《2022届（全国乙卷）文科数学模拟试卷二（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届（全国乙卷）文科数学模拟试卷二（学生版+解析版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷二（全国乙卷文科）学校:姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.评卷人得分一、单选题（本题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（本题 5 分）已知集合4 =卜4 2-2 工-30,B=x|y=log2（3
2、-x）,则 A u 3 =（）A.（,3 B.0,1,2,3 C.0,1,2 D.R2.（本题5 分汜知命题p：叫 0,I n/l,则下列命题为真命题的 是（）A.B.P ZC.P H D.-i（p v q）3.（本题5 分）在复平面内，复数2=二（其中i 为虚数单位）对应的点位于（）1-1A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.（本题5 分妆口图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，是唐代金银细工的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：-=1的右3 9支与直线x=0,y=4,y=-2 围 成 的 曲 边 四 边 形 绕 y 轴旋转一周得到的几何
3、体，则双曲线C 的渐近线方程是（）A.y=-xB.y=3xc-y=TxD.y=y/3x5.（本题5 分）旅游是人们为寻求精神上的愉快感受而进行的非定居性旅行和游览过程中所发生的一切关系和现象的总和.随着经济生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游部门从2020年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查,得到各年龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论正确的是（）A.估 计 2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的13.5%B.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年人人数的一半C.估计2020年到该地旅游的游客选
4、择自助游的老年人和中年人的人数之和比选择自助游的青年人多D.估 计 2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为8.75%6.（本题 5 分）已知“=（，b=log,2,c=log4 3,则 有（）A.a b c B.acb C.b c a D.cb 0）截直线x+y=0 所得线段的长度是2夜，则圆M 与圆M（-1）2+&-1）2=1 的位置关系是（）A.内含 B.相交 C.外切 D.外离11.体 题 5 分）已知函数 x）=2sin（5+e）3 o，M|4m）图象相邻两条对称轴间的距离为诏 且对任意实数X,都有将函数y=x）图象向左平移2 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则关于函数y
5、=/（x）+g（x）描述不正确的是（）A.最小正周期是2万B.最大值是逐+四TTTTC.函 数 在 0,-上单调递增 D.图象关于直线x=f 对称_ 3412.（本题5 分）已知点P 为抛物线V=4 x 上一动点，A（l,0）,B（3,0）,则 4 4PB的最大 值 为（）评卷人 得分二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20分）13.体 题 5 分）若 平 面 向 量/满足向=5,向=3,|，邪6,则：工=.I 714.（本题5 分）曲线y=_ 2 在 点 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 一15.（本题5 分）已知定义在R 上的奇函数/（x）,满足f（x+2）=-f（x）,且当x
6、 e 0,l 时，/（X）=/+x+sin x,若方程/（x）=m（m 0）在区间-4,4 上有四个不同的根内,匕，则为+&+再+匕的值为.16.（本题5 分）当xe 0,时，不等式m sinx（cosx-bsinx）+正 6 0)的左，右焦点，M 是 C 上一点且M E 与x 轴垂直，直线M Fi 与 C 的另一个交点为N.3(1)若直线M N的斜率为二，求。的离心率；4(2)若直线M N在)轴上的截距为2,且|MN|=5|Q N|,求 a,b.2 1.(本题 1 2 分)已知函数/(x)=x3,x0,g(x)=a x+b,其中a/e R(1)若a+b =0,且/(x)的图象与g(x)的图象
7、相切，求。的值；(2)若/(x)N g(x)对任意的x 0 恒 成 立,求 a+6 的最大值.(二)选考题:共1 0 分.请考生在第2 2、2 3 题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程2 2 .(本 题 1 0 分)已知曲线的参数方程为/一 (f为参数)，曲线G 的参数方 x=2(l+c o s a),一程为(口为参数)以直角坐标原点。为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线c和曲线c 2 的的极坐标方程；(2)射线。=与曲线G 和曲线C?分别交于A,B,已知点尸(4,0),求 A/却?的面积.6 选修4 5:不等式选讲2 3 .(本题
8、1 0 分)(1)已知 a 0,Z?0,c 0 .a+b=l,求证：(a r +hy)2 ax1+by2；4(2)若。+2 Z?+3 c =l,求证：a(b +l)(c +l)保密启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷二（全国乙卷文科）学校:姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.评卷人得分一、单选题
