《2022-2023学年山东省邹平市高三年级上册期末考试数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省邹平市高三年级上册期末考试数学模拟试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省邹平市期末考试模拟试题2022.12.28一、单选题L设复数z =&则复数z 的共期复数2在复平面内对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限2.下列统计量可用于度量样本%,x2A.,X,Xy.,xn 的众数C.占，X,x3，xn的极差B.第二象限D.第四象限X 3 .,/离散程度的是（）B.%,x2,w，/的中位数D.X 1,x2,x3，4 的平均数3.在 o A B C 中，角 A、B、C 对边分别为a、Ac,且 2.=叵，当 =近，6 =2 时，s i n B 3bA B C 的面积是（）A7 3 R x/7 r 3 x/3 r 1 32 2 2 24.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投
2、一球.甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为（，乙每次投篮投中的概率为g,且各次投篮互不影响.则投篮结束时，乙只投了 1 个球的概率为（）5-91-A.34-B.92D.3-5.下列说法中正确的是A.若事件A与事件8 互斥，则 P（A）+P（3）=1B.若事件A与事件8 满足P（A）+P（B）=1,则事件A与事件8 为对立事件C.“事件A与事件B 互斥”是“事件A与事件8 对立”的必要不充分条件D.某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件6 .已知向量A,B满足|切=2|a|=2,2a-b=2,则向
3、量，b的夹角为（）A.3 0 B.45 C.6 0 D.9 07 .某校对高一新生进行体能测试（满 分 1 00分），高 一（1）班有4 0 名同学成绩恰在 6 0,9 0内，绘成频率分布直方图（如图所示），从 6 0,7 0）中任抽2人的测试成绩，恰有一人的成绩在 6 0,6 5）内的概率是（）8.如图，在四棱锥P-ABC。中，AB=A D ,其余的六条棱长均为2,则该四棱锥C.半3二、多选题9.己知函数/（x）=二，则（）X 1A./（/（3）=-2C.“X）在（1,钟）上单调递增B./（X）为奇函数D.f（x）的图象关于点（1,0）对称-21 0.已知方程工匚=1依&,则 下 列 说 法
4、 中 正 确 的 有（）16+Z 9-kA.方程16+k _ y _9-k=1可表示圆2 2B.当Z 9时，方程一三匚=1表示焦点在x 轴上的椭圆16+左 9-k2 2C.当-16vZ v9时，方程-匚=1表示焦点在X轴上的双曲线16+左 9 一 左2）D.当 方 程 上 匚=1表示椭圆或双曲线时，焦距均为1016+k 9-k1 1.对于函数f（x）=W，下列说法正确的有（）A.函数/(x)的增区间为(O,e)B.在x =()处取得极大值;C.“X)有两个不同的零点 D.r(x)=T1 2.半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多
5、面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示)，若它的所有棱长 都 为 血，则()A.平面B.A B 与 P F 所成角为4 5。20C.该二十四等边体的体积为普D.该二十四等边体多面体有1 2个顶点，1 4 个面三、填空题1 3 .函数“X)满足=上)对 任 意 xe 0,4 w)都成立，其值域是乙,已知对任何满足上述条件的x)都有 y|y =/(x),0 4 xW a =A/,则a的取值范围为1 4 .设数列 叫 的前 项和为S”(eN)则下列能判断数列 叫是等差数列的是.5,=；S =n2+n-5“=2；Sn=
6、n+n+l.1 5 .在棱长为2 的正方体48C O-A 4G R 中，那么点。到平 面 的 距 离 为1 6 .孙子算经是中国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：“现有5 个级别不同的诸侯，共分6 0 个橘子，级别高的比级别低的多分3个，问：5个人各分得几个橘子？”根据这个问题，分 得 的 橘 子 最 多 的 个 数 是,分 得 的 橘 子 最 少 的 个 数 是.四、解答题17.已知集合人工乂产病-诡加霜 .(1)判断8、9、10是否属于集合A；已知8=x|x =2A+l,k eZ ,证明：“x e A”的充分非必要条件
