示:进 价 田 kg自 价 田 kg甲种58乙种913(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1 元/k g,那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？2 4 .下列各式哪些是方程？3 x-2 =7；4 +8=1 2；(3)3
9、x 6；2m 3 n =0；3%2 2%1 =0；+2 H 3；三 二 工5 32 5.己知抛物线y=m x2+（1 -2m）x+1 -3 m与x轴相交于不同的两点Af B,（1）求 m 的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P 的坐标；（3）当时，由（2）求出的点P 和 点 4,点 B构成的 A B P的面积是否有最4值.若有，求出最值及相对应n i 的值；若没有，请说明理由.2 6.某工厂有甲种原料6 9千克，乙种原料5 2 千克，现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80 件.已知每件A型号产品需要甲种原料0.6 千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品
10、需要甲种原料1.1 千克，乙种原料0.4 千克.请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若 1 件 A 型号产品获利3 5 元，1件 B型号产品获利2 5元，（1）中哪种方案获利最大?最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的2 5%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克4 0 元，乙种原料每千克6 0 元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.答案一、选择题1.B2.答案：B解析：设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6%+4y=34,使 方 程 成 立
11、 的 解 有 工:,比：，方案一共有3种.3.答案：B解析：由第一个不等式得x -l；由 x+2W 3 得 x W l.不等式组的解集为一1 0,b 0,(3-(c+3)0,2 (2 c)NO.解得-3 c 210.1051 1.答案：2018解析:+1x2+2x3 3x4+诉=(1一 力 匕3+(*)+-+_)启 +芯 +击 +2017X2018=217可得：x(1-与 +(+G+)+岛-短)=2017,即”(1 一 嘉)=2017,X2017X-2018=2 0 1 7,x=2018.1 2.答 案:33解析：设x人进公园,若 购 满 4 0 张票则需要：40 x（5-1）=40 x 4=
12、160（元），故 5x 160 时，解得：x 32,则 当 有 3 2 人时，购 买 3 2 张 票 和 4 0 张票的价格相同，则 再 多 1 人 时 买 4 0 张票较合算：32+1=33（人）.则至少要有3 3 人去世纪公园，买 4 0 张票反而合算.13.答案：1 TH 1,y+3 1,解得y 2,又y 0,-2 y 0,.再由-丁=3 得 旷=一3,又注意到y 0,x-3 0,x 1,1 x 3,.+得：-2 +l x +y 3 +0,x+y 的取值范围是一1 c x +y 0.所以a 3.所以。=一 1,0,1,2,3.因为关于X 的分式方程=+2=丁-的解为x=Ax-2 2-x
13、2-a所以 2-Q H O,且解得a W 2 且 a H 1.所以 a=1 0 3.所以使得关于x 的一元二次方程x2-2x+a-2=0 有实数根，且关于x 的分式方程上W+2=-x-2 2-x有解的概率为*=o L1 6.答案：解析：易得和正确，不正确；由根与系数的关系可知：%+七=誓，与 必=看得(%i+1)(%2+1)=/+.+%2+1=-i+1k k 1 0,即X l-1,故正确；g -Xi=V(X2-X j)2=V(x2+l)2-4X1%22/c-l,4V1+4fe2I fc I)故不正确.三、解答题17.答案：甲每分钟输22个数据，乙每分钟输11个数据.解析：设乙每小时输x个数据，
14、根据题意得：三 一 年=2.X 2X解得x-660.经检验x =660是原方程的解，且符合题意.则甲每小时输1 32 0个数据；1 32 0+60=2 2 (个)，660+60=1 1 (个).答：甲每分钟输2 2 个数据，乙每分钟输1 1 个数据.1 8 .答案：另一个根是一4,m 的值为1 0.解析：设方程的另一根为t.依题意得：3 x (2+：血一8 =0,解得m =1 0.XD 23,t =?8所以t=-4.综上所述，另一个根是-4,m 的值为1 0.1 9 .(1)答案：A种防疫物品每件16 元，B种防疫物品每件4元.解析：设 4 种防疫物品每件x元，B 种防疫物品每件y元，依世，倚
15、：l 4 5x +30y =8 4 0 解 得:；才答：A种防疫物品每件16 元，B种防疫物品每件4元.(2)答案：A种防疫物品最多购买3 8 3 件.解析：设购买A种防疫物品m件，则 购 买B种防疫物品(600-m)件,依题意，得：16m+4(600-m)O3-4cf(2)由根与系数的关系，得1+次=一(2k+1),-x2=+1-v+%2=r 1.x2，:.(2k+1)=(fc2+1),解得：k=0或 =2,又 34/.k=2.21.答案：b a.解析：等式两边同时加2 a+1,得3b=5 a-2 b +l,等式两边同时加2 b,得5b=5a+l,等式两边同时除以5,得 人=。+%所以，b
16、a.22.答案：由题意，进价=200元，1+80%设让利 x 元，360-X一 200 2 200 x 20%,x 0.(1 2m)2 47n(1-3 m)=1 4m+4m2 4m+12m2=16m2 8m 4-1=(4m l)2 0.因为4 m-1 H O,所以血去工.4所以m 的取值范围为m 0 0 且 m 工 工.4(2)抛物线 y=mx2 4-(1-2m)x 4-1 3m=m(x2-2x 3)4-%4-1.抛物线过定点说明在这一点与m 无关,令/2x 3=0,得%i=-1,x2=3.当 x=-1 时，y=0；当=3 时，y=4；抛物线过定点（一L0）,（3,4）.（一1,0）在轴上,抛物线一定经过非坐标轴上一点P，P的坐标为（3,4）.(3)设 4,B 的坐标为(%。0),(%2/。)则+%2=，,x2=AB=I%!-X2I =+%2)2 4%1%22 .l-3mm|4m-l I=1-I=I4 一 斗I m,-m 8,4344SAABP=之 丹.B =：x 4 x(4-=2 x(4)X?=7当m=8时，S“8P取最大值当。26.（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80