9、（本题共1 2小题，每小题5分，共 6 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .（本题 5 分）已知集合人=卜42 一 2X_340,B=x|y=lo g2（3-x）,则 Au3=（）A.（7,3 B.0,1,2,3 C.0,1,2 D.R【答案】A【分析】首先利用一元二次不等式和x e N 求解集合A,然后利用函数定义域求解集合8,然后通过集合间的并运算即可求解.【详解】x2-2x-3 得又因为 xeN,故 A =0,1,2,3 ,由 y=lo g2（3-x）的定义域知,3 x0,即x3,故 8 =小 0，卜/。，命 题 则 下 列 命 题 为 真 命 题的 是（
10、）A.B.，夕c.八 rD.Tpvq)【答案】c【分析】先判断命题p 和命题q 的真假，再根据或旦非命题的真假逐一判断四个选项的正误即可.【详解】当0 x0 l时，In x0 0,111%0为真命题，当x 4 0 时,eA 1为假命题,所 以 为 假 命 题，F 为真命题，所以 P v q 为假命题，。八 9 为假命题，人 F 为真命题，（p v q）为假命题，所以选项C 正确，故选：C.3.（本题5 分）在复平面内，复数2（其中i 为虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限【答案】A【分析】利用复数的乘除法运算化简，再结合复数的几何意义即可得出结果.【详解】
11、所以复数z 对应的点的坐标为（1,2）,位 于 第 一 象限.故选：A4.（本题5 分）如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，是唐代金银细工的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线c：二-=i 的右3 9支与直线x=0,y=4,y=-2 围 成 的 曲 边 四 边 形 绕 y 轴旋转一周得到的几何体，则双曲线C 的渐近线方程是（）A.j=-xB.y=3xD.y=3x【答案】D【分析】求 出 双 曲 线 的 b 即可得渐近线方程.【详解】由双曲线方程知.=6,b=3,所以渐近线方程为y=*x =6 r,故选：D.5.（本题5 分）旅游是人们为寻求精神上的愉快感受而
12、进行的非定居性旅行和游览过程中所发生的一切关系和现象的总和.随着经济生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游部门从2020年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查,得到各年龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论正确的是（）A.估 计 2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的13.5%B.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年人人数的一半C.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的老年人和中年人的人数之和比选择自助游的青年人多D.估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为8.75%【答案】A【分析】利
13、用图表可知游客中老年人、中年人、青年人的人数比例以及选择自助游的老年人、中年人、青年人的人数比例，即可判断.【详解】青年人占总游客人数比例为1-20%-35%=45%,则 2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的比例为45%x30%=13.5%,故 A 正确，选择自助游中年人比例为25%x35%=8.75%,8.75%x2 13.5%,故 B 错误，选择自助游老年人比例为20%x20%=0.04=4%,即选择自助游的老年人和中年人的人数之和比为4%+8.75%=12.75%13.75%,故 C错误，2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为4%+8.75%+13.5%
14、=16.25%,故 D 错误.故选：A6.（本题 5 分）已知。=g,b=log,2,c=log4 3,则 有（）A.a b c B.acb C.b c a D.cb/4=log3 A/8,log3/3 log3 V4,log,网 log,衿,1?所以一 一,即 alog22 =1,3所以c 二，即。c.4所以4 b =2 c,即/=/+/,分析即得解【详解】由正弦定理，以及s i n B =2 s i n C,可得匕 =2 c代入a2=b2+c2-be，可得a?=（2 c）2+c2-2 cxc=3 c2a=乖 c，b=2 c故。2 =/+。2.Z B =9 0 故AA 8C为宜角三角形故选：
15、B9 .（本题5分）已知直线?，平面a,直线u平面夕，则“a/4”是”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】结合空间线面位置关系，根据充分必要条件的定义判断.【详解】直线加，平面a,若a A，则n u/3,所以加，充分性满足，反之，如图正方体A B C O-A B C 2中，底面A B C O是平面a,C D是直线，平面C D/5 是平面夕，C G是直线机，但平面a与平面月不平行，必要性不满足，因此是充分不必要条件.故选：A.1 0 .(本题5分)己知圆加：炉+炉一2 0=0(4 0)截直线x+y=O所得线段的长度是2上，则圆M与圆
16、M(x l)2+(y 1)2=1的位置关系是()A.内含 B.相交 C.外切 D.外离【答案】B【分析】根据圆的弦长公式，结合两点间距离公式进行求解判断即可.【详解】圆A/：x2+(a)2a2(a 0),圆心到直线x+y=0的距离 为 罢，因此 有 程)2 +(葭2回2=心 解得。=2,a=_2(舍去)，因为2-1 J(0-1)，+(2-1尸 o,网 图 象 相 邻 两 条 对 称 轴 间 的 距离为万，且对任意实数x,都有将函数y =x)图象向左平移已个单位长度，得到函数y =g(x)的图象，则关于函数y =x)+g(x)描述不正确的是()A.最小正周期是2乃 B.最大值是C+7 T I TC.函 数 在0,-上单调递增 D.图象关于直线X =f对称.3 J4【答案】C【分析】先由函数图象相邻两条对称轴间的距离为左，可求得0=1,再由/可得sin仔+/=1,结 合 例 从而可求得夕则可求出/(x),g(x)的解析式，所以可得 x)+g(x)=(述+板)sin(x+?),然后根据正弦函数的图象和性质逐个分析判断即可【详解】由条件知，函数/(X)的最小正周期7 =2 万=丝，解得。=1.