7、是“x w 8”.18.如图，在“BC中，已知,q =2,卜(?卜6近，NS4c=45。，B C,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P.(1)求 M M；(2)求N M P N的余弦值.219.已知数列%的前八项和为S，4=一 号 且2s“+a“+2=0.求数列%的通项公式，设数列出 满 足 皿+(-3)%=0 N*),求数列出 的前项和为7.20.一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1,2,3,4,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.(1)若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于8 的概率：(2)若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，
8、求两次抽取中至少有一次抽到写有数字2 的卡片的概率.21.设椭圆,+/=的右顶点为4上顶点为民已知椭圆的离心率为乎,|AB|=x/13.(1)求椭圆的方程；(2)设直线/：丫 =丘(斤 0 时，若 N O 恒成立，求实数。的取值范围.山东省邹平市期末考试模拟试题一、单选题1 .【答案】D2 .【答案】C3.【答案】C4 .【答案】B5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】B8 .【答案】C二、多选题9 .【答案】A D1 0【答案】B C D1 1 .【答案】A D1 2 .【答案】C D三、填空题1 3.【答案】存L+1 4 .【答案】1 5 .【答案】勺3 31 6 .【答案】1 8
9、 6四、解答题1 7 .【答案】(l)8 e A,9 e A,1()任 A；(2)证明见解析【分析】（1）:8 =32-产，9 =5 2-4 2,，8 c A,9eA,假设 1 0 =苏-2,m,ne,Z,则（同+|n|）（|i|-|n|）=1 0,且加|+时 网-|n|0,V 1 0 =1 x1 0 =2 x5,|力+|川=1 0 J川 二 5m-n=1 或m-n=2显然均无整数解，1 0 e A,8 G A,9 e A,1 0仁 A.(2).集合 3=X|X=2Z+1,ZZ则恒有2%+1 =(左 +1)2 -&2,2 4 +le A,即一切奇数都属于A,又；8GA,8 任 B,xe A”的
10、充分不必要条件是“xe B”.18.【答案】(1)|A M卜5(2)NMPN的余弦值为上叵5 0【分析】(1)又已知M为8c的中点，所以 AM=AB+BM=AB+BC=AB+AC-AB)=AB+AC),2 1 /2 2 所以 A =-(A B +AC+2AB ACj,所以,2=；(卜8+|A C|2+2,即卜4 9 8,AC)，又%q=2,kq=6近，ABAC=45,所以|A M；4 +7 2+2 x 2 x 6 0 x =2 5,所以|A M卜5,BN=AN-AB=-A C-A B因为N为AC的中点，所以 2 ,uuur i/i i un uuc、又 A M=/(A 3 +A C j,所以
11、AM-BN=-AB+AC AC -AB=)AC2-AC-AB-Alf所以/IM-B/V=A C2-1 AC-AB-1 2-4 =1 3,阶 卜 心m-回=7 1 8-1 2 +4 =Vi o.所以 cosAM,BN)AM BN 1 3 13 M河|.|网 5 xVi o 5 0又NMPNqA M,aV的夹角相等,所以 cos NM PN=,5 0所以N M P N的 余 弦 值 为 应 0.5 019.【答案】(1)(-2)xg)小子修谒【详解】(1)因为2 5“+4+2=0,2当 =1 时，2 S,+Ja2+h2=V 1 3 所以 a=3 ,b=2,设点尸的坐标为区，必），点M的坐标为（x?
12、,%），由题意，%再。，点。的坐标为（F，-x）.UUU ULU UUU Ulttl因为|P M|=2|P。，所以有 PM=2QP,P M =（x2-x,y2-yl）,Q P =（2玉,2%）,所以%玉=4%,即 吃=5%.易知直线A B的方程为2 x+3 y=6,由方程组2x+3y=6,消去y，可得=舟 H+一由 方 程 组9 4 ，消去可得羽=6河+4由匕=5为，可得的 42+4=5(3左+2),两边平方，整理得18炉+252+8=0,Q 1解得人=-，或 k=6 八 _当=高 时，由 =五 一 可 得，2-3*(-4+2 一 ，不合题意，舍去;y 3K 十 N 1 c l当火=-时，由 为=U7 可得，2 3k+2所以，y2 2.【答案】(l)/(x)的单减区间为一；/，单增区间为1-8,-；和 1,内).1，同【分析】(1)解：由。=1,则/(同=/一%2一尢+1,yf(x)=3x2-2 x-l=(x-l)(3x+l),令 如)0,得 x 1；令 r(x)0 时，x)N恒成立，./=2。-2，解得421；当“21 时，/(%)=-2x2+1%3-x?-x+1,记 8(%)=/-2 一 x+i x z o,由(1)可知，g(x)在 0 5 单调递减，在口,一)单调递增，所以 g(x)min=g 6 =0,gp f(x)g(x)0.综上可知，实数a 的取值范围是口,口).
